Kecerunan (gradient) graf garis lurus ialah (perubahan y) ÷ (perubahan x), dan unitnya ialah unit-y dibahagi unit-x. Nombor sahaja bukan jawapan lengkap: anda juga menyatakan unit dan apa yang kecerunan beritahu tentang fizik. Ia digunakan dalam penyiasatan dan penerangan Fizik, selepas anda memilih paksi.
Bagaimana mencari dan mentafsir kecerunan?
- Lukis garis penyuaian terbaik: garis dengan pembaris yang mempunyai sebaran titik hampir sama di atas dan di bawahnya.
- Pilih dua titik pada garis (bukan semestinya titik data) yang berjauhan, dan tanda segi tiga bersudut tegak yang besar.
- Baca perubahan y dan perubahan x daripada paksi, berserta unit.
- Bahagi, kemudian tulis unit sebagai unit-y per unit-x.
- Kaitkan dengan model: kuantiti fizik apakah yang sama dengan m?
Contoh berlangkah
Data rekaan. Seorang pelajar menggantung beban pada spring dan merekodkan pemanjangan. Graf mempunyai beban F (N) pada paksi-y dan pemanjangan x (cm) pada paksi-x.
| F / N | 0 | 1.0 | 2.0 | 3.0 | 4.0 | 5.0 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x / cm | 0 | 2.1 | 3.9 | 6.1 | 8.0 | 9.9 |
Garis penyuaian terbaik melalui asalan dan melalui (8.0 cm, 4.0 N).
Langkah 1: Perubahan F = 4.0 − 0 = 4.0 N. Perubahan x = 8.0 − 0 = 8.0 cm.
Langkah 2: Kecerunan = 4.0 N ÷ 8.0 cm = 0.50 N/cm.
Langkah 3: Tukar kepada N/m: 1 cm = 0.01 m, jadi 0.50 N/cm = 0.50 N ÷ 0.01 m = 50 N/m.
Langkah 4: Maksud: kecerunan ialah daya yang diperlukan bagi setiap unit pemanjangan, iaitu pemalar spring k = 50 N/m. Semak dengan jadual: 2.0 N memberi kira-kira 3.9 cm, dan 50 N/m × 0.039 m = 1.95 N, hampir dengan 2.0 N.
Kesilapan yang perlu diawasi
Seorang pelajar menulis pengiraan dengan betul tetapi menyatakan: “k = 0.50 N/m.”
Jawapan yang salah: 4.0 N ÷ 8.0 cm = 0.50 N/m
Nombor itu dikira dengan sentimeter, jadi unitnya mesti N/cm. Menulis N/m tanpa penukaran menjadikan spring 100 kali lebih lembut.
Pembetulannya ialah membawa unit melalui pembahagian, kemudian menukar dengan sengaja. Satu lagi kesilapan lazim ialah membahagi x dengan F, yang memberi 2.0 cm/N. Itu songsang pemalar spring, jadi ia menjawab soalan yang lain.
Semak diri anda
1. Graf laju-masa ialah garis lurus dari 2 m/s pada 0 s ke 14 m/s pada 6 s. Cari kecerunan berserta unit dan nyatakan maksudnya.
Lihat jawapan
Kecerunan = (14 − 2) m/s ÷ 6 s = 12 ÷ 6 = 2 m/s². Ia ialah pecutan objek itu.
2. Satu garis jarak-masa melalui (10 s, 20 m) dan (30 s, 80 m). Cari kecerunan dan maksudnya.
Lihat jawapan
Kecerunan = (80 − 20) m ÷ (30 − 10) s = 60 ÷ 20 = 3.0 m/s. Ia ialah laju malar.
3. Graf arus-voltan bagi sebuah perintang mempunyai I pada paksi-y. Garis melalui asalan dan (6.0 V, 0.30 A). Cari kecerunan, kemudian rintangan.
Lihat jawapan
Kecerunan = 0.30 A ÷ 6.0 V = 0.050 A/V. Ini ialah 1/R, jadi R = 1 ÷ 0.050 = 20 Ω. Semak: V = IR memberi 0.30 × 20 = 6.0 V.
Langkah seterusnya
Kecerunan hanya sebaik data di belakangnya, jadi pelajaran seterusnya melihat had sistematik dan rawak. Penerang had dan pembundaran menunjukkan bagaimana bacaan yang dibundarkan mencipta selang, dan papan penaakulan melatih memilih hubungan sebelum mengira.
Pelajar yang membahagi dengan betul tetapi kehilangan unit atau maksud boleh mendapat maklum balas pantas dalam tuisyen Fizik dalam talian secara satu dengan satu.