Set ini melatih lima kemahiran: mengira momen, mengimbangkan momen ikut dan lawan arah jam, mencari pusat jisim, menerangkan kestabilan, dan memilih jarak serenjang. Soalan semakin sukar. Semua nombor dan situasi direka untuk latihan.
Jawab di atas kertas dahulu.
Kemudian buka jawapan dan bandingkan penaakulan anda, bukan hanya hasilnya. Tulis unit setiap kali. Log kesilapan dan baris ujian semula berguna untuk mencatat setiap kesilapan.
Bahagian A: Momen
Q1. Daya 12 N bertindak serenjang pada sepana, 0.25 m dari nat. Cari momen pada nat.
Lihat jawapan
Momen = 12 × 0.25 = 3.0 N m.
Semakan: 3.0 ÷ 0.25 = 12 N.
Q2. Daya 15 N bertindak serenjang pada tuil, 40 cm dari pangsi. Cari momen dalam N m.
Lihat jawapan
Tukar: 40 cm = 0.40 m. Momen = 15 × 0.40 = 6.0 N m.
Semakan: 15 × 40 = 600 N cm, dan 600 ÷ 100 = 6.0 N m.
Q3. Sebiji nat memerlukan kesan pemutaran 24 N m. Anda menggunakan sepana dan mengenakan daya serenjang, 0.80 m dari nat. Berapakah daya yang diperlukan?
Lihat jawapan
Daya = momen ÷ jarak = 24 ÷ 0.80 = 30 N.
Semakan: 30 × 0.80 = 24 N m.
Bahagian B: Keseimbangan
Q4. Jongkang-jongket ringan berpangsi di tengahnya. Seseorang seberat 250 N duduk 1.8 m dari pangsi. Seorang lagi duduk 1.5 m dari pangsi di sebelah yang lain dan mengimbangkannya. Cari berat orang kedua.
Lihat jawapan
Momen orang pertama = 250 × 1.8 = 450 N m. Bagi orang kedua: W × 1.5 = 450, jadi W = 450 ÷ 1.5 = 300 N.
Semakan: 300 × 1.5 = 450 N m. Orang yang lebih berat duduk lebih dekat dengan pangsi, seperti dijangka.
Q5. Alang ringan berpangsi di tengahnya. Di kiri, berat 6.0 N tergantung 0.50 m dari pangsi. Di kanan, berat 4.0 N tergantung 0.30 m dari pangsi dan berat 5.0 N tergantung 0.60 m dari pangsi. (a) Adakah alang seimbang? (b) Satu berat akan digantung 0.40 m dari pangsi di sebelah kiri untuk mengimbangkannya. Berapakah beratnya?
Lihat jawapan
(a) Lawan arah jam: 6.0 × 0.50 = 3.0 N m. Ikut arah jam: 4.0 × 0.30 = 1.2 N m dan 5.0 × 0.60 = 3.0 N m, jadi jumlahnya 4.2 N m. Momen tidak sama, jadi alang tidak seimbang. Ia berputar ikut arah jam.
(b) Momen lawan arah jam tambahan yang diperlukan ialah 4.2 − 3.0 = 1.2 N m. Berat = 1.2 ÷ 0.40 = 3.0 N.
Semakan: jumlah lawan arah jam menjadi 3.0 + 3.0 × 0.40 = 4.2 N m, sama dengan jumlah ikut arah jam.
Q6. Pembaris meter seragam seberat 1.2 N berpangsi pada tanda 30 cm. Berat W tergantung pada tanda 5 cm dan pembaris seimbang. Cari W dan daya ke atas dari pangsi.
Lihat jawapan
Berat pembaris bertindak di pusatnya, tanda 50 cm, iaitu 20 cm = 0.20 m di kanan pangsi. Momen ikut arah jam = 1.2 × 0.20 = 0.24 N m.
W tergantung 30 − 5 = 25 cm = 0.25 m di kiri. W × 0.25 = 0.24, jadi W = 0.24 ÷ 0.25 = 0.96 N.
Daya ke atas pangsi mengimbangi daya ke bawah: 1.2 + 0.96 = 2.16 N.
Bahagian C: Pusat jisim dan kestabilan
Q7. Rod ringan panjangnya 1.0 m. Berat 8 N dipasang pada satu hujung dan 2 N pada hujung satu lagi. Berapa jauh titik imbangan dari hujung 8 N?
Lihat jawapan
Katakan jaraknya x. Maka 8 × x = 2 × (1.0 − x), jadi 8x = 2 − 2x, jadi 10x = 2 dan x = 0.20 m.
