Perwakilan nombor dan teks

Modul ini menerangkan cara komputer menyimpan nombor dan teks menggunakan 0 dan 1 sahaja. Anda akan menukar antara perduaan (binary) dan denari (denary), menggunakan heksadesimal (hexadecimal) sebagai cara lebih pendek untuk menulis perduaan, menambah nombor perduaan dan mengesan limpahan (overflow), membaca jadual kod aksara, dan mengira bilangan nilai yang boleh dipegang oleh sejumlah bit.

Semak sukatan Computer Science 0478 Cambridge yang terkini untuk isi kandungan bagi tahun peperiksaan anda, dan baca tahun mana yang dilindungi sukatan anda jika anda tidak pasti. Panduan pembelajaran Computer Science kami menunjukkan kedudukan modul ini dalam keseluruhan subjek.

Apakah yang perlu anda tahu dahulu?

Anda perlu selesa dengan kuasa 2 sehingga 128 serta menambah dan menolak nombor bulat. Jika senarai 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 belum lancar di mulut anda, hafal dahulu kerana setiap pelajaran menggunakannya.

Contoh berpandu

Bagaimanakah komputer menyimpan perkataan Hi?

Langkah 1, cari kod aksara. Dalam ASCII, A ialah 65 dan a ialah 97. H ialah huruf ke-8, jadi H = 65 + 7 = 72. Huruf i ialah huruf ke-9, jadi i = 97 + 8 = 105.

Langkah 2, tukar kepada perduaan. 72 = 64 + 8, jadi 72 ialah 01001000. Dan 105 = 64 + 32 + 8 + 1, jadi 105 ialah 01101001.

Langkah 3, tulis setiap bait dalam heksadesimal. Pecahkan kepada nibble: 0100 1000 ialah 4 dan 8, jadi 48. Kemudian 0110 1001 ialah 6 dan 9, jadi 69.

Maka “Hi” disimpan sebagai bait 01001000 01101001, yang ditulis oleh pengaturcara sebagai 48 69. Satu contoh kecil ini menyentuh setiap pelajaran dalam modul ini.

Dalam susunan apakah pelajaran perlu dipelajari?

1. Tukar antara perduaan dan denari: kemahiran asas. Semua yang lain bergantung pada nilai tempat.
2. Gunakan heksadesimal sebagai perwakilan padat: terus membina atas perduaan dengan mengumpulkan bit dalam kumpulan empat.
3. Tambah nilai perduaan dengan kesedaran limpahan: menggunakan kelancaran perduaan anda dan menerangkan mengapa bilangan bit tetap ada had.
4. Terangkan pengekodan aksara daripada contoh yang diberi: menunjukkan teks disimpan sebagai nombor, dengan kemahiran perduaan yang sama.
5. Kaitkan kedalaman bit dengan perwakilan yang mungkin: menjadikan had daripada pelajaran penambahan sebagai peraturan yang boleh digunakan untuk warna, aksara dan banyak lagi.

Kemudian uji keseluruhan modul dengan set latihan campuran.

Apakah perangkap yang lazim?

• Membaca nilai tempat dari hujung yang salah. Bit paling kanan bernilai 1, bukan bit paling kiri.
• Mengumpulkan heks dari kiri. Sentiasa kumpulkan dari kanan dan tambah sifar di sebelah kiri.
• Terlupa bawa apabila tiga 1 bertemu. 1 + 1 + 1 = 11 dalam perduaan: tulis 1, bawa 1.
• Mengelirukan aksara dengan nilainya. Aksara ‘7’ disimpan sebagai kod 55, bukan nombor 7.
• Menyangka n bit memberi n nilai. Ia memberi 2ⁿ nilai.

Bagaimanakah set latihan patut digunakan?

Buat soalan di atas kertas dahulu dan tunjukkan setiap langkah, seperti dalam peperiksaan. Buka jawapan hanya selepas anda menulis jawapan sendiri. Apabila ada yang salah, halaman latihan memberitahu pelajaran mana yang perlu diulang kaji, dan anda boleh merekod kesilapan dalam log kesilapan supaya anda mengujinya semula kemudian.

Anda boleh menyemak penukaran dalam kotak pasir penaakulan Python, dan soalan jejak dalam pelatih jejak pseudokod, tetapi buat kerja di atas kertas dahulu supaya kotak pasir mengesahkan kaedah anda dan bukan menggantikannya.

Pelajar yang suka ditunjukkan di mana kerja mereka sendiri tersasar sering mendapati modul ini permulaan yang baik untuk tuisyen Computer Science dalam talian secara satu dengan satu.