Indeks harga menukarkan kos bakul barang tetap menjadi satu nombor, ditetapkan 100 pada tahun asas. Untuk membacanya, bandingkan mana-mana nilai kemudian dengan 100, atau dengan nilai tahun lain, menggunakan peratusan perubahan. Kemahiran ini muncul setiap kali respons data memberi jadual indeks harga pengguna.
Kemahiran ini terletak di awal inflasi dan pengangguran dan menyokong setiap pelajaran seterusnya.
Bagaimanakah indeks berfungsi?
Ambil ekonomi rekaan Lestari. Ahli statistik memilih bakul barang yang dibeli isi rumah biasa: beras, tambang bas, elektrik, alat tulis sekolah dan sebagainya. Pada tahun asas, bakul itu berharga RM500, jadi indeksnya 100.
Pada tahun kemudian, bakul yang sama berharga RM630. Indeks dikira seperti berikut:
Indeks = (kos bakul sekarang ÷ kos pada tahun asas) × 100 = 630 ÷ 500 × 100 = 126
Oleh sebab bakul kekal sama, perubahan datang daripada harga, bukan daripada membeli barang berbeza.
Bagaimanakah mencari peratusan perubahan antara dua tahun?
Gunakan bentuk piawai: perubahan ÷ nilai permulaan × 100. Nilai permulaan ialah tahun yang lebih awal dalam perbandingan, bukan tahun asas, kecuali tahun asas ialah tahun yang lebih awal.
Contoh berlangkah
Indeks Lestari untuk tiga tahun ditunjukkan.
| Tahun | Indeks (tahun asas = 100) |
|---|---|
| 2023 | 120 |
| 2024 | 126 |
| 2025 | 129.78 |
Langkah 1, 2023 ke 2024: perubahan = 126 − 120 = 6 mata.
Langkah 2, bahagi dengan nilai permulaan: 6 ÷ 120 = 0.05, jadi kadarnya 5%.
Langkah 3, 2024 ke 2025: perubahan = 129.78 − 126 = 3.78 mata. 3.78 ÷ 126 = 0.03, jadi kadarnya 3%.
Langkah 4, bandingkan dengan tahun asas: 129.78 bermaksud harga 29.78% lebih tinggi daripada tahun asas.
Perhatikan bahawa perubahan mata (6 kemudian 3.78) dan peratusan perubahan (5% kemudian 3%) memberi gambaran saiz yang berbeza, kerana nilai permulaan berbeza.
Kesilapan yang perlu diawasi
Kesilapan lazim ialah menganggap mata sebagai peratus.
Jawapan yang salah: “Indeks naik daripada 120 kepada 126, jadi inflasi ialah 6%.”
Pelajar menulis perubahan mata sebagai peratusan. Cara ini hanya betul apabila indeks permulaan ialah 100.
Pembetulannya ialah membahagi dengan nilai permulaan: 6 ÷ 120 = 5%. Jika soalan memberi indeks dari tahun asas hingga kini seperti 126, membacanya terus sebagai “26% lebih tinggi daripada tahun asas” adalah betul, kerana nilai permulaan di situ memang 100. Semak perbandingan mana yang diminta soalan.
Semak diri anda
1. Indeks naik daripada 150 kepada 162. Hitung peratusan perubahan.
Lihat jawapan
Perubahan = 162 − 150 = 12 mata. 12 ÷ 150 = 0.08, jadi 8%.
2. Pada tahun asas bakul berharga RM800. Kini indeksnya 135. Berapakah kos bakul yang sama sekarang?
Lihat jawapan
Indeks 135 bermaksud 35% lebih tinggi daripada tahun asas. 800 × 1.35 = RM1,080.
3. Indeks ialah 125 pada 2022 dan 140 pada 2026. Adakah kenaikannya 15%? Terangkan.
Lihat jawapan
Tidak. Kenaikannya 15 mata, tetapi peratusannya 15 ÷ 125 = 0.12, iaitu 12%. Kenaikan 15 mata hanya bersamaan 15% jika indeks 2022 ialah 100.
Langkah seterusnya
Seterusnya, bezakan tahap harga daripada kadar perubahannya, yang menggunakan jadual sama untuk menerangkan mengapa inflasi lebih perlahan tidak bermaksud barang lebih murah. Berlatih dengan penjelajah asas peratusan, kemudian uji diri pada set latihan campuran.
Pelajar yang membaca jadual dengan betul di kelas tetapi tersilap apabila terdesak masa sering terbantu apabila guru memerhati pengiraan mereka, itulah yang ditawarkan tuisyen Ekonomi dalam talian secara satu dengan satu.