Gunakan hubungan anjakan merah yang diberi

Cahaya daripada kebanyakan galaksi yang jauh mempunyai panjang gelombang lebih panjang daripada ketika dipancarkan. Ini ialah anjakan merah, dan ia bukti bahawa galaksi itu bergerak menjauhi kita. Apabila soalan memberi satu hubungan, tugas anda ialah memilih kuantiti yang betul, mengekalkan unit yang konsisten, dan menyatakan maksud jawapan.

Pelajaran ini berada dalam fizik angkasa dan menggunakan idea gelombang dalam kelakuan gelombang.

Hubungan apakah yang mungkin diberi?

Dua hubungan lazim dalam topik ini. Kertas anda menyatakan yang mana diberi, jadi semak sukatan pelajaran Cambridge dan soalan itu.

• Perubahan panjang gelombang dan laju: Δλ ÷ λ = v ÷ c, dengan Δλ ialah pertambahan panjang gelombang, λ ialah panjang gelombang yang dipancarkan, v ialah laju galaksi menjauhi kita dan c ialah laju cahaya, 3.0 × 10⁸ m/s. Ini sah apabila v jauh lebih kecil daripada c.
• Hubungan jenis Hubble: v = H₀ × d, dengan d ialah jarak dan H₀ ialah pemalar yang diberi dalam soalan.

Langkah untuk mana-mana hubungan yang diberi:

1. Tulis hubungan itu, kemudian senaraikan setiap simbol dengan nilai dan unitnya.
2. Tukar unit supaya sepadan, contohnya nanometer dengan nanometer.
3. Gantikan dan kira.
4. Beri jawapan dengan unit dan bilangan angka bererti yang sesuai.
5. Nyatakan maksud keputusan itu.

Contoh berlangkah

Semua nilai di bawah ialah rekaan untuk latihan.

Satu garis spektrum mempunyai panjang gelombang pancaran 656.0 nm. Daripada galaksi yang jauh, ia diperhatikan pada 660.0 nm.

Pemalar H₀ diberi sebagai 2.2 × 10^-18 per saat. Cari laju galaksi itu dan jaraknya.

Langkah 1, perubahan panjang gelombang: Δλ = 660.0 − 656.0 = 4.0 nm.

Langkah 2, nisbah: Δλ ÷ λ = 4.0 ÷ 656.0 = 0.00610. Kedua-dua panjang gelombang dalam nm, jadi unit saling batal.

Langkah 3, laju: v = 0.00610 × 3.0 × 10⁸ = 1.83 × 10⁶ m/s, kira-kira 1.8 × 10⁶ m/s.

Langkah 4, jarak: d = v ÷ H₀ = 1.83 × 10⁶ ÷ 2.2 × 10^-18 = 8.3 × 10²³ m.

Semak unit: m/s dibahagi 1/s memberi meter.

Maksud: panjang gelombang bertambah, jadi galaksi bergerak menjauhi kita. Dalam tahun cahaya, dengan 9.5 × 10¹⁵ m setiap tahun cahaya, jaraknya kira-kira 8.8 × 10⁷ tahun cahaya.

Kesilapan yang perlu diawasi

Kesilapan lazim ialah menggunakan panjang gelombang yang diperhatikan seolah-olah ia ialah perubahan.

Jawapan yang salah: Δλ ÷ λ = 660.0 ÷ 656.0 = 1.006, jadi v kira-kira 3.0 × 10⁸ m/s.

Itu menjadikan galaksi bergerak pada laju cahaya. Keputusan sebesar itu ialah isyarat untuk menyemak semula langkah.

Pembetulan: Δλ ialah perbezaan antara panjang gelombang yang diperhatikan dengan yang dipancarkan, iaitu 4.0 nm. Sentiasa tolak dahulu, kemudian bahagi dengan panjang gelombang yang dipancarkan. Kesilapan kedua ialah mencampur unit, seperti meletakkan satu panjang gelombang dalam nm dan satu lagi dalam m.

Semak kendiri

Gunakan c = 3.0 × 10⁸ m/s dan H₀ = 2.2 × 10^-18 per saat, kedua-duanya diberi di sini.

1. Panjang gelombang pancaran 500 nm, diperhatikan 505 nm. Cari laju sumber.

2. Sebuah galaksi bergerak menjauh pada 1.5 × 10⁶ m/s. Cari jaraknya menggunakan v = H₀d.

3. Dua galaksi mempunyai anjakan merah berbeza. Yang mempunyai anjakan merah lebih besar bergerak menjauh lebih laju. Yang manakah mungkin lebih jauh daripada kita, dan mengapa?

Ke mana selepas ini?

Langkah seterusnya ialah mengasingkan apa yang diperhatikan daripada apa yang disimpulkan, dalam membezakan bukti pemerhatian daripada kesimpulan model. Penjelas sempadan dan pembundaran membantu anda memutuskan berapa angka bererti yang wajar bagi jawapan yang dibina daripada data yang diberi.

Jika penggantian dan unit terus mengorbankan markah, tuisyen Fizik dalam talian satu dengan satu membolehkan guru memerhatikan kerja anda semasa anda melakukannya.