Mengapa had atas bagi 5.2 (1 tempat perpuluhan) ditulis 5.25, bukan 5.249?

Nilai sebenar boleh menghampiri 5.25 sedekat mana pun tanpa mencapainya. Menulis 5.249 akan tersilap mengetepikan nilai seperti 5.2499. Maka had atas ditulis 5.25, dan ketaksamaan x < 5.25 menunjukkan ia didekati tetapi tidak dimasukkan.

Adakah saya sentiasa menggabungkan sudut yang sama bagi setiap operasi?

Tidak. Bagi hasil tambah, guna kedua-dua had bawah untuk had bawah. Bagi a − b, hasil terkecil datang daripada a terkecil dan b terbesar. Bagi hasil darab nombor positif, sudut terendah memberi jawapan terendah. Alat ini menyenaraikan setiap sudut supaya anda nampak sebabnya.

Apakah yang diubah oleh konvensyen nilai separuh?

Ia menentukan hujung selang yang dimasukkan. Di bawah konvensyen separuh ke atas, 5.15 dibundar kepada 5.2, jadi ia termasuk dalam selang manakala 5.25 tidak. Ikut konvensyen yang digunakan oleh kursus dan soalan anda, dan semak laman Cambridge bagi tahun sukatan pelajaran anda.

Bolehkah saya menggunakan alat ini semasa peperiksaan?

Tidak, alat seperti ini untuk latihan dan menyemak kaedah di rumah. Dalam peperiksaan, anda menunjukkan selang dan gabungan dengan tangan. Tanya pusat peperiksaan anda tentang kelengkapan yang dibenarkan, kerana peraturan kalkulator ditetapkan oleh Cambridge dan pusat, bukan oleh kami.

Penerang Sempadan dan Pembundaran IGCSE Maths

Q: Adakah saya sentiasa menggabungkan sudut yang sama bagi setiap operasi?

Tidak. Bagi hasil tambah, guna kedua-dua had bawah untuk had bawah. Bagi a − b, hasil terkecil datang daripada a terkecil dan b terbesar. Bagi hasil darab nombor positif, sudut terendah memberi jawapan terendah. Alat ini menyenaraikan setiap sudut supaya anda nampak sebabnya.

Q: Apakah yang diubah oleh konvensyen nilai separuh?

Ia menentukan hujung selang yang dimasukkan. Di bawah konvensyen separuh ke atas, 5.15 dibundar kepada 5.2, jadi ia termasuk dalam selang manakala 5.25 tidak. Ikut konvensyen yang digunakan oleh kursus dan soalan anda, dan semak laman Cambridge bagi tahun sukatan pelajaran anda.

Q: Bolehkah saya menggunakan alat ini semasa peperiksaan?

Tidak, alat seperti ini untuk latihan dan menyemak kaedah di rumah. Dalam peperiksaan, anda menunjukkan selang dan gabungan dengan tangan. Tanya pusat peperiksaan anda tentang kelengkapan yang dibenarkan, kerana peraturan kalkulator ditetapkan oleh Cambridge dan pusat, bukan oleh kami.

Penerang sempadan dan pembundaran mengambil ukuran yang dibundarkan dan menunjukkan selang nilai sebenar yang mungkin menjadi asalnya. Anda kemudian boleh menggabungkan dua ukuran melalui tambah, tolak, darab atau bahagi, dan melihat hasil terendah dan tertinggi yang mungkin.

Setiap langkah ditunjukkan, jadi anda boleh membandingkannya dengan kerja sendiri.

Bagaimana menggunakannya?

