Setiap perubahan peratusan dalam pengiraan kekenyalan memerlukan asas, dan anda mesti menggunakan peraturan yang sama untuk harga dan kuantiti. Mencampurkan peraturan, seperti harga lama untuk satu perubahan dan kuantiti baharu untuk yang lain, memberi jawapan yang hampir tetapi salah. Pembaikannya ialah tabiat bertulis, bukan lebih banyak formula.
Bagaimana rupa ralat ini?
- PED anda ialah 1.25 sedangkan nilai skema pemarkahan ialah 1.
- Anda membahagi dengan nombor baharu untuk satu perubahan dan nombor lama untuk yang lain.
- Anda menggunakan purata untuk satu peratusan dan nilai permulaan untuk yang lain.
- Anda mendapat jawapan berbeza apabila bekerja “sebelum ke selepas” dan “selepas ke sebelum”.
Mengapa ini berlaku?
Peratusan sentiasa menjawab soalan “perubahan apa, berbanding apa?” Dalam jadual, harga dan kuantiti muncul bersebelahan, dan mata mencapai nombor yang paling dekat. Apabila masa suntuk, satu lajur menggunakan baris pertama dan lajur lain menggunakan baris kedua.
Kekenyalan amat terdedah kerana ia membahagi satu peratusan dengan yang lain. Silap pada mana-mana asas mengubah hasilnya.
Contoh berlangkah: penjual buku nota rekaan
Seorang penjual menaikkan harga sebuah buku nota daripada RM10 kepada RM12. Kuantiti terjual seminggu jatuh daripada 100 kepada 80.
Kaedah nilai permulaan, langkah demi langkah:
- Perubahan harga: 12 − 10 = +2. Asasnya ialah harga permulaan, 10. Jadi %Δ harga = 2 ÷ 10 = +20%.
- Perubahan kuantiti: 80 − 100 = −20. Asasnya ialah kuantiti permulaan, 100. Jadi %Δ kuantiti = −20 ÷ 100 = −20%.
- PED = −20% ÷ +20% = −1.
Tindak balasnya tepat berkadar, jadi permintaan ialah kenyal unit (unit elastic) di sini.
Kesilapan yang perlu diawasi
Seorang pelajar menulis:
%Δ harga = 2 ÷ 10 = 20%. %Δ kuantiti = −20 ÷ 80 = −25%. PED = −25 ÷ 20 = −1.25.
Harga menggunakan nilai permulaan (10), tetapi kuantiti menggunakan nilai baharu (80). Kedua-dua perubahan tidak berkongsi peraturan, jadi −1.25 tidak menggambarkan mana-mana kaedah.
Pembetulannya ialah menamakan asas sebelum mengira. Tulis “asas = nilai permulaan” di bahagian awal dan gunakan dua kali.
Bagaimana dengan kaedah titik tengah?
Kaedah lain yang sah menggunakan purata nilai lama dan baharu sebagai asas:
- Purata harga = (10 + 12) ÷ 2 = 11, jadi %Δ harga = 2 ÷ 11 ≈ 18.18%.
- Purata kuantiti = (100 + 80) ÷ 2 = 90, jadi %Δ kuantiti = −20 ÷ 90 ≈ −22.22%.
- PED = −22.22 ÷ 18.18 ≈ −1.22.
Semak bentuk tepat: (20 ÷ 90) ÷ (2 ÷ 11) = 220 ÷ 180 = 1.222.
Kedua-dua −1 dan −1.22 sah untuk data ini di bawah peraturan masing-masing. Ralatnya ialah mencampurkan dua peraturan, atau menulis nilai tanpa kaedah. Guru kekenyalan dan asas peratusan menunjukkan setiap penyebut, dan membandingkan kaedah hanya apabila anda memintanya.
Rutin yang menghapuskan silap
- Tulis peraturan asas dalam satu baris: “nilai permulaan” atau “titik tengah”.
- Tulis setiap perubahan sebagai pecahan dengan asasnya: perubahan per asas.
- Tukar kepada peratusan untuk kedua-duanya, dengan mengekalkan perpuluhan penuh.
- Bahagi peratusan kuantiti dengan peratusan harga, dan kekalkan tanda.
- Bundarkan sekali, di hujung, kemudian nyatakan maksud nilai itu.
Anda boleh menguji pilihan asas pada sebarang turutan perubahan dalam penjelajah asas peratusan. Ia menunjukkan asas pada setiap peringkat, menggunakan nombor rekaan sahaja.
Semak sendiri
1. Harga RM20 kepada RM25, kuantiti 400 kepada 300. Cari PED menggunakan kaedah nilai permulaan.
Tunjukkan jawapan
%Δ harga = 5 ÷ 20 = +25%. %Δ kuantiti = −100 ÷ 400 = −25%. PED = −25 ÷ 25 = −1.
2. Harga RM8 kepada RM6, kuantiti 50 kepada 65. Cari PED menggunakan kaedah nilai permulaan.
Tunjukkan jawapan
%Δ harga = −2 ÷ 8 = −25%. %Δ kuantiti = +15 ÷ 50 = +30%. PED = 30 ÷ (−25) = −1.2. Permintaan ialah kenyal, kerana saiznya melebihi 1.
3. Seorang pelajar mendapati harga 40 kepada 44 ialah +10%, dan kuantiti 100 kepada 85 ialah −15 ÷ 85 = −17.6%, memberi −1.76. Cari kesilapan dan jawapan yang betul.
Tunjukkan jawapan
Harga menggunakan nilai permulaan (40) manakala kuantiti menggunakan nilai baharu (85). Dengan nilai permulaan untuk kedua-duanya, %Δ kuantiti = −15 ÷ 100 = −15%, jadi PED = −15 ÷ 10 = −1.5.
Ke mana seterusnya
Ikuti mengira perubahan peratusan menggunakan asas yang ditetapkan, kemudian mentafsir nilai dan tanda kekenyalan, dan elakkan membandingkan kekenyalan daripada kaedah yang tidak serasi. Modul kekenyalan ada set latihan, dan hab latihan asli ada lebih banyak.
Bilakah tuisyen boleh membantu?
Jika kaedah anda betul pada prinsipnya tetapi silap terus muncul dalam soalan yang lebih panjang, guru boleh memerhati anda bekerja dan menunjukkan tabiat itu semasa ia berlaku. Tuisyen Economics dalam talian satu dengan satu bermula dengan kelas percubaan berbayar satu jam, pada kadar yang disahkan oleh guru yang ditugaskan, bermula dari RM80.