Sepuluh soalan ini menggabungkan empat kemahiran daripada modul tafsiran data dan batasan: membandingkan kadar, menilai sampel, menulis dakwaan sebab-akibat dan menangani data yang tiada. Setiap pekan, sekolah, tinjauan dan angka adalah rekaan untuk latihan.
Cuba setiap soalan di atas kertas dahulu, menulis jawapan sebagai ayat yang boleh anda letakkan dalam jawapan bukti. Kemudian buka jawapan dan bandingkan penaakulan, bukan nombor sahaja. Soalan disusun daripada mudah kepada lebih sukar.
Soalan
1. (Mudah) Dalam jadual rekaan, Klinik A merekodkan 48 lawatan selesema daripada 800 penduduk dan Klinik B merekodkan 30 daripada 300 penduduk. Kawasan mana mempunyai kadar lawatan selesema lebih tinggi?
Lihat jawapan
A: 48 ÷ 800 = 0.06 = 6%. B: 30 ÷ 300 = 0.10 = 10%. Kawasan B mempunyai kadar lebih tinggi, walaupun A mempunyai kiraan lebih tinggi.
2. (Mudah) Dalam Kelas P, 9 daripada 30 pelajar berbasikal ke sekolah. Dalam Kelas Q, 8 daripada 20. Kelas mana mempunyai bahagian penunggang basikal yang lebih besar?
Lihat jawapan
P: 9 ÷ 30 = 30%. Q: 8 ÷ 20 = 40%. Kelas Q mempunyai bahagian lebih besar, walaupun P mempunyai seorang lagi penunggang.
3. (Mudah) Bahagian pelajar rekaan yang memiliki basikal naik daripada 40% kepada 52%. Nyatakan perubahan itu dalam dua cara yang betul.
Lihat jawapan
Ia naik 12 mata peratusan (52 − 40). Dari segi relatif, kenaikan ialah 12 ÷ 40 = 0.30, iaitu 30% lebih tinggi daripada sebelumnya. Nyatakan yang mana satu anda maksudkan.
4. (Sederhana) Tinjauan laman web rekaan bertanya “Patutkah kerja rumah diharamkan?” Pelawat memilih sendiri untuk mengundi, dan 85 daripada 100 pengundi berkata ya. Beri dua sebab 85% tidak boleh dianggap sebagai pandangan semua pelajar.
Lihat jawapan
(1) Pemilihan sendiri: orang yang berpandangan kuat lebih cenderung mengundi, dan hanya pelawat laman web dicapai. (2) Populasi tidak diketahui: tinjauan tidak menyatakan siapa yang mengundi atau sama ada mereka pelajar. Ayat adil: “Daripada 100 pengundi di satu laman web, 85 berkata ya; pengundi mungkin tidak mewakili pelajar secara umum.”
5. (Sederhana) Yang mana bukti lebih kuat tentang sekolah 2,000 pelajar: 150 pelajar dipilih melalui cabutan rawak daripada daftar, atau 600 pelajar yang menjawab pautan yang dihantar hanya kepada kelab sukan sekolah? Terangkan.
Lihat jawapan
Cabutan rawak 150. Pemilihan rawak daripada daftar penuh memberi setiap pelajar peluang untuk dimasukkan. 600 itu semuanya ahli kelab sukan, jadi kumpulan itu condong tanpa mengira saiz.
6. (Sederhana) Dalam kajian rekaan, pekan dengan lebih banyak lampu jalan mempunyai kurang kecurian yang dilaporkan. Seorang penulis berkata “Lampu jalan mencegah kecurian.” Beri dua penjelasan lain.
Lihat jawapan
Contoh: (a) pekan yang lebih kaya atau lebih padat mungkin memasang lebih banyak lampu dan juga mempunyai lebih banyak rondaan (faktor ketiga). (b) Pekan dengan kurang kecurian mungkin mempunyai lebih banyak sumber untuk dibelanjakan pada lampu (arah terbalik). Kadar pelaporan kecurian juga mungkin berbeza antara pekan.
