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IGCSE·Tuition

高级数学 · 补习

学会从哪里下手做 Additional Mathematics

老师讲解时你步步都跟得上,可一遇到没有提示的新题,还是对着题目发呆。

本页内容
  1. 这个补习适合谁?
  2. 一对一教学能改变什么?
  3. 有哪些诚实的限制?
  4. 咨询、安排老师和试听课怎么进行?
  5. 如果我得先回头补代数,进度跟得上吗?
  6. 有多少学生用过这项服务?
  7. 现在可以从哪里开始学?

我们为马来西亚各地的学生提供 Cambridge IGCSE Additional Mathematics(0606)线上一对一补习。你通过 WhatsApp 咨询后,我们会安排一位经验丰富的老师。接着你上一堂一小时付费试听课,按该老师已确认的费率收费,RM80 起。这是用你自己的题目上的真课,费率会在上课前确认。

这个补习适合谁?

来问我们 Additional Mathematics 的学生,常有同一个模式:能看懂例题,却很难开始做陌生的多步骤题。 课堂上一切顺利,可是回家作业或考试风格的题目和笔记不一样,脑子里一片空白。

如果有以下情况,这个补习也许适合你:

  • 老师写每一行你都明白,却说不出为什么选这一行;
  • 你知道微分(differentiation)或判别式(discriminant)的公式,却看不出题目什么时候需要用;
  • 算得长一点,代数就出错,例如括号、分数或正负号,导致本来正确的方法白费;
  • 班上进度很快,你希望进度跟着自己的漏洞走;
  • 你是家长,看到孩子很用功,但做题总是做到一半。

如果你已经能冷静地开始新题,只是需要多练,那也许不必补习。这种情况下,原创练习和学习指南暂时就够用了。

一对一教学能改变什么?

Additional Mathematics 的题目很少是因为某一步特别难,而是因为你必须在计算开始之前,先决定题目要用哪个概念。老师面对一位学生时,可以看到这个决定是怎么做出来的,也能找到它在哪里出错。

下面是一个原创例子,说明“机械代入”与“选择方法”的区别。

题目 A(机械代入): 当 x = 3 时,求 2x² − 5x + 1 的值。

代入:2(9) − 15 + 1 = 4。一个指令,一种方法。大多数学生都能做对。

题目 B(选择方法): 直线 y = 2x + k 是曲线 y = x² − 4x + 7 的切线(tangent)。求 k 的值。

题目里没有一个字说“用判别式”。关键的词是切线,意思是直线与曲线刚好只接触一个点。所以思路是:

  1. 令两式相等:x² − 4x + 7 = 2x + k。
  2. 整理到一边:x² − 6x + (7 − k) = 0。
  3. 只有一个接触点,表示有重根,所以判别式等于零:(−6)² − 4(1)(7 − k) = 0。
  4. 解得:36 − 28 + 4k = 0,所以 4k = −8,k = −2。

检查:直线为 y = 2x − 2。重根为 x = 3,此时曲线的 y = 9 − 12 + 7 = 4,直线的 y = 6 − 2 = 4。曲线的斜率 2x − 4 在 x = 3 时也等于 2。

两种看法一致。

卡住的学生可能会试 x = 0,得到 k = 7。这是把机械代入用在需要做判断的题目上。当 k = 7 时,直线与曲线相交于两点,不是切线。

老师可以指出是哪一刻漏掉了“切线”这个词,并教你养成习惯:下笔前先问“这个词对解的个数意味着什么?”

这个习惯就是我们课堂的目标。我们先练辨认,再练代数,最后练书写格式,让方法分清楚地呈现出来。

有哪些诚实的限制?

一对一教学不能替你做练习。选择方法的能力,要靠反复尝试陌生的题目来提高,由老师纠正你如何开始,而不只是对答案。两堂课之间,学生仍需要自己做题。

我们也无法告诉你学校何时教什么。考试年份的大纲、计算器规定和所给公式,都由 Cambridge 订定,所以请到 Cambridge 0606 页面查看你的考试年份。我们的大纲与考试年份导航可以帮你记录需要确认的事项。

咨询、安排老师和试听课怎么进行?

