这套练习涵盖数据传输与校验的五课：数据包、串行与并行传输、奇偶校验、校验和，以及检测与纠正。题目由易到难。每次计数和加法都要写在纸上。
用受限伪代码追踪训练器和安全的 Python 推理沙盒来追踪校验循环。重复出现的失误可以记在错题记录与重测队列里。
题目
Q1. 数据包头部的哪一项让接收方能把数据包按顺序排好？
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数据包编号（连同数据包总数）。数据包可能走不同路线、不按顺序到达，所以接收方依据这个编号排序。
Q2. 一个 3,000 个字符的文件以每包 500 个字符的数据发送。需要多少个数据包？
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3,000 ÷ 500 = 6。检查：6 × 500 = 3,000。6 个数据包。
Q3. 一个数据包的跳数从 4 开始，路径上有 6 个路由器。它在哪个路由器被丢弃？
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经过路由器 1 后跳数为 3，路由器 2 后为 2，路由器 3 后为 1，路由器 4 后为 0。把它减到 0 的路由器会丢弃它，所以路由器 4 丢弃这个数据包，它到不了路由器 5 和 6。
Q4. 链路在每根线上每个周期发送 1 位。不考虑偏斜，发送 12 个字节需要多少个周期：(a) 串行链路，(b) 8 线并行链路？
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12 × 8 = 96 位。
(a) 串行：96 位，每周期 1 位 = 96 个周期。
(b) 并行：96 ÷ 8 = 12 个周期。检查：12 × 8 = 96。
Q5. 给出并行传输不适合长线缆的一个理由。
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不同线上的位可能在略有差异的时间到达（偏斜），还可能互相干扰（串扰）。接收方可能读错位，所以在远距离上串行更可靠。
Q6. 求 1101011 的偶校验位，以及 0011000 的奇校验位。
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1101011 有 1,1,0,1,0,1,1 共 5 个 1。五是奇数，所以偶校验位是 1（总数 6）。
0011000 有 2 个 1。奇校验要求总数为奇数，所以奇偶位是 1（总数 3）。
Q7. 系统使用偶校验。字节 01101101 到达。能检测出错误吗？请解释。
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数 1：0,1,1,0,1,1,0,1 共 5 个。五是奇数，但偶校验需要偶数个，所以检测到错误。奇偶校验无法指出哪一位出错。
Q8. 校验和是数值总和 MOD 100。发送方发送 23, 48, 71, 9 及校验和。(a) 计算校验和。(b) 接收方收到 23, 48, 71, 19。它发现了什么？
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(a) 23 + 48 = 71，71 + 71 = 142，142 + 9 = 151。151 MOD 100 = 51。
(b) 23 + 48 + 71 + 19 = 161。161 MOD 100 = 61。它不等于 51，所以检测到错误。
Q9. 字节 11001100 用偶校验发送（最后一位是奇偶位），到达时变成 10001110。奇偶校验通过吗？这说明了什么？
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发送：1,1,0,0,1,1,0,0 有 4 个 1，是偶数。接收：1,0,0,0,1,1,1,0 有 4 个 1，也是偶数。校验通过，尽管有两位改变了（第二位和第七位）。这说明奇偶校验无法检测偶数个位的翻转。
Q10. 每一位发送三次。收到的组是 110、001 和 111。(a) 还原出什么信息？(b) 这是检测还是纠正？(c) 代价是什么？
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(a) 110 有两个 1，所以该位是 1。001 有一个 1，所以该位是 0。111 得 1。信息是 1, 0, 1。
(b) 这是纠正，因为接收方不必再询问就修复了位，条件是一组中只有一份副本出错。
(c) 发送的数据量变成三倍。
如果做错了
- **Q1 至 Q3（数据包、头部、跳数）：**回到在网络中追踪数据包。
- **Q4 与 Q5（计时与偏斜）：**复习串行与并行传输。
- **Q6、Q7 与 Q9（奇偶校验）：**重做用例题解释奇偶校验，尤其是数 1 的步骤。
- **Q8（校验和）：**回到校验和一课。每加一个数值就写下当前总和。
- **Q10（纠正）：**阅读错误检测与错误纠正。
如果同一类题一直做错，一对一线上计算机科学补习可以让老师直接看你的演算。