Modul ini meliputi lukisan menggunakan jangka lukis dan pembaris: pembahagi dua sama serenjang (perpendicular bisector) bagi satu garis, pembahagi dua sama sudut (angle bisector), dan lokus (locus), iaitu set semua titik yang mematuhi satu peraturan. Kemudian dua lokus digabungkan untuk mencari titik yang memenuhi kedua-dua peraturan serentak.
Semak sukatan pelajaran IGCSE Mathematics 0580 Cambridge yang terkini untuk perkataan tepat bagi setiap kandungan pada tahun peperiksaan anda. Tabiat melukis yang diajar di sini kekal sama merentas versi. Panduan pembelajaran Matematik kami menunjukkan kedudukan modul ini antara modul lain.
Apakah yang perlu anda tahu dahulu?
Anda perlu boleh mengukur dan melukis panjang serta sudut dengan pembaris dan protraktor, dan mengenal bulatan, jejari dan sudut tegak. Teorem Pythagoras membantu langkah semakan, tetapi anda boleh mempelajarinya semasa berjalan. Fakta geometri daripada sudut dan penaakulan geometri ialah teman yang berguna.
Contoh orientasi
Titik A dan B berjarak 6 cm. Cari titik yang tepat 5 cm daripada A dan B.
Langkah 1, namakan lokus: titik 5 cm daripada A terletak pada bulatan berjejari 5 cm berpusat di A. Perkara yang sama benar bagi B. Jawapannya ialah tempat kedua-dua bulatan bersilang.
Langkah 2, tentukan kedudukan: titik persilangan berjarak sama dari A dan B, jadi terletak pada pembahagi dua sama serenjang AB. Titik tengah M ialah 3 cm dari setiap hujung.
Langkah 3, guna Pythagoras: dalam segi tiga AMP, AM = 3 dan AP = 5, maka MP² = 25 − 9 = 16 dan MP = 4.
Jawapan: dua titik, setiap satu 4 cm dari titik tengah, satu di setiap sisi AB.
Semakan: jarak A ke P ialah √(3² + 4²) = √25 = 5, dan sama juga dari B. Kedua-dua syarat dipenuhi.
Satu soalan itu menggunakan lokus bulatan, pembahagi dua sama serenjang dan semakan terhadap peraturan asal. Ia gambaran yang baik tentang bagaimana modul ini bersambung.
Dalam susunan manakah anda patut belajar?
- Bina pembahagi dua sama serenjang dengan tepat: alat untuk “berjarak sama dari dua titik”.
- Bina pembahagi dua sama sudut: alat untuk “berjarak sama dari dua garis”.
- Huraikan lokus menggunakan syarat jarak: menukar ayat tentang jarak kepada bentuk.
- Gabungkan dua lokus untuk mencari kedudukan yang sah: mencari tempat dua peraturan bertindih.
- Semak pembinaan berdasarkan kekangan asal: menangkap kesilapan sebelum anda menyerahkan kertas.
Kemudian kerjakan set latihan campuran. Satu pelajaran sehari dengan set latihan pada hujung minggu ialah rentak yang stabil.
Perangkap yang menjerat kebanyakan pelajar
- Mengubah bukaan jangka lukis antara dua lengkok yang sepatutnya sama.
- Memadam lengkok pembinaan, sedangkan lengkok itulah bukti kaedah anda betul.
- Melukis segi empat tepat dan bukannya bentuk bulat di hujung apabila satu titik mesti kekal pada jarak tetap daripada tembereng garis.
- Menganggap “dalam lingkungan” sebagai “tepat”, lalu kawasan dilukis sebagai garis.
- Berhenti apabila lukisan nampak betul tanpa mengukurnya terhadap setiap syarat.
Setiap pelajaran menunjukkan satu kesilapan ini sepenuhnya, kemudian membetulkannya.
Bagaimana menggunakan set latihan?
Cuba setiap soalan di atas kertas dengan pembaris dan jangka lukis apabila lukisan berguna, kemudian buka jawapan. Tulis sebab bagi setiap langkah, kerana markah kaedah biasanya memerlukan penaakulan di samping lukisan. Pelatih kerja tanpa kalkulator membolehkan anda menyemak aritmetik dalam langkah Pythagoras.
Apabila anda tersalah, baca nota penghalaan di hujung set latihan dan kembali ke pelajaran yang dinamakan. Simpan senarai ringkas kesilapan anda dalam log kesilapan dan baris ujian semula dan cuba soalan baharu beberapa hari kemudian.
Jika anda mahu pengajaran melebihi belajar sendiri, tuisyen Matematik satu dengan satu dalam talian bermakna guru berpengalaman melihat lukisan dan kerja anda serta mencari tabiat di sebalik kesilapan itu.