7. (Sederhana) Tulis semula supaya dakwaan sepadan dengan bukti: “Pelajar yang bersarapan mendapat markah lebih tinggi, jadi sarapan meningkatkan markah.” (Data: satu tinjauan rekaan terhadap 50 pelajar.)
Lihat jawapan
“Dalam satu tinjauan 50 pelajar, mereka yang bersarapan mempunyai markah purata lebih tinggi; ini menunjukkan kaitan, tetapi tidak dapat menunjukkan bahawa sarapan menyebabkan perbezaan itu, kerana faktor lain seperti tidur atau rutin rumah tidak diukur.”
8. (Lebih sukar) Jadual rekaan memberi pelawat (ribu) ke taman: Taman X 2022: 40, 2023: 44; Taman Y 2022: 55, 2023: tidak dilaporkan; Taman Z 2022: 20, 2023: 25. Seorang pelajar menulis: “Jumlah pelawat 2023 ialah 89 ribu.” Terangkan apa yang salah dan beri kenyataan yang betul.
Lihat jawapan
Pelajar telah mereka angka Taman Y yang tiada: 44 + 25 = 69, dan 89 memerlukan nilai rekaan 20 ribu untuk Y. Kenyataan betul: “Pada 2023, Taman X dan Z mempunyai 69 ribu pelawat secara keseluruhan; Taman Y tidak melaporkan, jadi jumlah tiga taman tidak tersedia.” Taman X naik 4 ribu dan Z naik 5 ribu.
9. (Lebih sukar) Laporan rekaan berkata: “Pekan M mempunyai 180 laporan sampah, dan Pekan N mempunyai 90, jadi Pekan M lebih kotor.” Pekan M mempunyai 6,000 penduduk dan Pekan N 1,500. Nilai dakwaan itu dan namakan apa yang tidak diberitahu oleh laporan.
Lihat jawapan
Kadar bagi setiap penduduk: M: 180 ÷ 6,000 = 3%. N: 90 ÷ 1,500 = 6%. N mempunyai kadar laporan sampah yang lebih tinggi. Laporan tidak menyatakan bagaimana laporan dibuat, sama ada penduduk setiap pekan melapor dengan kekerapan sama, atau berapa banyak sampah setiap laporan, jadi “lebih kotor” tidak dibuktikan.
10. (Lebih sukar) Syarikat minuman rekaan menerbitkan tinjauan: “9 daripada 10 remaja lebih suka jus kami.” Ia bertanya 10 pelanggan yang keluar dari kedai sendiri. Asingkan fakta, pandangan sumber dan tafsiran yang adil.
Lihat jawapan
Fakta: 9 daripada 10 pelanggan kedai yang ditanya berkata mereka lebih suka jus itu. Pandangan: syarikat mahu pembaca menyimpulkan bahawa remaja secara umum lebih suka jus itu. Tafsiran: 10 pelanggan kedai syarikat sendiri ialah kumpulan yang sangat kecil dan dipilih sendiri, jadi keputusan mungkin menggambarkan pelanggan setia sahaja dan tidak boleh menyokong dakwaan tentang remaja.
Jika anda tersilap
- Soalan 1, 2, 3 atau 9 (kiraan, kadar, mata peratusan): ulang kaji tafsir jadual rekaan kecil tanpa mengelirukan kiraan dan kadar.
- Soalan 4, 5 atau 10 (siapa yang ditanya): ulang kaji mengenal pasti sampel yang tidak mewakili.
- Soalan 6 atau 7 (perkataan sebab-akibat): ulang kaji membezakan perkaitan daripada dakwaan sebab-akibat yang wajar.
- Soalan 8 (jurang dalam jadual): ulang kaji menyampaikan data yang tiada tanpa mereka nilai.
Jika satu jenis kesilapan terus muncul dalam percubaan anda, corak itu patut dibincangkan dengan guru. Tuisyen Global Perspectives dalam talian satu dengan satu kami boleh bermula daripada jawapan anda sendiri, dan panduan pembelajaran subjek menunjukkan topik seterusnya.