Semakan: 8 × 0.20 = 1.6 N m dan 2 × 0.80 = 1.6 N m.
Q8. Huraikan cara anda mencari pusat jisim sekeping kadbod tidak sekata, dan terangkan mengapa kaedah itu berfungsi.
Lihat jawapan
Buat lubang kecil berhampiran tepi. Gantung kadbod bebas pada pin melalui satu lubang, gantung unting-unting dari pin yang sama, dan lukis garis yang ditandakannya. Ulang dari lubang kedua. Pusat jisim ialah tempat garis bersilang. Lubang ketiga memberi garis semakan melalui titik yang sama.
Ia berfungsi kerana kadbod yang diam tergantung dengan pusat jisimnya tepat di bawah pin, jadi pusat jisim terletak pada garis menegak di bawah pin.
Q9. Sebuah bongkah seragam lebarnya 0.30 m dan tingginya 0.80 m. Ia berdiri pada tapaknya yang 0.30 m lebar. (a) Di mana pusat jisimnya? (b) Kira-kira berapa sudut ia perlu dicondongkan pada tepi bawah sebelum terbalik? (c) Terangkan mengapa bongkah selebar 0.30 m dan setinggi 0.30 m lebih stabil.
Lihat jawapan
(a) Di tengah bongkah: 0.40 m di atas tapak dan 0.15 m dari setiap sisi.
(b) Ia hampir terbalik apabila pusat jisim berada tepat di atas tepi pangsi. tan θ = 0.15 ÷ 0.40 = 0.375, jadi θ kira-kira 21°.
(c) Bongkah 0.30 m mempunyai pusat jisim setinggi 0.15 m dan 0.15 m dari tepi, jadi tan θ = 1 dan θ = 45°. Pusat jisimnya yang lebih rendah berbanding tapak bermaksud ia condong jauh lebih banyak sebelum garis menegak dari pusat jisim meninggalkan tapak. Pengiraan sudut ialah ilustrasi; dalam peperiksaan anda mungkin hanya perlu menulis penerangan.
Bahagian D: Jarak serenjang
Q10. Daya 50 N bertindak pada palang yang berpangsi pada satu hujung. Daya itu bertindak pada titik 1.0 m dari pangsi, tetapi tidak serenjang dengan palang. Jarak serenjang dari pangsi ke garis daya ialah 0.60 m. Cari momen dan terangkan mengapa 50 N m salah.
Lihat jawapan
Gunakan jarak serenjang: 50 × 0.60 = 30 N m.
50 × 1.0 = 50 N m salah kerana 1.0 m ialah panjang sepanjang palang, bukan jarak terpendek dari pangsi ke garis tindakan daya. Daya condong mempunyai kesan pemutaran yang kurang daripada daya serenjang yang sama besar pada titik yang sama.
Semakan: segi tiga bersudut tegak dengan hipotenus 1.0 m dan satu sisi 0.60 m mempunyai sisi lain 0.80 m, kerana 0.60² + 0.80² = 0.36 + 0.64 = 1.00.
Q11. Sepana sepanjang 0.40 m ditolak pada hujungnya dengan 30 N, dalam arah 30° dengan panjang sepana. Cari momen pada nat. (sin 30° = 0.5)
Lihat jawapan
Jarak serenjang = 0.40 × sin 30° = 0.40 × 0.5 = 0.20 m. Momen = 30 × 0.20 = 6.0 N m.
Semakan: tolakan serenjang 30 N akan memberi 30 × 0.40 = 12 N m. Tolakan condong tepat separuh, kerana sin 30° = 0.5.
Jika jawapan anda salah
| Apa yang tidak kena | Pergi ke |
|---|---|
| Unit salah, atau sentimeter digunakan dengan newton | Mengira momen pada pangsi |
| Daya ditambah, bukan momen, atau satu daya tertinggal | Keseimbangan ikut arah jam dan lawan arah jam |
| Titik imbangan diletakkan di tengah kerana tabiat | Mencari pusat jisim secara konsep |
| Penerangan berdasarkan jisim, bukan tapak dan pusat jisim | Menerangkan kestabilan dengan tapak dan pusat jisim |
| Panjang palang digunakan sebagai jarak | Menyemak jarak serenjang dalam masalah pemutaran |
Kembali ke modul momen dan kestabilan untuk laluan belajar. Pelajar yang mahu guru menyemak kerja mereka sendiri boleh melihat tuisyen Fizik dalam talian satu dengan satu.