Untuk mempelajari semula tatatanda, sebut setiap simbol dengan perkataan, tulis maksudnya dalam bahasa biasa dan uji pada satu contoh kecil. Sepuluh minit sehari selama seminggu biasanya cukup untuk menggerakkan semula simbol yang lazim, dan ia membantu setiap topik selepas itu.
Halaman ini sesuai untuk pelajar dewasa yang kembali dan mana-mana pelajar yang mendapati simbol melambatkan mereka. Matematik yang anda fahami tidak hilang. Singkatannya sekadar menjadi asing, dan singkatan cepat dibina semula.
Mengapa tatatanda terasa lebih sukar daripada idea?
Simbol memampatkan satu ayat kepada beberapa tanda. Jika anda membacanya dalam hati dan terlalu laju, makna yang tertinggal muncul sebagai kekeliruan tentang keseluruhan soalan. Membaca dengan kuat memperlahankan anda secukupnya untuk mengesan bahagian mana yang tidak anda kenali.
Ia juga mengasingkan dua masalah. “Saya tidak tahu idea ini” memerlukan pengajaran. “Saya tidak ingat apa maksud tanda ini” memerlukan rujukan, dan itu kerja yang jauh lebih kecil.
Kaedah terjemah dan uji
- Kumpulkan simbol daripada topik semasa anda. Ambil daripada buku teks atau soalan tahun lepas, bukan senarai umum.
- Sebut setiap satu dengan perkataan. Contohnya, “x kuasa dua” untuk x².
- Tulis maksudnya dalam bahasa biasa. Satu baris pendek.
- Uji pada contoh kecil dengan nombor.
- Letakkan pada satu halaman sebagai kad tatatanda peribadi dan baca semula sebelum setiap sesi.
Simpan kad itu dalam perancang yang sudah anda gunakan. Perancang ulang kaji yang realistik boleh menampung blok tatatanda lima minit pada permulaan setiap sesi belajar.
Jadual permulaan
| Simbol | Sebut sebagai | Maksud | Ujian pantas |
|---|---|---|---|
| 3x | tiga x | 3 × x | Jika x = 4, 3x = 12 |
| 2(x + 3) | dua kali kurungan | 2 × (x + 3) | Jika x = 1, 2 × 4 = 8 |
| x² | x kuasa dua | x × x | Jika x = 5, 25 |
| √ | punca kuasa dua bagi | nombor positif yang kuasa duanya ialah nilai itu | √25 = 5 |
| ≤ | kurang daripada atau sama dengan | lebih kecil atau tepat sama | x ≤ 3 termasuk 3 |
| ≥ | lebih daripada atau sama dengan | lebih besar atau tepat sama | x ≥ 4 termasuk 4 |
| ≠ | tidak sama dengan | nilai berbeza | 5 ≠ 6 |
| f(x) | f bagi x | output peraturan f untuk input x | f(x) = x + 2 memberi f(3) = 5 |
Contoh berlangkah: membaca baris fungsi
Sebut dengan kuat dan selesaikan: f(x) = 2x² − 3. Cari f(−2).
Langkah 1, sebut dengan perkataan. “f bagi x sama dengan dua kali x kuasa dua, tolak tiga. Cari f bagi negatif dua.” Inputnya ialah −2.
Langkah 2, gantikan setiap x dengan kurungan yang memegang input. f(−2) = 2 × (−2)² − 3.
Langkah 3, gunakan lapisan. Kuasa dahulu: (−2)² = (−2) × (−2) = 4. Kemudian darab: 2 × 4 = 8. Kemudian tolak: 8 − 3 = 5.
Jawapan: f(−2) = 5.
Perhatikan bahawa Langkah 2 menggunakan kurungan di sekeliling −2. Kurungan itulah sebab tanda negatif kekal semasa dikuasa duakan.
Kesilapan yang perlu dielakkan
Kesilapan biasa ialah menghilangkan kurungan dan hanya mengkuasa duakan 2.
Kerja yang salah: 2 × −2² − 3 = 2 × (−4) − 3 = −11
Pembetulan: Kuasa terpakai pada seluruh input, −2. Jadi (−2)² = 4, dan jawapannya ialah 2 × 4 − 3 = 5.
Kurungan dalam langkah penggantian ialah tabiat yang mencegah ini. Bandingkan −2², yang bermaksud −(2²) = −4, dengan (−2)², yang bersamaan 4. Kedua-duanya ungkapan yang berbeza.
Semak sendiri
Sebut setiap satu dengan perkataan sebelum menjawab.
1. Cari nilai 3a²b apabila a = 2 dan b = 5.
Tunjukkan jawapan
Sebut: tiga kali a kuasa dua kali b. Gantikan: 3 × 2² × 5 = 3 × 4 × 5 = 60.
2. Senaraikan nombor bulat dari 2 hingga 6 yang memenuhi x ≥ 4.
Tunjukkan jawapan
x ≥ 4 bermaksud 4 atau lebih besar, jadi nombor bulatnya ialah 4, 5 dan 6.
3. Cari √(9 + 16). Seorang rakan sekelas menulis 3 + 4 = 7. Apa yang salah?
Tunjukkan jawapan
Punca kuasa dua terpakai pada seluruh hasil tambah. 9 + 16 = 25, dan √25 = 5. Rakan itu mengambil punca kuasa dua bagi setiap nombor secara berasingan, tetapi √(9 + 16) tidak sama dengan √9 + √16.
Ke mana selepas ini
Apabila kad itu terasa semula jadi, soalan yang perlahan cenderung menjadi lebih laju. Bina tabiat ini ke dalam mula semula subjek selepas lama berhenti, dan jika nota lama anda menggunakan susun atur yang asing, semaknya dengan perubahan sukatan sebelum guna semula sumber lama.
Jika simbol masih melambatkan anda selepas beberapa minggu, guru boleh mendengar cara anda membaca satu baris dan membetulkannya serta-merta. Kelas percubaan berbayar sejam ialah langkah pertama dalam tuisyen Matematik dalam talian satu dengan satu kami, sebahagian daripada tuisyen IGCSE dalam talian satu dengan satu yang lebih luas.