检讨不完整的答案时,把做对的、缺少的,以及题目真正要的东西分开。然后自己写下一行。你保住了已经做对的部分,只需修补一个具体的地方。
这适用于任何需要写出过程的科目。没做完的答案是有用的证据,因为它准确告诉你,你的方法在哪里用尽了。
为什么整份答案判”错”没有帮助?
在题目末尾画一个叉,并不能告诉你哪一部分出了问题。往往是设置对、方法对,只缺了一步。把整份答案判错,会把好的部分扔掉,也把真正的漏洞藏起来。
分部分检讨,能保住你已经得到的,并指向一件具体的事,例如”我忘了换算单位”或”我在题目要求面积之前就停了”。
怎样一步步检讨?
- 重读题目,把最后要求的东西划线。
- 逐行读你的过程。 凡是从上一行顺理成章推出的,就打勾。
- 找到最后一行正确的步骤。 在它之前的都很稳。
- 说出是什么让你停住: 缺了一个概念、一个小失误,或时间用完了。
- 自己写下一行,把答案做完。
- 对照题目核对最终答案。
例题
题目:长方形的长比宽多 3 厘米,周长是 26 厘米。求面积。
学生的不完整答案:
- 设宽为 w,则长为 w + 3。
- 2(w + w + 3) = 26
- 4w + 6 = 26
- 4w = 20,所以 w = 5
学生在这里停住了。
检讨。 设置是对的:用 w 和 w + 3 列出周长方程。代数是对的:4w = 20 得 w = 5。最后一行正确的是 w = 5。
缺了什么? 题目要的是面积,不是宽。长是 5 + 3 = 8 厘米。面积是 5 × 8 = 40 平方厘米。
检验: 周长 2(5 + 8) = 26 ✓。
所以学生的方法是对的。漏洞出在读题目最终要求,而不是解方程。
常见的错误是什么?
错误在于把不完整的答案当成全有或全无:要么不动脑地抄完整解答,要么把这份尝试丢掉。
错误的检讨: “我错了,让我看答案:40。好。”
什么也没学到。学生不知道错误出在代数、设置,还是最后一步。
纠正的办法,是把漏洞写成一句话:“我解出了宽,但没有继续求面积。“这句话,下一题你就可以留意。
自我检测
检讨每份不完整的答案。说出哪些对了、缺了什么。
1. 一列火车以 60 公里/小时行驶 150 公里。用了多少分钟?学生写:时间 = 150 ÷ 60 = 2.5。
显示答案
方法正确,2.5 的单位是小时。题目问的是分钟,所以 2.5 × 60 = 150 分钟。缺的一步是单位换算。
2. 求 240 的 15%。学生写 0.15 × 240 = 3.6。
显示答案
把 15% 换成 0.15 是对的。乘法算错了:0.15 × 240 = 36。快速检验:240 的 10% 是 24,5% 是 12,所以 15% = 36。
3. 解 2x + 5 = 17。学生写 2x = 12 后就停了。
显示答案
第一行是对的。最后一步是除以 2:x = 6。检验:2(6) + 5 = 17。
接下来做什么?
把每次检讨得到的”漏洞句子”记下来。做几道题之后,规律就会显现,你可以把它们排进你的现实复习规划器。要决定先复习什么,请读考试临近时选择现实可行的任务和区分必修范围与选修延伸。
学生指南列出了其他情况。
用全新的眼光读自己的过程并不容易。在一对一在线数学补习的试听课里,老师可以看你的不完整答案,指出哪几行能得分,下一步该做什么。