Untuk memilih kaedah, tanya tiga soalan sebelum mengira: apa yang saya tahu, apa yang saya mahu, dan apakah jumlah permulaan yang dirujuk oleh peratusan atau nisbah itu. Tulis jawapannya. Ia menunjuk kepada kaedah sebelum sebarang aritmetik bermula.
Mengikut contoh terasa seperti memahami, dan ia langkah pertama yang baik. Memilih ialah kemahiran seterusnya, dan ia dipelajari dengan melatih keputusan itu sendiri.
Mengapa memilih lebih sukar daripada mengikut?
Dalam contoh berkerja, kaedah sudah dipilih untuk anda. Anda hanya melaksanakannya. Dalam soalan peperiksaan, pilihan tersembunyi dalam perkataan, dan dua soalan yang nampak serupa boleh memerlukan kaedah bertentangan.
Ini bukan tanda bahawa anda lemah. Ia tanda bahawa latihan anda tertumpu pada mengira, dan memilih memerlukan latihan sendiri.
Bagaimana memilih, langkah demi langkah?
- Garis bawah apa yang diberi dan bulatkan apa yang perlu dicari.
- Namakan jenis masalah dalam beberapa patah perkataan: “perubahan peratusan”, “perkongsian nisbah”, “menyusun semula”.
- Kenal pasti jumlah rujukan: peratusan atau nisbah itu daripada apa?
- Jangka saiz jawapan: patutkah ia lebih besar atau lebih kecil daripada nombor yang diberi?
- Pilih kaedah, kemudian kira.
- Semak dengan jangkaan anda dan dengan menggantikan semula.
Contoh berlangkah
Bandingkan dua soalan yang hampir serupa.
Soalan A: Harga naik 20% sehingga mencapai RM60. Berapakah harga asal?
Soalan B: Harga RM60 naik 20%. Berapakah harga baharu?
Gunakan langkah-langkah pada A.
- Diberi: harga baharu RM60 selepas kenaikan 20%. Dicari: harga asal.
- 20% merujuk kepada harga asal, yang tidak diketahui.
- Jangkaan: harga asal mesti kurang daripada 60.
Harga baharu ialah 120% daripada harga asal, jadi asal × 1.2 = 60, yang memberi 60 ÷ 1.2 = RM50. Semakan: 50 × 1.2 = 60 ✓.
Gunakan langkah-langkah pada B.
- Diberi: harga asal RM60. Dicari: harga baharu.
- 20% merujuk kepada 60, yang diketahui.
- Jangkaan: lebih besar daripada 60.
Jadi 60 × 1.2 = RM72. Semakan: 20% daripada 60 ialah 12, dan 60 + 12 = 72 ✓.
Nombor sama, kaedah bertentangan. Perbezaannya dikesan dengan bertanya “peratusan ini merujuk kepada apa, dan adakah saya tahu jumlah itu?”
Apakah kesilapan lazim?
Kesilapan lazim ialah memilih kaedah daripada nombor di atas halaman, bukan daripada situasi. Melihat 60 dan 20% terus membawa kepada 60 × 1.2.
Jawapan salah untuk A: 60 × 1.2 = 72, jadi harga asal ialah RM72.
Langkah jangkaan menangkapnya: harga asal mesti kurang daripada 60, kerana harga naik.
Pembetulannya ialah membuat jangkaan sebelum pengiraan. Dua saat “lebih besar atau lebih kecil?” menghapuskan sebahagian besar ralat kaedah.
Semak sendiri
Untuk setiap soalan, tulis jumlah rujukan, jangkaan dan jawapan anda.
1. Selepas diskaun 10%, sebuah beg berharga RM90. Berapakah harga sebelum diskaun?
Tunjukkan jawapan
Diskaun merujuk kepada harga asal, yang tidak diketahui. Harga asal lebih besar daripada 90. Harga jualan ialah 90% daripada asal, jadi 90 ÷ 0.9 = RM100. Semakan: 100 × 0.9 = 90.
2. Sebuah beg berharga RM90. Ia didiskaun 10%. Berapakah harga jualan?
Tunjukkan jawapan
Jumlah rujukan ialah 90, yang diketahui. Harga jualan kurang daripada 90. 90 × 0.9 = RM81. Semakan: 10% daripada 90 ialah 9, dan 90 − 9 = 81.
3. Selepas kenaikan 25%, sewa ialah RM150. Berapakah sewa sebelum itu?
Tunjukkan jawapan
Asal kurang daripada 150. 150 ÷ 1.25 = RM120. Semakan: 120 × 1.25 = 150.
Apa yang patut dibuat seterusnya?
Berlatih dengan campuran, bukan satu topik. Pembina latihan campuran asli menyediakan sesi pendek soalan yang tidak melabelkan kaedahnya, jadi anda perlu memilih. Selepas setiap sesi, tulis satu baris tentang cara anda memilih.
Baca menggunakan log kesilapan untuk mengesan corak berulang untuk menjejak ralat pemilihan kaedah, dan menguji semula kemahiran tanpa mengulang nombor yang sama untuk menyemak kemahiran itu sudah berpindah. Panduan pelajar menyenaraikan situasi lain.
Jika anda masih tersekat pada soalan yang tidak biasa selepas berlatih begini, jurang itu mungkin pada langkah yang tidak kelihatan dari dalam. Guru dalam tuisyen Matematik dalam talian satu dengan satu boleh memberi soalan baharu dalam jam percubaan dan meminta anda menerangkan pilihan anda dengan lantang.