Jurulatih ini melatih kerja pecahan tepat tanpa kalkulator. Anda memasukkan dua pecahan dan satu operasi, memilih langkah yang anda ambil, dan jurulatih menyemaknya dengan aritmetik tepat serta menerangkan di mana langkah yang salah tersasar.
Apakah yang dilakukan oleh jurulatih ini?
Anda memberikan:
- pecahan pertama (pengangka dan penyebut),
- pecahan kedua,
- operasi: tambah, tolak, darab atau bahagi,
- secara pilihan, langkah yang anda pilih, seperti “terbalikkan pecahan kedua, kemudian darab”.
Ia mengira jawapan tepat menggunakan aritmetik nombor bulat, membandingkannya dengan hasil langkah pilihan anda, dan menyenaraikan langkah lain yang mungkin beserta hasil setiap satu. Ia diakhiri dengan semakan bebas menggunakan perpuluhan.
Bagaimana cara menggunakannya?
- Taip empat nombor itu. Ia mesti nombor bulat, dan kedua-dua penyebut tidak boleh sifar.
- Pilih operasi.
- Pilih langkah anda, atau pilih “Tiada pilihan, tunjukkan kerja yang betul sahaja” jika anda mahu melihat kaedahnya dahulu.
- Tekan Semak.
- Baca penerangan, kemudian cuba langkah lain atau sepasang pecahan baharu. Gunakan Set semula untuk kembali kepada contoh.
Bagaimana membaca keputusan?
Baris teratas memberi jawapan tepat dalam sebutan terendah, contohnya “3/4 ÷ 2/5 = 15/8”.
Jika anda memilih langkah, jurulatih menyatakan sama ada ia betul. Langkah yang salah menunjukkan apa sebenarnya hasilnya, kemudian menerangkan mengapa ia gagal. Jika satu langkah membawa kepada penyebut sifar, ia menyatakan nilai itu tidak tertakrif.
Jadual menyenaraikan setiap langkah bagi operasi itu, hasil setiap satu dan sama ada ia sah. Langkah yang salah boleh kelihatan munasabah, jadi melihat semuanya bersebelahan membantu anda mengesan idea mana yang tersasar.
Untuk pembahagian, alat menambah semakan kewajaran: membahagi nombor positif dengan nombor positif yang lebih kecil daripada 1 menjadikannya lebih besar. Jika hasil anda lebih kecil daripada pecahan asal, jurulatih menandakannya.
Contoh langkah demi langkah
Jurulatih dibuka pada 3/4 ÷ 2/5 dengan langkah “Darab dengan pecahan kedua seperti sedia ada” dipilih.
Jawapan tepat: terbalikkan pecahan kedua dan darab. 3/4 × 5/2 = 15/8.
Langkah yang dipilih: 3/4 × 2/5 = 6/20 = 3/10. Jurulatih menyatakan ini tidak betul, dan menerangkan bahawa membahagi dengan pecahan bermaksud mendarab dengan salingannya. Ia juga menandakan bahawa 3/10 lebih kecil daripada 3/4, yang mustahil apabila anda membahagi dengan nombor yang lebih kecil daripada 1.
Langkah lain dalam jadual: menterbalikkan pecahan pertama sebaliknya memberi 4/3 × 2/5 = 8/15, yang juga salah. Membahagi pengangka dan penyebut secara berasingan adalah sah: 3 ÷ 2 per 4 ÷ 5 ialah 1.5/0.8, yang sama dengan 15/8, walaupun janggal dikira dengan tangan.
Semakan bebas: 0.75 ÷ 0.4 = 1.875, dan 15/8 = 1.875. Kedua-duanya sepadan.
Cuba penambahan pula: 2/3 + 1/4. Langkah penyebut sepunya memberi 8/12 + 3/12 = 11/12. Menambah pengangka dan penyebut secara berasingan memberi 3/7, yang salah, dan semakan perpuluhan (0.667 + 0.25 ≈ 0.917 berbanding 3/7 ≈ 0.429) menunjukkan sebabnya.
Andaian dan had
- Ia hanya mengendalikan pecahan tepat dengan masukan nombor bulat, sehingga enam digit.
- Sesetengah topik dan kertas membenarkan kalkulator dan sesetengah tidak. Alat ini tidak mendakwa setiap topik atau kertas melarang kalkulator, jadi semak peraturan untuk kod dan kertas anda sendiri.
- Ia menyemak langkah yang dikenalinya. Kaedah yang tidak disenaraikan tidak semestinya salah, jadi tanya guru jika ragu.
Bacaan lanjut
Pelajaran bekerja dengan pecahan tanpa pembundaran perpuluhan membina ideanya, dan menyemak tertib operasi dalam pengiraan berbilang langkah meliputi lapisan seterusnya. Membandingkan jawapan tepat dan anggaran menerangkan bila semakan perpuluhan sudah mencukupi. Jika tabiat kalkulator menjejaskan ketepatan anda, lihat hilang ketepatan kerana menggunakan kalkulator terlalu awal, dan untuk peraturan kertas, menyemak kebenaran kalkulator bagi kod, tahun dan kertas yang tepat.
Laluan penuh ada dalam panduan pembelajaran Matematik, dan alat lain berada bersama alat ini. Guru yang mengerjakan aritmetik tepat secara satu-dengan-satu diterangkan di tuisyen Matematik dalam talian satu-dengan-satu.