Mengapa papan ini meminta saya memilih hubungan sebelum mengira?

Kerana pilihan itulah kemahirannya. Apabila anda tahu situasinya segi tiga bersudut tegak, kes petua sinus atau kes petua kosinus, pengiraan hanyalah mekanikal. Papan ini tidak mengira sehingga anda memilih model, sama seperti soalan peperiksaan yang mengharapkan anda membuat keputusan itu.

Mengapa saya perlu menanda kotak sebelum menggunakan Pythagoras?

Pythagoras hanya berfungsi apabila segi tiga mempunyai sudut tegak, dan rajah yang kelihatan segi empat bukan bukti. Tandakan kotak hanya jika soalan menyatakan atau menandakan sudut tegak. Jika tidak, guna petua sinus atau kosinus, yang berfungsi dalam mana-mana segi tiga.

Apakah kes kabur (ambiguous case)?

Apabila anda tahu dua sisi dan satu sudut bertentangan dengan salah satu sisi itu, petua sinus boleh memberi dua sudut yang mungkin, seperti 53.5° dan 126.5°. Kedua-duanya mungkin sesuai dengan segi tiga. Papan ini memberitahu apabila segi tiga kedua mungkin, supaya anda tidak tersilap mengetepikan jawapan yang sah.

Bagaimana bearing diukur?

Dari utara, ikut arah jam, dan ditulis dengan tiga digit, jadi 65° ditulis 065°. Papan ini memperlakukan bearing begini dan memberi bearing balik dengan menambah 180°, kemudian menolak 360° jika jumlahnya melebihi 360°. Sentiasa lukis garis utara pada setiap titik.

Papan Penaakulan Segi Tiga dan Bearing

Papan penaakulan segi tiga dan bearing meminta anda memutuskan model mana yang sesuai sebelum ia mengira apa-apa. Anda kemudian memasukkan nilai yang diketahui dan mendapat langkah kerja, rajah dan beberapa semakan kemunasabahan.

Ia merangkumi Pythagoras, petua sinus, petua kosinus dan perjalanan bearing dua bahagian. Semua sudut dalam darjah.

Bagaimana menggunakannya?

Pilih hubungan. Senarai dikumpulkan kepada: segi tiga bersudut tegak (cari hipotenus atau satu sisi), petua sinus (cari sisi atau sudut), petua kosinus (cari sisi atau sudut) dan bearing (jarak dan bearing dari titik mula).
Untuk kes bersudut tegak, tandakan kotak hanya jika soalan menyatakan atau menandakan sudut tegak.
Masukkan nilai yang diketahui. Label berubah mengikut hubungan yang anda pilih, seperti Sisi a, Sudut A atau Bearing B dari A.
Tekan Kira. Tekan Set semula untuk kembali kepada contoh Pythagoras.

Jika anda menekan butang sebelum memilih, papan meminta anda memilih dahulu. Ini disengajakan.

Bagaimana membaca hasilnya?

Langkah menunjukkan rumus, penggantian dan jawapan baris demi baris. Jawapan memberi nilai akhir. Semakan kemunasabahan menguji sama ada hasil itu masuk akal, contohnya sisi terpanjang bertentangan dengan sudut terbesar atau hipotenus ialah sisi terpanjang.

Rajah dilukis daripada nilai anda. Untuk bearing, ia menunjukkan garis utara pada titik mula.

Contoh langkah demi langkah

Pythagoras. Contoh asal ialah segi tiga bersudut tegak dengan sisi 3 dan 4. Papan menulis c² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25, jadi c = √25 = 5. Semakan mengesahkan hipotenus ialah sisi terpanjang.

Petua sinus yang kabur. Pilih “Cari sudut daripada dua sisi dan satu sudut bertentangan dengan salah satunya” dan masukkan a = 8, b = 10 dan A = 40. Maka sin B = 10 × sin 40° ÷ 8, kira-kira 0.8035, jadi B kira-kira 53.5°. Papan menyatakan B juga boleh 180° − 53.5° = 126.5°, kerana 40° + 126.5° masih kurang daripada 180°. Dua segi tiga sesuai.

Bearing. Pilih perjalanan dua bahagian dan gunakan nilai asal: A ke B ialah 8 unit pada bearing 065°, kemudian B ke C ialah 6 unit pada bearing 140°. Timur sama dengan jarak × sin(bearing) dan utara sama dengan jarak × kos(bearing). Papan menjumlahkan kedua-dua bahagian dan mendapati AC kira-kira 11.2 pada bearing kira-kira 096°. Bearing balik dari B ke A ialah 065° + 180° = 245°.

Apakah andaian dan had alat ini?

Papan tidak menganggap sudut tegak daripada rupa rajah. Anda mesti menyatakannya.
Ia menanda kes kabur dan bukan menyembunyikannya, tetapi ia tidak dapat memutuskan segi tiga mana yang dimaksudkan oleh soalan anda.
Jika sin B melebihi 1, tiada segi tiga wujud dan papan memberitahunya.
Tiga sisi yang tidak dapat membentuk segi tiga ditolak.
Sudut dalam darjah, bearing dari 0 hingga 360, dan hasil dibundarkan untuk paparan.
Rajah untuk orientasi, bukan binaan gaya peperiksaan.

Pelajaran mana yang menerangkan idea di sebaliknya?

Menggabungkan Pythagoras dengan trigonometri merangkumi kes bersudut tegak dan bila setiap alat digunakan.
Latihan trigonometri segi tiga bersudut tegak memberi soalan campuran.
Menggunakan bearing dengan garis utara secara konsisten menerangkan garis utara dan bearing balik.
Latihan segi tiga tidak bersudut tegak dan bearing merangkumi petua sinus, petua kosinus dan bearing bersama.

Topik ini berada dalam trigonometri segi tiga bersudut tegak dan segi tiga tidak bersudut tegak dan bearing. Jika anda mahu guru memerhati cara anda memilih petua, lihat tuisyen Mathematics satu-lawan-satu dalam talian. Alat lain ada dalam direktori alat pembelajaran.