Ujian semula yang adil mengekalkan kemahiran yang sama dan mengubah segala-galanya yang lain: nombor, perkataan dan, kemudian, bentuk soalan. Jika anda masih boleh melakukannya, kemahiran itu sudah berpindah. Jika tidak, anda belajar satu soalan, bukan satu kaedah.
Halaman ini untuk murid yang faham contoh tetapi tidak dapat mengulang kaedah seorang diri. Ia memberi cara menguji diri dengan jujur tanpa perlu orang lain menulis soalan.
Apa yang boleh diubah dalam soalan?
Bayangkan tiga tombol. Putar satu pada satu masa pada mulanya, kemudian dua serentak.
- Nombor. Gunakan nilai berbeza, termasuk satu yang kurang kemas.
- Konteks. Tukar daripada harga di kedai kepada penduduk, kelajuan atau jisim.
- Bentuk. Tanya perkara yang sama secara terbalik, atau tambah satu langkah.
Ujian semula yang hanya memutar tombol pertama ialah yang paling lembut. Ujian semula yang memutar tombol ketiga ialah semakan sebenar.
Contoh berlangkah: peratusan songsang
Soalan asal yang anda salah:
Selepas kenaikan 15%, sepasang kasut berharga RM69. Cari harga asal.
Kaedah betul: harga baru ialah 115% daripada harga asal, jadi asal × 1.15 = 69, dan asal = 69 ÷ 1.15 = RM60. Semak: 60 × 1.15 = 69.
Kesilapan yang berlaku: murid mencari 15% daripada 69 (RM10.35) lalu menolaknya, dan mendapat RM58.65. Ini menganggap 69 sebagai harga asal, sedangkan 15% diambil daripada harga asal, bukan daripada 69.
Sekarang bina tangga ujian semula:
| Tahap | Soalan | Tombol yang diputar | Jawapan |
|---|---|---|---|
| 1 | Selepas kenaikan 20%, sebuah beg berharga RM84. Cari harga asal. | Nombor | 84 ÷ 1.2 = RM70 |
| 2 | Penduduk sebuah pekan bertambah 8% kepada 5,400. Berapakah sebelumnya? | Nombor dan konteks | 5,400 ÷ 1.08 = 5,000 |
| 3 | Dalam jualan, sebuah jaket dikurangkan 12% kepada RM66. Cari harga asal. | Bentuk (penurunan) | 66 ÷ 0.88 = RM75 |
Semak setiap satu: 70 × 1.2 = 84; 5,000 × 1.08 = 5,400; 75 × 0.88 = 66.
Tahap 3 yang paling berguna. Murid yang menghafal “bahagi dengan 1.15” akan membahagi dengan 1.12 atau menambah 12%, kerana perkataan “dikurangkan” mengubah pengganda. Jika anda betul pada tahap 3 tanpa melihat nota, anda sudah melangkaui nombor asal.
Jadual mudah
- Hari 0: betulkan soalan asal dan catat puncanya.
- Hari 2 atau 3: cuba tahap 1 dan tahap 2, tanpa nota.
- Hari 7: cuba tahap 3 dan satu soalan campuran yang tidak memberitahu kemahiran apa yang digunakan.
Tulis tarikh dan keputusan di sebelah setiap percubaan. Dua jawapan betul pada bentuk yang berbeza ialah bukti yang lebih kuat daripada lima pada bentuk yang sama. Untuk set campuran yang tersusun, gunakan pembina latihan campuran asal.
Perangkap yang perlu dielakkan
Perangkapnya ialah mengubah digit sahaja lalu menamakannya soalan baru. Jika soalan asal berbunyi “naik 15%” dan ujian semula anda berbunyi “naik 25%”, anda masih tahu butang mana yang perlu ditekan.
Perangkap lain ialah menjadikan ujian semula lebih mudah tanpa disedari. Menukar 69 kepada 60 dan 15% kepada 10% menjadikan soalan remeh. Kekalkan tahap kesukaran, atau naikkan sedikit.
Semak kendiri
1. Selepas kenaikan 25%, sebuah telefon berharga RM150. Cari harga asal.
Tunjukkan jawapan
150 ÷ 1.25 = RM120. Semak: 120 × 1.25 = 150.
2. Sehelai baju dalam jualan lebih murah 20% pada RM48. Berapakah harga sebelum jualan?
Tunjukkan jawapan
Harga jualan ialah 80% daripada harga asal: 48 ÷ 0.8 = RM60. Semak: 60 × 0.8 = 48.
3. Dalam ujian semula anda menjawab dengan betul, tetapi anda perasan anda mengenali soalan itu. Apa yang patut dilakukan seterusnya?
Tunjukkan jawapan
Tulis soalan baru yang memutar tombol lain, misalnya penurunan dan bukan kenaikan, atau soalan dua langkah. Anggap ujian semula yang dikenali sebagai bukti yang lemah sahaja.
Ke mana selepas ini
Jika ujian semula anda mendedahkan punca yang berulang, kembali kepada menggunakan log kesilapan untuk mengesan corak berulang. Apabila anda bersedia untuk soalan yang tidak mengumumkan kaedahnya, beralih daripada mengikut contoh kepada memilih kaedah ialah langkah seterusnya.
Ujian semula buatan sendiri berkesan untuk ramai murid. Guru satu dengan satu wajar dipertimbangkan apabila anda tidak pasti sama ada sesuatu ujian semula adil, atau apabila anda lulus ujian semula tetapi masih hilang markah dalam kertas baru. Dalam tuisyen Matematik dalam talian satu dengan satu, guru boleh menyediakan soalan yang memutar satu tombol pada satu masa dan menerangkan mengapa anda tersasar.
Anda boleh melihat caranya dalam kelas percubaan berbayar selama satu jam. Laluan lain ada di bawah laluan pembelajaran murid.