Masukkan nilai yang dibundarkan, contohnya 5.2.
Pilih Dibundarkan kepada: unit terdekat (seperti 0.1 atau 10), bilangan tempat perpuluhan, atau bilangan angka bererti (significant figures).
Masukkan unit atau bilangan tempat yang sepadan. Untuk 0.1 terdekat, taip 0.1. Untuk 1 tempat perpuluhan, taip 1.
Pilih konvensyen nilai separuh: separuh ke atas, atau separuh menjauhi sifar.
Tambah unit jika mahu, seperti cm. Ini hanya melabelkan jawapan.
Untuk menggabungkan ukuran, pilih operasi di bawah “Gabung dengan ukuran kedua?” dan masukkan nilai kedua serta kepersisannya.
Tekan Tunjuk sempadan. Tekan Set semula untuk kembali kepada contoh asal.

Bagaimana membaca hasilnya?

Baris pertama memberi unit pembundaran dan separuh unit. Had bawah ialah nilai tolak separuh unit, dan had atas ialah nilai campur separuh unit. Selang ditulis sebagai ketaksamaan seperti 5.15 ≤ x < 5.25.

Tanda ≤ bermaksud titik hujung itu dimasukkan. Tanda < bermaksud tidak. Nota di bawah hasil menerangkan ujiannya: titik hujung dimasukkan hanya jika nilai tepat di situ akan dibundar kepada nombor anda.

Apabila dua ukuran digabungkan, satu jadual menyenaraikan setiap gabungan titik hujung. Hasil terkecil ialah had bawah dan hasil terbesar ialah had atas jawapan.

Contoh langkah demi langkah

Mulakan dengan contoh asal: 5.2 cm dibundarkan kepada 0.1 terdekat, separuh ke atas. Alat ini memberi 5.15 ≤ x < 5.25, kerana 5.15 akan dibundar ke 5.2 dan 5.25 akan dibundar ke 5.3.

Sekarang pilih Tolak dan masukkan nilai kedua 3.4, juga kepada 0.1 terdekat. Selangnya 3.35 ≤ y < 3.45. Empat sudutnya:

5.15 − 3.35 = 1.8
5.15 − 3.45 = 1.7
5.25 − 3.35 = 1.9
5.25 − 3.45 = 1.8

Had bawah ialah 1.7 dan had atas ialah 1.9. Hasil terkecil menggunakan nilai pertama terkecil dan nilai kedua terbesar. Oleh kerana sudut itu menggunakan hujung selang kedua yang tidak dimasukkan, alat ini menulis 1.7 < hasil < 1.9.

Cuba Darab sebagai perbandingan. Sempadannya ialah 5.15 × 3.35 = 17.2525 dan 5.25 × 3.45 = 18.1125.

Apakah andaian dan had alat ini?

Setiap nilai sebenar dalam selang dianggap mungkin.
Titik hujung boleh terbuka atau tertutup, dan nilai negatif menukar hujung mana yang mana. Alat ini menguji titik hujung di bawah konvensyen pilihan anda, jadi baca tanda ≤ dan <.
Pembahagian ditolak apabila selang kedua merangkumi 0, kerana jawapannya tidak tertakrif.
Alat ini menolak nilai yang tidak mungkin datang daripada pembundaran yang dinyatakan. Contohnya, 5.23 bukan hasil pembundaran yang mungkin kepada 0.1 terdekat.
Sifar tidak boleh dibundarkan kepada angka bererti, jadi gunakan tempat perpuluhan atau unit.

Pelajaran mana yang menerangkan idea di sebaliknya?

Bound a sum and a difference menunjukkan mengapa sudut bagi penolakan bukan yang paling jelas.
Bound a product with positive measurements merangkumi kes darab dalam alat ini.
Latihan campuran sempadan kepersisan memberi soalan campuran untuk menguji diri.
Jawapan sempadan saya menggunakan titik hujung yang salah membantu jika kaedah anda betul tetapi titik hujung tersilap.

Keseluruhan topik ini berada dalam kepersisan dan sempadan. Jika anda mahu guru menyemak penaakulan anda pada soalan sebenar, lihat tuisyen Mathematics satu-lawan-satu dalam talian. Alat lain ada dalam direktori alat pembelajaran.