Logik Boolean

Modul ini merangkumi logik di sebalik setiap syarat dalam atur cara dan setiap get dalam pemproses. Anda akan menilai ungkapan Boolean, membina jadual kebenaran (truth table), membaca litar logik ringkas, memutuskan sama ada dua ungkapan setara, dan menukar ayat harian kepada syarat yang tepat.

Semak sukatan pelajaran Computer Science 0478 Cambridge yang terkini untuk titik kandungan bagi tahun peperiksaan anda, dan baca tahun yang dilindungi sukatan anda jika anda tidak pasti. Panduan pembelajaran Computer Science kami menunjukkan kedudukan modul ini dalam modul lain.

Apakah yang patut anda tahu terlebih dahulu?

Anda perlu tahu bahawa satu nilai boleh benar atau palsu, ditulis sebagai 1 atau 0, dan selesa dengan IF ... THEN ... ELSE dalam pseudokod. Jika syarat seperti Age >= 13 sudah difahami, anda sedia.

Contoh orientasi

Pintu makmal sekolah terbuka apabila kad guru ada atau kedua-dua kad murid ada dan guru telah menghidupkan makmal. Dalam simbol, dengan T untuk kad guru, S untuk kad murid dan L untuk makmal dihidupkan:

Q = T OR (S AND L)

Langkah 1, nilaikan bagi T = 0, S = 1, L = 1. Kurungan dahulu: 1 AND 1 = 1. Kemudian 0 OR 1 = 1, maka pintu terbuka.

Langkah 2, nilaikan bagi T = 0, S = 1, L = 0. Kurungan: 1 AND 0 = 0. Kemudian 0 OR 0 = 0, maka pintu kekal tertutup.

Langkah 3, kira kes. Tiga input memberi 2³ = 8 baris, maka jadual kebenaran untuk pintu itu mempunyai 8 baris. Q ialah 1 setiap kali T = 1 (4 baris), ditambah satu baris tambahan dengan T = 0, S = 1, L = 1. Itu menjadikan 5 baris yang pintunya terbuka.

Ungkapan yang sama muncul sebagai syarat dalam kod:

IF TeacherCard = TRUE OR (StudentCard = TRUE AND LabOn = TRUE) THEN
   OUTPUT "Door opens"
ENDIF

Dalam tertib apakah pelajaran dipelajari?

1. Nilaikan ungkapan logik dengan kurungan: tertib operator yang menjadi asas semua yang lain.
2. Bina jadual kebenaran: nilaikan ungkapan untuk setiap input dengan struktur yang tidak melangkau mana-mana kes.
3. Tafsir litar logik ringkas: baca get dalam gambar rajah sebagai ungkapan yang sama.
4. Bandingkan dua ungkapan setara menggunakan kes: gunakan jadual sebagai bukti bahawa dua bentuk sepadan.
5. Bezakan AND logik daripada kekaburan bahasa biasa: terjemah ayat kepada kurungan sebelum menilai.

Kemudian kerjakan set latihan logik Boolean. Makmal Boolean dan perwakilan nombor, alat latihan jejak pseudokod dan kotak pasir penaakulan Python yang selamat berguna untuk menyemak kes kecil.

Apakah perangkap yang menjerat murid dalam topik ini?

• Mengabaikan bahawa AND dinilai sebelum OR apabila kurungan tiada.
• Menggunakan NOT pada seluruh ungkapan padahal ia milik satu huruf, atau sebaliknya.
• Meninggalkan satu baris dalam jadual kebenaran, biasanya yang terakhir.
• Menganggap XOR seperti OR apabila kedua-dua input ialah 1.
• Menyatakan dua ungkapan sama selepas menyemak hanya satu kes.

Bagaimanakah set latihan patut digunakan?

Kerjakan soalan mengikut tertib, tulis kerja anda seperti dalam peperiksaan. Buka jawapan hanya selepas anda menulis jawapan sendiri, dan tandakan di mana langkah salah pertama berlaku dan juga nilai akhirnya. Bahagian “jika anda tersilap” mengarahkan setiap jenis kesilapan kembali ke pelajaran.

Murid yang mahu seseorang menyemak kerja mereka boleh bertanya tentang tuisyen Computer Science dalam talian satu dengan satu kami.