Menerangkan di mana penyelesaian saya terhenti

Ayat paling berguna yang boleh anda beri kepada guru ialah “Saya yakin sehingga baris ini, dan inilah baris yang saya ragui.” Ia mengubah “saya tersesat” menjadi satu tempat, dan tempat boleh dibaiki.

Halaman ini menunjukkan cara tiga bahagian untuk menyatakannya, dengan satu contoh berlangkah. Ia menyambung menyediakan satu soalan khusus sebelum kelas dalam talian.

Mengapa “saya tersesat” sukar ditindak?

Guru yang mendengar “saya tersesat” terpaksa meneka. Beliau mungkin mengajar semula seluruh topik, yang membazirkan masa anda, atau meneruskan pelajaran, yang membiarkan masalah itu kekal.

Huraian yang tepat menjimatkan masa kedua-dua pihak. Ia juga membantu anda, kerana mencari barisnya sering menunjukkan kesilapan itu sebelum sesiapa berkata apa-apa.

Huraian tiga bahagian

Tulis tiga pernyataan pendek tentang satu soalan:

1. Baris terakhir yang saya percaya. Langkah terakhir yang anda boleh jelaskan mengapa ia betul.
2. Baris pertama yang saya ragui. Langkah paling awal yang terasa salah, atau jawapannya nampak pelik.
3. Apa yang saya jangka. Rupa langkah seterusnya, atau jawapannya, menurut anda.

Anda tidak perlu tahu apa yang salah. Anda hanya perlu menanda sempadan masalah itu.

Contoh berlangkah

Soalan: Panjang sebuah segi empat tepat ialah 3 cm lebih daripada lebarnya. Perimeter ialah 34 cm. Cari luas.

Berikut penyelesaian seorang murid:

lebar = x, panjang = x + 3
x + x + 3 = 34
2x + 3 = 34
2x = 31
x = 15.5

Murid itu berhenti di sini, kerana lebar 15.5 cm dan panjang 18.5 cm terasa terlalu besar.

Baris terakhir yang saya percaya: “lebar = x, panjang = x + 3”. Saya boleh menjelaskannya.

Baris pertama yang saya ragui: “x + x + 3 = 34”. Saya menyalin perimeter tetapi tidak pasti itu perimeter.

Apa yang saya jangka: sisi nombor bulat yang kelihatan seperti segi empat tepat biasa.

Huraian itu pendek, jujur dan tepat. Guru nampak serta-merta bahawa kesilapan ada pada baris 2: perimeter menjumlahkan keempat-empat sisi, jadi persamaan sepatutnya 2(x + x + 3) = 34.

Penyelesaian betul: 4x + 6 = 34, maka 4x = 28 dan x = 7. Panjang ialah 10 cm dan luas ialah 7 × 10 = 70 cm². Semakan: perimeter = 2(7 + 10) = 34 ✓.

Kesilapan yang perlu dielakkan

Versi lazimnya ialah laporan kabur: “Saya buat persamaan itu dan tidak menjadi.”

Ayat ini menyembunyikan satu maklumat yang penting. Murid mungkin tersalah menyusun persamaan, tersalah menyelesaikannya atau tersalah baca soalan. Ketiga-tiganya masalah berbeza dengan pembetulan berbeza.

Pembetulannya ialah menggantikan setiap “tidak menjadi” dengan tiga label tadi. Jika anda benar-benar tidak jumpa baris yang diragui, katakan begitu, dan nyatakan apa yang membuat anda berhenti. “Jawapan nampak terlalu besar” ialah pemerhatian sebenar, dan dari situlah murid ini bermula.

Semak kendiri

1. Seorang murid menulis: 3x + 5 = 2x − 4, kemudian 3x − 2x = −4 + 5, maka x = 1. Tulis “baris pertama yang saya ragui” dan terangkan sebabnya.

2. Mana lebih berguna untuk diberitahu kepada guru: “Saya tidak faham persamaan serentak” atau “Saya boleh menghapuskan y, tetapi tidak tahu apa nak buat dengan nilai x selepas itu”?

3. Dalam contoh segi empat tepat, mengapa menyemak perimeter ialah cara yang baik untuk memutuskan sama ada x = 15.5 boleh dipercayai?

Ke mana selepas ini

Apabila anda boleh menghuraikan satu titik tersangkut, anda boleh menyusun seluruh kelas di sekelilingnya. Pembina agenda kelas percubaan satu jam membantu anda meletakkan dua titik tersangkut dalam rancangan berjangka masa, dan merenung sama ada pelajaran memberi ruang untuk soalan meliputi sisi lain perbualan itu.

Belajar sendiri mungkin memadai apabila anda boleh mencari dan membetulkan kesilapan sendiri dengan menyemak jawapan. Jika anda boleh mencari barisnya tetapi masih tidak tahu mengapa ia gagal, cara kelas percubaan berbayar berfungsi diterangkan di halaman tersendiri, dan guru kami menawarkan tuisyen satu dengan satu dalam talian merentas mata pelajaran Cambridge IGCSE.