Kadar bilangan (count rate) ialah bilangan pengesanan sinaran bagi setiap unit masa, seperti bilangan seminit. Untuk menggunakannya, anda membetulkan sinaran latar belakang, menerima bahawa pereputan adalah rawak, dan mencari separuh hayat daripada nilai terbetul. Pelajaran dalam model atom dan nukleus ini menggabungkan idea fizik dengan pengiraan data yang pendek.
Membantu jika anda tahu sifat sinaran dahulu, tetapi kaedah di bawah berfungsi untuk sebarang sumber.
Apakah tiga idea yang anda perlukan?
Pereputan rawak. Setiap nukleus tidak stabil mempunyai peluang tetap untuk mereput dalam masa tertentu, tetapi tiada siapa dapat mengatakan nukleus mana yang akan mereput seterusnya. Bagi bilangan nukleus yang besar, coraknya licin. Dalam masa yang singkat, bilangan melompat-lompat.
Latar belakang. Pengesan merekod sinaran walaupun tiada sumber. Sentiasa tolaknya, kerana ia bukan daripada sampel anda.
Separuh hayat. Kadar bilangan terbetul jatuh separuh dalam setiap sela masa sama yang dipanggil separuh hayat.
Bagaimanakah mencari separuh hayat daripada jadual?
- Tolak latar belakang daripada setiap bacaan.
- Pilih nilai terbetul permulaan dan cari masa apabila ia menjadi separuh.
- Semak dengan titik permulaan kedua. Masa untuk separuh seterusnya sepatutnya sama.
- Nyatakan separuh hayat dengan unit.
Memuratakan bacaan berulang pada setiap masa terlebih dahulu mengurangkan kesan sifat rawak.
Contoh berlangkah
Data berikut direka untuk latihan. Satu sampel memberi kadar bilangan terukur berikut. Kadar bilangan latar belakang ialah 20 bilangan seminit.
| Masa (min) | 0 | 10 | 20 | 30 |
|---|---|---|---|---|
| Terukur (bilangan/min) | 340 | 180 | 100 | 60 |
Langkah 1, tolak latar belakang (terukur − 20):
| Masa (min) | 0 | 10 | 20 | 30 |
|---|---|---|---|---|
| Terbetul (bilangan/min) | 320 | 160 | 80 | 40 |
Langkah 2, cari masa separuh. 320 menjadi 160 dalam 10 min.
Langkah 3, semak. 160 menjadi 80 antara 10 dan 20 min, iaitu 10 min. 80 menjadi 40 antara 20 dan 30 min, iaitu 10 min lagi.
Jawapan: separuh hayat = 10 minit.
Ramalan. Pada 50 min terdapat 5 separuh hayat. Kadar terbetul = 320 ÷ 25 = 320 ÷ 32 = 10 bilangan/min. Pengesan akan menunjukkan 10 + 20 = 30 bilangan/min.
Kesilapan yang perlu diawasi
Jawapan yang salah: “Kadar bilangan berubah daripada 340 kepada 180, kemudian 100, kemudian 60. Separuh hayat kira-kira 10 minit, tetapi ia terus berubah, jadi sampel itu tidak mereput dengan betul.”
Pelajar tidak menolak latar belakang. Bacaan terukur jatuh kepada 53%, 56% dan 60% daripada nilai sebelumnya, yang beransur naik kerana latar belakang yang tetap menjadi bahagian yang lebih besar. Selepas pembetulan, setiap langkah tepat separuh. Sentiasa tolak dahulu, kemudian bandingkan.
Kesilapan kedua ialah menganggap perbezaan kecil dalam bilangan berulang sebagai tanda separuh hayat berubah. Serakan rawak di sekitar arah aliran adalah dijangka, bukan kerosakan.
Semak kendiri
1. Sampel mempunyai separuh hayat 5 minit. Kadar bilangan terbetulnya ialah 800 bilangan/min pada masa sifar. Berapakah kadar terbetul selepas 15 minit?
Lihat jawapan
15 min ialah 3 separuh hayat. 800 → 400 → 200 → 100.
100 bilangan/min
2. Pengesan membaca 95 bilangan/min berhampiran sumber, dan latar belakang ialah 15 bilangan/min. Apakah kadar bilangan sumber? Berapakah kadar terbetul selepas dua separuh hayat?
Lihat jawapan
Kadar terbetul = 95 − 15 = 80 bilangan/min. Selepas dua separuh hayat: 80 → 40 → 20.
80 bilangan/min, kemudian 20 bilangan/min
3. Lima bilangan, masing-masing diambil dalam 10 s dengan sumber yang sama, ialah 5, 8, 6, 9 dan 7. Berikan purata bilangan setiap 10 s dan terangkan mengapa bacaan berbeza.
Lihat jawapan
Jumlah = 5 + 8 + 6 + 9 + 7 = 35, dan 35 ÷ 5 = 7 bilangan setiap 10 s. Bacaan berbeza kerana pereputan adalah rawak, jadi bilangan nukleus yang mereput dalam setiap sela berubah di sekitar purata.
Langkah seterusnya
Pelajaran terakhir dalam topik ini menghubungkan keputusan ini dengan bahaya: pisahkan sifat pengionan daripada kebolehtelapan. Kemudian gunakan set latihan campuran, yang mempunyai soalan kadar bilangan dengan data rekaan.
Jika pembetulan latar belakang atau penaakulan separuh hayat terus tergelincir di bawah tekanan peperiksaan, guru boleh menyelesaikan jadual baharu bersama anda dalam tuisyen Physics dalam talian secara satu dengan satu.