这十道题都是原创，为练习而设，并非取自任何试卷。内容涵盖重量、密度、单位换算、体积、浮沉和合理性检查，难度逐步提高。除非另有说明，取 g = 10 N/kg，水 = 1000 kg/m³（1.0 g/cm³）。
先在纸上写出解答，每一行都带上单位，再打开答案。把做错的题记进错题记录。上级课题是质量、重量与密度。
题目
1. 一包糖的质量为 2.0 kg。(a) 求它的重量。(b) 另一个物体重 35 N，求它的质量。
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(a) W = mg = 2.0 × 10 = 20 N。
(b) m = W ÷ g = 35 ÷ 10 = 3.5 kg。
2. 一名宇航员的航天服和装备质量为 12 kg。月球上 g = 1.6 N/kg。求在地球和月球上的重量，并写出在月球上的质量。
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地球：12 × 10 = 120 N。月球：12 × 1.6 = 19.2 N。在月球上的质量仍是 12 kg，因为质量与引力无关。
3. (a) 把 11.3 g/cm³ 换成 kg/m³。(b) 把 1250 kg/m³ 换成 g/cm³。
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(a) 11.3 × 1000 = 11 300 kg/m³。
(b) 1250 ÷ 1000 = 1.25 g/cm³。
4. 一个长方体块的尺寸为 4.0 cm × 5.0 cm × 6.0 cm，质量为 240 g。求它的密度，分别用 g/cm³ 和 kg/m³ 表示。
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体积 = 4.0 × 5.0 × 6.0 = 120 cm³。密度 = 240 ÷ 120 = 2.0 g/cm³。换成 kg/m³：2.0 × 1000 = 2000 kg/m³。
5. 把一块质量为 62.4 g 的石头放入量筒，水位从 50 cm³ 升到 74 cm³。求石头的密度，单位 g/cm³。
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石头的体积 = 74 − 50 = 24 cm³。密度 = 62.4 ÷ 24 = 2.6 g/cm³。检查：24 × 2.6 = 62.4。
6. 一块铁板的质量为 3.9 kg。铁的密度是 7800 kg/m³。求它的体积，分别用 m³ 和 cm³ 表示。
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V = m/ρ = 3.9 ÷ 7800 = 0.000 5 m³ = 5.0 × 10⁻⁴ m³。换成 cm³：0.000 5 × 1 000 000 = 500 cm³。检查：7800 × 0.000 5 = 3.9。
7. 某液体的密度是 1.2 g/cm³。250 cm³ 这种液体的质量是多少，分别用 g 和 kg 表示？
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m = ρV = 1.2 × 250 = 300 g = 0.30 kg。
8. 一个塑料物体的密度是 0.85 g/cm³。它在水中会浮吗？在密度为 0.80 g/cm³ 的液体中会浮吗？分别说明。
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在水（1.0 g/cm³）中：0.85 小于 1.0，所以会浮起。在 0.80 g/cm³ 的液体中：0.85 大于 0.80，物体比液体密度大，所以会下沉。
9. 一艘船静止浮着，重 5000 N。(a) 写出它受到的浮力。(b) 求它排开的水的质量和体积。
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(a) 静止时受力平衡，所以浮力 = 5000 N。
(b) 排开的水重 5000 N，所以质量 = 5000 ÷ 10 = 500 kg。体积 = 500 ÷ 1000 = 0.5 m³。
10. 一名学生测得一根 2.0 kg、体积 250 cm³ 的钢条，并把密度写成 8 kg/m³。判断这是否合理，并求出以 kg/m³ 表示的正确值。
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钢约 7800 kg/m³，所以 8 kg/m³ 不合理。质量 = 2000 g，所以密度 = 2000 ÷ 250 = 8 g/cm³。换算：8 × 1000 = 8000 kg/m³。学生算出的是 g/cm³，却写上了错误的单位。界限与四舍五入讲解器可以帮你判断答案该写几位有效数字。
如果你做错了
| 出了什么错 | 题号 | 前往 |
|---|---|---|
| 把重量写成 kg、质量写成 N，或说质量会随引力改变 | 1, 2 | 区分质量与重力 |
| 答案相差 1000 倍，或密度单位不对 | 3, 4, 10 | 换算密度单位 |
| 公式写反，或把 g 与 m³ 混用 | 5, 6, 7 | 由质量和密度求未知体积 |
| 用“重”或“轻”解释浮沉，或静止时受力不相等 | 8, 9 | 用合适的力学模型解释浮沉 |
| 没发现不可能的数值 | 10 | 识别不合理的材料密度答案 |
几天后换一组数字重做做错的题。如果同样的错误又出现了，原因通常是习惯，而不是知识点。
想让老师现场观察你的习惯，可以了解物理线上一对一补习。