Litar logik ialah ungkapan Boolean yang dilukis sebagai get yang disambung dengan wayar. Untuk mentafsirnya, baca dari input ke arah output, satu get pada satu masa, dan catat apa yang keluar daripada setiap get.
Pelajaran ini menyusuli jadual kebenaran dan tergolong dalam modul logik Boolean. Di sini litar diterangkan dengan kata-kata, jadi anda boleh berlatih walaupun tanpa gambar rajah di hadapan.
Apakah yang dilakukan oleh get-get ini?
| Get | Output ialah 1 apabila |
|---|---|
| NOT | input ialah 0 |
| AND | kedua-dua input ialah 1 |
| OR | sekurang-kurangnya satu input ialah 1 |
| NAND | bukan kedua-dua input ialah 1 (AND, kemudian NOT) |
| NOR | kedua-dua input ialah 0 (OR, kemudian NOT) |
| XOR | kedua-dua input berbeza |
Cara membaca litar
- Cari input di sebelah kiri (A, B, C) dan output Q di sebelah kanan.
- Labelkan output setiap get dengan huruf baharu, X, Y dan seterusnya.
- Tulis ungkapan bagi setiap label berdasarkan nilai terdahulu.
- Gabungkan label untuk menulis Q dalam sebutan input.
- Uji dengan beberapa baris input, atau bina jadual penuh.
Contoh dikerjakan
Sebuah litar mempunyai bahagian berikut. Input A dan B masuk ke get XOR dengan output X. X dan C masuk ke get AND dengan output Y. Y masuk ke get NOT dengan output Q.
Ungkapan: X = A XOR B, Y = X AND C, Q = NOT Y. Maka Q = NOT ((A XOR B) AND C).
Uji A = 1, B = 0, C = 1: X = 1 XOR 0 = 1. Y = 1 AND 1 = 1. Q = NOT 1 = 0.
Uji A = 1, B = 1, C = 1: X = 1 XOR 1 = 0. Y = 0 AND 1 = 0. Q = NOT 0 = 1.
Jadual penuh, mengikut tertib ABC:
| A | B | C | X | Y | Q |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
Q ialah 0 hanya apabila C = 1 dan A berbeza daripada B. Ayat itu ialah huraian ringkas yang berguna tentang fungsi litar ini.
Kesilapan yang perlu dielakkan
Murid kerap menganggap XOR sebagai OR.
Pengiraan salah bagi A = 1, B = 1, C = 1: X = 1 OR 1 = 1, Y = 1, Q = 0.
XOR bagi dua input yang sama ialah 0, maka X = 0, Y = 0 dan Q = 1. Versi yang salah memberi output yang bertentangan. Sentiasa semak apa yang berlaku apabila kedua-dua input ialah 1, kerana itulah satu-satunya baris yang OR dan XOR tidak sependapat.
Semak sendiri
1. Apakah output get NAND apabila kedua-dua input ialah 1?
Tunjukkan jawapan
AND memberi 1, kemudian NOT menyongsangkannya kepada 0.
2. Apakah output get NOR apabila kedua-dua input ialah 0?
Tunjukkan jawapan
OR memberi 0, kemudian NOT menyongsangkannya kepada 1.
3. A dan B masuk ke get NOR dengan output X. X masuk ke get NOT dengan output Q. Tulis Q dalam sebutan A dan B, dan nyatakan fungsinya.
Tunjukkan jawapan
X = A NOR B = NOT (A OR B). Kemudian Q = NOT X = NOT (NOT (A OR B)) = A OR B. Semakan: A = 0, B = 0 memberi X = 1 dan Q = 0. A = 1, B = 0 memberi X = 0 dan Q = 1. Kedua-dua get bersama-sama bertindak sebagai satu get OR.
Ke mana selepas ini?
Seterusnya, pelajari cara membuktikan dua ungkapan sama dalam membandingkan ungkapan setara menggunakan kes. Alat latihan jejak pseudokod sesuai untuk menjejak algoritma langkah demi langkah, dan makmal Boolean dan perwakilan nombor untuk semakan gaya litar.
Jika anda boleh membaca litar yang diajar di kelas tetapi terhenti pada litar baharu, guru boleh membina rutin membaca bersama anda dalam tuisyen Computer Science dalam talian satu dengan satu.