  1. 通过 WhatsApp 咨询。 告诉我们你要学 Additional Mathematics,以及有用的信息,例如年级和最困难的部分。分享什么由你决定。
  2. 我们安排经验丰富的老师。 我们根据科目和你描述的需要安排老师。付费试听课的老师费率,会在上课前与你确认。
  3. 上一小时付费试听课。 这是一堂真正授课的课,按老师确认的费率,RM80 起。可用试听课议程工具选出两个想带来的困难点。
  4. 之后再决定。 试听之后,费用、时间、支持方式和后续安排,由你与老师直接确认。试听后反思指南提供可以询问的问题。

更多细节见如何运作与付费试听课页面。

如果我得先回头补代数,进度跟得上吗?

这是我们最常听到的问题:需要先补代数,再做进阶题的学生,进度合适吗?

一对一课堂的进度跟着学生走,而不是跟着全班。如果代数是漏洞,老师可以从这里开始,教 Additional Mathematics 真正会用到的代数:移项、因式分解、分数与限制条件。进阶课题因此有更稳的基础。

需要多久,由你和老师在试听之后、有了实际依据再商量。

你也可以先自己看看起点。考虑 Additional Mathematics 补习的指南附有简短的代数准备度检查,选择课堂重点的指南则帮你决定第一堂课要处理什么。

有多少学生用过这项服务?

我们的服务已帮助 9,000 多名学生,涵盖各个 IGCSE 科目。这个数字是整体服务的数字,并非只针对 Additional Mathematics。我们是一群关心每位学生学习方式的老师,与其看数字,我们更希望你通过付费试听课来判断是否合适。

现在可以从哪里开始学?

你还在考虑的时候,这些页面可以直接阅读,也是为教学而写的:

准备好之后,可以使用本页的咨询按钮,通过 WhatsApp 咨询 Additional Mathematics 补习。

常见问题

Additional Mathematics 试听课收费是多少?

一小时付费试听课 RM80 起,实际收费以所安排老师的费率为准,我们会在上课前通过 WhatsApp 与你确认。这是一堂真正授课、需要付费的课。试听之后的费用与上课时间,由你和老师直接商定。

我的代数基础不牢,现在开始补习还来得及吗?

代数不牢是学生来求助最常见的原因,所以这是很正常的起点。请通过 WhatsApp 告诉我们你觉得哪里困难。老师可以在试听课中看出哪些代数技能需要先补,然后与你商量学习的节奏。

你们教学校课程,还是教 Cambridge 考试题型?

我们教 Cambridge IGCSE Additional Mathematics 的内容,也教它的题目是怎么设计的。学校可能有自己的进度与顺序,所以请告诉老师班上正在学什么。具体包含哪些内容,以 Cambridge 网站上适用考试年份的 0606 考试大纲为准。

我可以自己挑选老师吗?

你咨询之后,我们会根据科目、程度和你需要的帮助,安排一位经验丰富的 Additional Mathematics 老师。试听课前会先确认费率。试听之后,你和老师再商量这样的教学是否适合你,以及如何继续。

学 Additional Mathematics 之前必须先修 Mathematics 0580 吗?

Additional Mathematics 建立在 IGCSE Mathematics 的代数与图像技能之上。两科在课程表中如何搭配,由学校决定。请到 Cambridge 网站查看 0606 考试大纲是否列明先备知识,并向学校确认你会报考哪种科目组合。

你们是考试中心吗?谁负责 0606 报名?

我们是补习服务,不是考试中心。报名、考试日期、成绩以及任何特殊考试安排,都由你的学校或考试中心与 Cambridge 处理。我们帮助你备考这一科,也建议你尽早向考试中心询问报名事宜。

资料来源

  1. Cambridge IGCSE Additional Mathematics 0606 考试大纲页面

更新于:

下一步

如果你看得懂方法却不知道该选哪一种,一小时付费试听课能让老师看你如何下手,并指出该先留意什么。

一小时付费试听课,按所安排老师确认的收费,RM80 起。 其他费用、时间安排及后续课程,在试听课后由你与老师直接确认。

已通过我们的服务帮助 9,000+ 名学生