计数率（count rate）是单位时间内探测到的辐射次数，例如每分钟计数。要使用它，你要校正本底辐射，接受衰变是随机的，并用校正后的数值求半衰期。这一课属于原子与原子核模型，把物理概念与简短的数据计算结合起来。
先了解各种辐射的性质会有帮助，但下面的方法适用于任何放射源。
需要掌握哪三个概念？
随机衰变。 每个不稳定原子核在一定时间内衰变的机会是固定的，但没有人能说下一个衰变的是哪一个。对大量原子核而言，规律是平滑的；在很短的时间内，计数会上下跳动。
本底。 即使没有放射源，探测器也会记录辐射。必须扣除它，因为它不是来自你的样品。
半衰期。 校正后的计数率在每个相等的时间间隔内减少一半，这个时间间隔叫半衰期。
怎样从表中求半衰期？
- 从每个读数中扣除本底。
- 选一个校正后的起始值，找出它减半的时间。
- 用第二个起点核对。 下一次减半所需的时间应该相同。
- 写出半衰期并带上单位。
先对每个时间点的重复读数取平均，可以减小随机性的影响。
例题
以下数据是为练习而虚构的。某样品测得下列计数率，本底计数率为每分钟 20 次。
| 时间（min） | 0 | 10 | 20 | 30 |
|---|---|---|---|---|
| 测得（次/min） | 340 | 180 | 100 | 60 |
第 1 步，扣除本底（测得 − 20）：
| 时间（min） | 0 | 10 | 20 | 30 |
|---|---|---|---|---|
| 校正后（次/min） | 320 | 160 | 80 | 40 |
第 2 步，找出减半时间。 320 在 10 min 内减到 160。
第 3 步，核对。 160 在 10 到 20 min 之间减到 80，用了 10 min。80 在 20 到 30 min 之间减到 40，又是 10 min。
答案：半衰期 = 10 分钟。
预测。 到 50 min 共经过 5 个半衰期。校正后计数率 = 320 ÷ 25 = 320 ÷ 32 = 10 次/min。探测器会显示 10 + 20 = 30 次/min。
要留意的错误
错误答案： “计数率从 340 降到 180，再到 100，再到 60。半衰期大约是 10 分钟，但它一直在变，所以这个样品衰变得不正常。”
学生没有扣除本底。测得的读数依次降到前一个值的 53%、56% 和 60%，比例逐渐上升，因为固定的本底所占的份额越来越大。校正之后，每一步正好减半。永远先扣除，再比较。
第二个失误是把重复计数中的小差异当成半衰期改变了。围绕趋势的随机散布是正常的，不是故障。
自我检测
1. 某样品的半衰期是 5 分钟。在时间为零时，校正后计数率是 800 次/min。15 分钟后校正后计数率是多少？
显示答案
15 min 是 3 个半衰期。800 → 400 → 200 → 100。
100 次/min
2. 探测器在放射源附近读数为 95 次/min，本底为 15 次/min。放射源的计数率是多少？两个半衰期后校正后的计数率是多少？
显示答案
校正后计数率 = 95 − 15 = 80 次/min。两个半衰期后：80 → 40 → 20。
80 次/min，然后是 20 次/min
3. 用同一个放射源，每次 10 s，共做了五次计数，结果是 5、8、6、9、7。求每 10 s 的平均计数，并解释读数为什么不同。
显示答案
总数 = 5 + 8 + 6 + 9 + 7 = 35，35 ÷ 5 = 每 10 s 7 次。读数不同是因为衰变是随机的，每个时间间隔内衰变的原子核数会围绕平均值变化。
接下来学什么
这个课题的最后一课把这些结果与危害联系起来：区分电离能力与穿透能力。然后使用综合练习，其中有使用虚构数据的计数率题。
如果在考试压力下扣除本底或半衰期推理总出错，老师可以在线上一对一物理补习中和你一起处理新的表格。