Jadual kebenaran (truth table) menyenaraikan setiap gabungan input yang mungkin dan output ungkapan atau litar bagi setiap satu. Dengan n input, terdapat 2n baris, jadi tugas pertama sentiasa mengira baris yang perlu anda tulis.
Pelajaran ini bersandar pada menilai ungkapan dengan kurungan, kerana setiap baris jadual ialah satu penilaian. Ia sebahagian daripada modul logik Boolean.
Bagaimanakah jadual dibina?
- Kira input dan hitung baris: 2 input = 4, 3 input = 8, 4 input = 16.
- Tulis baris input mengikut tertib pengiraan binari, bermula dengan semua 0 dan berakhir dengan semua 1.
- Tambah lajur kerja untuk setiap kurungan, NOT atau output get.
- Isi satu lajur pada satu masa, dari atas ke bawah, bukan satu baris pada satu masa. Ini menjaga kaedah anda kekal tetap.
- Semak bilangan baris pada akhirnya.
Corak ringkas untuk lajur input: input paling kanan berselang-seli 0, 1, 0, 1. Input seterusnya berselang-seli berpasangan, 0, 0, 1, 1. Input paling kiri bagi tiga input berselang-seli empat-empat, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1.
Contoh dikerjakan
Lengkapkan jadual kebenaran bagi Q = (A AND B) OR NOT C.
Tiga input, maka 23 = 8 baris.
| A | B | C | A AND B | NOT C | Q |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
Semak satu baris sepenuhnya: bagi A = 1, B = 1, C = 1 pengiraannya ialah (1 AND 1) OR NOT 1 = 1 OR 0 = 1. Lajur output berbunyi 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1. Ia mempunyai lima 1 dan tiga 0.
Kesilapan yang perlu dielakkan
Kesilapan lazim ialah menulis hanya baris yang kelihatan menarik, atau mengulang satu baris secara tidak sengaja.
Jadual salah untuk dua input: baris 00, 01, 11, dengan baris 10 hilang.
Lajur output hanya mempunyai tiga entri dan bukan empat, maka jadual itu tidak lengkap.
Pembetulannya ialah mengira baris dahulu dan menulis semua lajur input sebelum menyentuh output. Untuk 2 input, sentiasa tulis 00, 01, 10, 11.
Semak sendiri
1. Lengkapkan jadual kebenaran bagi Q = (A OR B) AND NOT (A AND B).
Tunjukkan jawapan
| A | B | A OR B | A AND B | Q |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
Output ialah 1 hanya apabila kedua-dua input berbeza.
2. Berapa baris diperlukan untuk empat input?
Tunjukkan jawapan
24 = 16 baris.
3. Berikan lajur output bagi Q = A AND NOT B, mengikut tertib 00, 01, 10, 11.
Tunjukkan jawapan
00: 0 AND 1 = 0. 01: 0 AND 0 = 0. 10: 1 AND 1 = 1. 11: 1 AND 0 = 0. Output: 0, 0, 1, 0.
Ke mana selepas ini?
Seterusnya, baca gambar rajah dan bukan formula dalam mentafsir litar logik ringkas. Makmal Boolean dan perwakilan nombor boleh menjana jadual kecil untuk anda bandingkan dengan jadual sendiri.
Jika anda membina jadual dengan betul semasa berlatih tetapi tertinggal baris apabila masa suntuk, guru kami boleh meneliti rutin anda dalam tuisyen Computer Science dalam talian satu dengan satu.