Peneroka model graf dan reja memadankan model ringkas pada set data kecil dan kemudian menunjukkan reja, supaya anda boleh menilai betapa baik model menerangkan data. Ia juga memberitahu sama ada sesuatu ramalan ialah interpolasi atau ekstrapolasi.
Anda boleh memilih garis lurus, kuadratik, eksponen atau kadaran langsung.
Bagaimana menggunakannya?
- Dalam Titik data, tulis satu titik setiap baris sebagai x, y. Gunakan 3 hingga 30 titik.
- Pilih Model: garis lurus y = mx + c, kuadratik y = ax² + bx + c, eksponen y = a × bˣ, atau kadaran langsung y = kx.
- Masukkan Ramal y pada x = untuk nilai yang mahu dianggarkan.
- Tekan Padankan model. Tekan Set semula untuk kembali kepada contoh.
Bagaimana membaca keputusan?
Baris pertama ialah model terpadan dengan parameternya. Kaedahnya ialah kuasa dua terkecil, yang memilih parameter yang menjadikan hasil tambah reja kuasa dua paling kecil.
Jadual reja menyenaraikan setiap x, y sebenar, y ramalan dan reja. Tanda tambah bermakna titik itu di atas model. Di bawah jadual ialah hasil tambah reja kuasa dua dan R².
Jika semua reja sifar, alat ini menyatakan model melalui setiap titik dengan tepat. Jika tidak, ia meminta anda membaca tanda mengikut urutan x. Jujukan seperti − − + + + − mencadangkan lengkung yang terlepas daripada model, manakala tanda bercampur mencadangkan bentuk yang munasabah.
Bahagian ramalan menyatakan sama ada x anda berada dalam julat data. Graf menunjukkan titik, model dan garis reja menegak.
Contoh langkah demi langkah
Titik contoh ialah (0, 1), (1, 3), (2, 5), (3, 7), (4, 9) dengan model garis lurus. Padanannya ialah y = 2x + 1, setiap reja ialah 0 dan R² ialah 1.
Ramalan pada x = 6 memberi y = 13. Oleh sebab 6 berada di luar julat data 0 hingga 4, alat ini menyebutnya ekstrapolasi dan memberi amaran bahawa ia menganggap corak berterusan.
Sekarang tukar data kepada (0, 1), (1, 3), (2, 4), (3, 7), (4, 9). Garis menjadi y = 2x + 0.8 dan rejanya ialah +0.2, +0.2, −0.8, +0.2, +0.2. Ia berjumlah 0.
Hasil tambah reja kuasa dua ialah 0.8 dan R² kira-kira 0.98. Titik (2, 4) ialah yang paling terlepas daripada garis.
Untuk bentuk berbeza, gunakan (0, 1), (1, 2), (2, 4), (3, 8), (4, 16). Garis lurus memberi reja +2, −0.6, −2.2, −1.8 dan +2.6, corak tanda melengkung. Tukar kepada eksponen dan padanannya ialah y = 1 × 2^x dengan reja sifar atau sangat hampir sifar.
Apakah andaian dan had?
- Hanya empat model yang disenaraikan tersedia. Ia bukan carian melalui setiap lengkung yang mungkin.
- Model menerangkan data yang anda masukkan. Ia tidak boleh menjanjikan apa yang akan berlaku kemudian.
- Padanan eksponen memerlukan setiap y positif, dan kuadratik memerlukan sekurang-kurangnya tiga nilai x berbeza.
- R² yang tinggi sahaja tidak menunjukkan model itu jenis yang betul.
Pelajaran mana yang menerangkan idea di sebaliknya?
- Mentafsir kecerunan dan pintasan dalam konteks menerangkan maksud m dan c dengan unit.
- Menganjak graf ringkas dan mengenali kesan pantulan graf mengaitkan persamaan dengan bentuk.
- Membandingkan penyelesaian grafik dan tepat membantu membaca lengkung terpadan berbanding jawapan tepat.
- Membaca graf jarak-masa dan mentafsir luas di bawah graf laju-masa menggunakan bacaan graf untuk gerakan.
- Memilih paksi graf daripada model mengaitkan model dengan paksi dalam Fizik.
- Graf saya nampak betul tetapi menggunakan skala yang salah membantu kesilapan skala.
Topik yang lebih luas ialah graf dan penjelmaan, dan set latihan campuran mengujinya.
Untuk guru menyemak penaakulan anda, lihat tuisyen Matematik one-to-one dalam talian atau tuisyen Fizik. Alat lain ada dalam direktori alat pembelajaran.