Pusat jisim (centre of mass) ialah titik di mana keseluruhan berat objek seolah-olah bertindak. Objek yang disokong pada titik itu akan seimbang. Idea ini membolehkan anda menganggap objek rumit sebagai satu berat pada satu kedudukan apabila menggunakan momen.
Ini ialah pelajaran ketiga dalam momen dan kestabilan dan menghubungkan kerja momen dengan idea kestabilan yang menyusul.
Di mana pusat jisim bagi objek mudah?
Bagi objek seragam dengan bentuk sekata, ia terletak di pusat geometri. Pembaris meter seragam mempunyainya pada tanda 50 cm. Kepingan segi empat tepat seragam mempunyainya di tempat pepenjuru bersilang. Sfera seragam mempunyainya di pusatnya.
Apabila objek tidak seragam, pusat jisim beralih ke arah bahagian yang lebih berat.
Tukul seimbang lebih dekat dengan kepala daripada tengah hulunya.
Bagaimana mencarinya untuk kepingan tidak sekata?
Ini idea amali yang anda patut boleh terangkan dengan perkataan, walaupun anda tidak melakukannya dalam peperiksaan.
- Buat tiga lubang kecil berhampiran tepi kepingan kadbod.
- Gantung kepingan bebas pada pin melalui satu lubang supaya ia boleh berayun.
- Gantung unting-unting (pemberat pada tali) dari pin yang sama. Apabila semuanya tenang, tandakan tempat tali melintasi kepingan dan lukis garis itu.
- Ulang dari lubang kedua dan lukis garis kedua.
- Pusat jisim ialah tempat garis-garis itu bersilang. Garis ketiga, dari lubang ketiga, ialah semakan: ia patut melalui titik yang sama.
Sebabnya, objek yang tergantung berhenti dengan beratnya tepat di bawah pin. Pusat jisim oleh itu terletak di suatu tempat pada garis menegak di bawah pin. Dua garis berbeza menentukan satu titik.
Contoh berlangkah: dua berat pada rod ringan
Sebatang rod ringan panjangnya 1.0 m. Berat 8 N dipasang pada satu hujung dan berat 2 N pada hujung satu lagi. Di mana titik imbangan, diukur dari hujung 8 N?
Katakan titik imbangan ialah x meter dari hujung 8 N. Ambil momen pada titik itu.
Langkah 1, jarak: berat 8 N berada x m jauhnya. Berat 2 N berada (1.0 − x) m jauhnya.
Langkah 2, imbangan: 8 × x = 2 × (1.0 − x).
Langkah 3, selesaikan: 8x = 2 − 2x, jadi 10x = 2, dan x = 0.20 m.
Jawapan: 0.20 m dari hujung 8 N.
Semakan: 8 × 0.20 = 1.6 N m, dan 2 × 0.80 = 1.6 N m. Titik imbangan lebih dekat dengan berat yang lebih besar, seperti dijangka.
Kesilapan yang perlu diawasi
Kesilapan lazim ialah menyangka pusat jisim sentiasa di tengah-tengah objek.
Jawapan yang salah: “Titik imbangan ialah 0.50 m kerana rod itu 1.0 m.”
Itu betul hanya jika berat sama, atau jika rod seragam tanpa berat tambahan.
Pembetulannya ialah bertanya bagaimana berat itu tersebar. Pusat jisim bergerak ke arah berat yang lebih besar.
Semak sendiri
1. Di mana pusat jisim kepingan segi empat tepat seragam 0.40 m kali 0.20 m?
Lihat jawapan
Di tengah segi empat tepat: 0.20 m dari setiap sisi pendek dan 0.10 m dari setiap sisi panjang. Ia di tempat pepenjuru bersilang.
2. Rod ringan sepanjang 0.60 m mempunyai berat 12 N pada satu hujung dan 4 N pada hujung lain. Berapa jauh titik imbangan dari hujung 12 N?
Lihat jawapan
12 × x = 4 × (0.60 − x), jadi 12x = 2.4 − 4x, jadi 16x = 2.4 dan x = 0.15 m. Semakan: 12 × 0.15 = 1.8 N m dan 4 × 0.45 = 1.8 N m.
3. Mengapa unting-unting mesti tergantung dari pin yang sama dengan kepingan?
Lihat jawapan
Pusat jisim terletak menegak di bawah pin apabila kepingan diam. Unting-unting menandakan garis menegak itu. Jika ia tergantung dari titik lain, garisnya tidak akan menunjukkan garis menegak melalui pin.
Ke mana selepas ini
Sekarang gunakan pusat jisim untuk menerangkan keterbalikan dalam menerangkan kestabilan dengan tapak dan pusat jisim. Set latihan momen dan kestabilan juga mengandungi soalan titik imbangan.
Menerangkan kaedah dengan jelas menggunakan perkataan ialah kemahiran tersendiri, dan guru dalam tuisyen Fizik dalam talian satu dengan satu boleh menyemaknya bersama anda melalui jawapan bertulis anda.