Kecerunan (gradient) menunjukkan seberapa cepat sesuatu berubah; luas menunjukkan berapa banyak yang telah terkumpul. Yang mana satu diperlukan bergantung pada paksi, bukan bentuk garis.
Halaman ini menunjukkan keputusan itu dengan satu graf laju-masa asli. Penjelajah model graf dan reja dan penafsir graf kadar dan tenaga membolehkan anda berlatih pada graf lain.
Mengapa kedua-duanya dikelirukan?
Kedua-duanya ialah “perkara yang dilakukan pada graf”, dan kedua-duanya muncul dalam topik yang sama. Semasa kesuntukan masa, murid memilih yang paling akhir dilatih.
Pembetulannya ialah ujian unit. Tulis unit paksi-y dan unit paksi-x, kemudian lihat operasi mana memberi unit yang sepadan dengan jawapan yang diperlukan. Ia mengambil sepuluh saat dan menghapuskan tekaan.
| Paksi | Kecerunan memberi | Luas memberi |
|---|---|---|
| laju (m/s) lawan masa (s) | pecutan (m/s²) | jarak (m) |
| kuasa (W) lawan masa (s) | kadar perubahan kuasa, jarang ditanya | tenaga (J) |
| jarak (m) lawan masa (s) | laju (m/s) | tiada kuantiti berguna |
Contoh berlangkah: troli pada landasan
Graf laju-masa sebuah troli mempunyai tiga bahagian lurus. Troli memecut daripada 0 kepada 12 m/s dalam 4.0 s, bergerak pada 12 m/s malar selama 10 s, kemudian perlahan hingga berhenti dalam 6.0 s.
Soalan 1, pecutan dalam 4.0 s pertama. Soalan mahu m/s², jadi guna kecerunan. Pecutan = perubahan laju ÷ masa = 12 ÷ 4.0 = 3.0 m/s².
Soalan 2, pecutan dalam 6.0 s terakhir. Laju jatuh 12 m/s dalam 6.0 s, jadi kecerunan = −12 ÷ 6.0 = −2.0 m/s². Tanda negatif bermaksud memperlahan; magnitud nyahpecutan ialah 2.0 m/s².
Soalan 3, jarak keseluruhan. Soalan mahu meter, jadi guna luas.
- Segi tiga pertama: ½ × 4.0 × 12 = 24 m.
- Segi empat tepat: 10 × 12 = 120 m.
- Segi tiga terakhir: ½ × 6.0 × 12 = 36 m.
Jarak keseluruhan = 24 + 120 + 36 = 180 m.
Semakan: jumlah masa ialah 4.0 + 10 + 6.0 = 20 s, jadi laju purata = 180 ÷ 20 = 9.0 m/s. Ini kurang daripada laju maksimum 12 m/s, yang munasabah kerana sebahagian perjalanan lebih perlahan.
Semakan kedua: keseluruhan bentuk ialah trapezium. Luasnya ½ × (20 + 10) × 12 = 180 m. Jawapan yang sama.
Kesilapan yang perlu diawasi
Seorang murid yang diminta mencari jarak dalam 4.0 s pertama menulis:
Kecerunan = 12 ÷ 4.0 = 3.0 m/s, jadi jaraknya 3.0 m.
Nombor 3.0 ialah pecutan, dan unitnya m/s², bukan m/s. Jarak dalam 4.0 s itu ialah segi tiga: ½ × 4.0 × 12 = 24 m. Semakan unit akan menangkapnya, kerana meter datang daripada mendarab m/s dengan s.
Satu lagi silap ialah membaca bahagian mendatar sebagai “tidak bergerak”. Garis mendatar pada graf laju-masa bermaksud laju malar, iaitu 12 m/s di sini. Ia pecutan sifar, bukan laju sifar.
Semak kendiri
1. Graf laju-masa naik lurus daripada 0 kepada 8.0 m/s dalam 2.0 s. Cari pecutan dan jarak yang dilalui.
Tunjukkan jawapan
Pecutan (kecerunan) = 8.0 ÷ 2.0 = 4.0 m/s². Jarak (luas segi tiga) = ½ × 2.0 × 8.0 = 8.0 m.
2. Kuasa sebuah pemanas malar pada 50 W selama 30 s pada graf kuasa-masa. Apakah yang diwakili luas, dan berapa nilainya?
Tunjukkan jawapan
Luas = 50 × 30 = 1500. Unitnya W × s, iaitu joule, jadi luas ialah tenaga yang dipindahkan: 1500 J. Kecerunan sifar kerana kuasa tidak berubah.
3. Graf jarak-masa ialah garis lurus daripada (0 s, 0 m) ke (5.0 s, 20 m). Ukuran mana yang berguna di sini, dan berapa nilainya?
Tunjukkan jawapan
Kecerunan: 20 ÷ 5.0 = 4.0 m/s, iaitu laju. Luas akan berunit m × s, yang tidak menerangkan kuantiti pada peringkat ini, jadi ia tidak berguna.
Seterusnya
Latih setiap kaedah secara berasingan dalam mencari pecutan daripada kecerunan dan mentafsir luas di bawah graf laju-masa, kemudian lihat penggunaan kecerunan berunit dalam eksperimen pada mentafsir kecerunan dengan unit. Modul gerakan dan graf menghimpunkannya, dan keliru antara jarak dan sesaran merangkumi satu lagi kesilapan graf yang lazim.
Jika pemilihan graf masih terasa tidak pasti selepas berlatih, guru boleh menyemak graf anda yang telah ditanda dalam tuisyen Fizik dalam talian satu dengan satu.