Bentuk piawai menulis nombor yang sangat besar atau sangat kecil sebagai nombor antara 1 dengan 10 didarab dengan kuasa 10. Bagi nombor kecil, kira berapa tempat titik perpuluhan bergerak ke kanan, dan bilangan itu menjadi kuasa negatif. Ia muncul dalam ukuran sel, atom, panjang gelombang dan jisim kecil.
Pelajaran ini menyusuli menggunakan hukum indeks dengan kuasa negatif, kerana kuasa negatif bagi 10 ialah idea yang sama: 10−3 = 1/1000.
Bagaimana menukar nombor kecil?
- Cari digit bukan sifar yang pertama. Digit itu memulakan nombor baharu a.
- Letakkan titik perpuluhan tepat selepasnya, supaya a berada antara 1 dengan 10.
- Kira tempat yang dilalui titik perpuluhan dari kedudukan lama ke kedudukan baharu.
- Tulis a × 10−n, dengan n ialah bilangan itu. Kuasanya negatif kerana nombor asal kurang daripada 1.
- Semak saiz. 10−3 ialah satu per seribu, jadi nombor dengan 10−3 patut kira-kira satu per seribu daripada a.
Bagaimana jika ukuran itu dalam unit kecil?
Tukar unit dahulu, kemudian betulkan nombor, dan lakukan satu perkara pada satu masa.
1 nanometer (nm) = 10−9 meter. Jadi 85 nm = 85 × 10−9 m. Ini belum lagi bentuk piawai, kerana 85 lebih besar daripada 10.
Contoh berlangkah
Sebuah virus berukuran 85 nm panjang. Tulis panjangnya dalam meter dalam bentuk piawai.
Langkah 1, tukar unit. 85 nm = 85 × 10−9 m.
Langkah 2, betulkan nombor pertama. 85 = 8.5 × 101.
Langkah 3, gabungkan kuasa. 8.5 × 101 × 10−9 = 8.5 × 101 + (−9) = 8.5 × 10−8.
Langkah 4, semak saiz. 8.5 × 10−8 = 0.000 000 085 m. Itu 85 per seribu juta meter, yang sepadan dengan 85 nm.
Jawapan: 8.5 × 10−8 m
Kesilapan yang perlu diawasi
Kesilapan lazim ialah mengira sifar dan bukannya tempat.
Penyelesaian yang salah: 0.0000072 = 7.2 × 10−5
Pelajar melihat lima sifar selepas titik perpuluhan dan menggunakan 5 sebagai kuasa.
Pembetulannya: titik perpuluhan mesti bergerak melepasi lima sifar dan kedudukan digit pertama, jadi ia bergerak 6 tempat. 0.0000072 = 7.2 × 10−6.
Sentiasa kira berapa jauh titik bergerak supaya berada tepat selepas digit bukan sifar yang pertama. Kemudian semak dengan bertanya sama ada 7.2 × 10−6 kira-kira tujuh per sejuta. Memang begitu, jadi jawapannya munasabah.
Semak diri anda
Cuba tanpa kalkulator, kemudian buka setiap jawapan.
1. Tulis 0.00081 dalam bentuk piawai.
Lihat jawapan
Titik bergerak 4 tempat supaya berada selepas 8: 8.1 × 10−4.
2. Tulis 6.02 × 10−3 sebagai nombor biasa.
Lihat jawapan
Gerakkan titik 3 tempat ke kiri: 0.00602.
3. Tulis 12 × 10−5 dalam bentuk piawai.
Lihat jawapan
12 = 1.2 × 101, jadi 12 × 10−5 = 1.2 × 101−5 = 1.2 × 10−4.
Langkah seterusnya
Setelah penukaran terasa selesa, teruskan dengan membandingkan kuantiti dengan kuasa sepuluh yang berbeza. Gambaran keseluruhan modul menunjukkan laluan penuh. Latihan pengiraan tanpa kalkulator berguna untuk menyemak penukaran secara manual.
Jika anda asyik kehilangan satu markah kerana kuasa yang tersilap satu, guru boleh meneliti penyelesaian anda baris demi baris dalam tuisyen Matematik dalam talian secara satu dengan satu.