Set ini mempunyai dua belas soalan asli, disusun daripada yang lebih mudah kepada yang lebih sukar, meliputi kelima-lima pelajaran dalam nisbah dan penaakulan kadaran. Soalan 1 hingga 4 ialah pemanasan, 5 hingga 8 menambah unit dan pecahan, dan 9 hingga 12 mencampurkan idea kadaran.
Cuba setiap soalan di atas kertas dan tulis langkah kerja seperti dalam peperiksaan. Buka jawapan hanya selepas itu, tandakan langkah yang tersilap, dan gunakan senarai penghalaan di hujung. Log kesilapan dan baris ujian semula membantu anda menjejak jenis kesilapan yang berulang.
Soalan
1. Kongsikan RM72 dalam nisbah 1:5.
Tunjuk jawapan
Bahagian: 1 + 5 = 6. Satu bahagian: 72 ÷ 6 = 12.
Habuan: 1 × 12 = RM12 dan 5 × 12 = RM60. RM12 dan RM60. Semakan: 12 + 60 = 72.
2. Tulis nisbah 45 : 60 dalam sebutan terendah.
Tunjuk jawapan
Faktor sepunya terbesar bagi 45 dan 60 ialah 15. 45 ÷ 15 = 3 dan 60 ÷ 15 = 4.
3 : 4.
3. Tulis 350 m kepada 1.4 km sebagai nisbah dalam sebutan terendah.
Tunjuk jawapan
Tukar: 1.4 km = 1400 m. Nisbah 350 : 1400.
Bahagi kedua-duanya dengan 350: 350 ÷ 350 = 1 dan 1400 ÷ 350 = 4. 1 : 4.
4. Kongsikan 240 g gula dalam nisbah 2:3:7.
Tunjuk jawapan
Bahagian: 2 + 3 + 7 = 12. Satu bahagian: 240 ÷ 12 = 20 g.
Habuan: 2 × 20 = 40 g, 3 × 20 = 60 g, 7 × 20 = 140 g. 40 g, 60 g, 140 g. Semakan: 40 + 60 + 140 = 240.
5. Satu resipi untuk 5 orang menggunakan 200 g mentega dan 0.75 liter susu. Cari kuantiti untuk 8 orang. Berikan susu dalam liter.
Tunjuk jawapan
Faktor: 8 ÷ 5 = 1.6.
Mentega: 200 × 1.6 = 320 g. Susu: 0.75 × 1.6 = 1.2 liter.
Semakan: 320 ÷ 200 = 1.6 dan 1.2 ÷ 0.75 = 1.6.
6. Sebuah kelas 28 orang mempunyai murid lelaki dan perempuan dalam nisbah 3:4. Cari bilangan murid perempuan dan pecahan kelas yang ialah murid perempuan.
Tunjuk jawapan
Bahagian: 3 + 4 = 7. Satu bahagian: 28 ÷ 7 = 4. Perempuan: 4 × 4 = 16. Lelaki: 3 × 4 = 12.
Pecahan perempuan: 4/7, dan 4/7 daripada 28 = 16, yang sepadan. 16 murid perempuan, pecahan 4/7.
7. Cat biru dan kuning dicampur dalam nisbah 5:3. Seorang pelukis menggunakan 450 ml cat biru. Berapakah cat kuning yang diperlukan, dan berapakah isi padu keseluruhan?
Tunjuk jawapan
Biru ialah 5 bahagian, jadi satu bahagian = 450 ÷ 5 = 90 ml.
Kuning: 3 × 90 = 270 ml. Jumlah: 450 + 270 = 720 ml.
8. Skala sebuah peta ialah 1 : 25 000. Sebatang jalan panjangnya 6.4 cm pada peta. Cari panjang sebenarnya dalam km.
Tunjuk jawapan
Panjang sebenar: 6.4 × 25 000 = 160 000 cm.
160 000 cm = 1600 m = 1.6 km.
9. y berkadar langsung dengan x.
| x | 4 | 6 | 10 |
|---|---|---|---|
| y | 14 | 21 | 35 |
Cari y apabila x = 15, dan cari x apabila y = 77.
Tunjuk jawapan
k = 14 ÷ 4 = 3.5, dan 21 ÷ 6 = 3.5 serta 35 ÷ 10 = 3.5. Jadi y = 3.5x.
Apabila x = 15: y = 3.5 × 15 = 52.5. Apabila y = 77: x = 77 ÷ 3.5 = 22.
10. Aina dan Bala berkongsi wang dalam nisbah 5:3. Aina menerima RM36 lebih daripada Bala. Cari jumlah keseluruhan dan setiap habuan.
Tunjuk jawapan
Beza: 5 − 3 = 2 bahagian = RM36, jadi satu bahagian = RM18.
Aina: 5 × 18 = RM90. Bala: 3 × 18 = RM54. Jumlah: RM144.
Semakan: 90 − 54 = 36 dan 90 + 54 = 144.
11. y berkadar songsang dengan x.
| x | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|
| y | 12 | 8 | 6 |
Cari y apabila x = 6, dan cari x apabila y = 1.5.
Tunjuk jawapan
Hasil darab: 2 × 12 = 24, 3 × 8 = 24 dan 4 × 6 = 24. Jadi y = 24/x.
Apabila x = 6: y = 24 ÷ 6 = 4. Apabila y = 1.5: x = 24 ÷ 1.5 = 16.
12. 15 orang pekerja menyiapkan satu kerja dalam 12 hari. Berapa orang pekerja diperlukan untuk menyiapkannya dalam 9 hari, pada kadar kerja yang sama?
Tunjuk jawapan
Jumlah kerja: 15 × 12 = 180 pekerja-hari.
Pekerja diperlukan: 180 ÷ 9 = 20 pekerja. Semakan: 20 × 9 = 180.
Jika anda tersalah
Padankan jenis kesilapan anda dengan pelajaran yang mengajarnya.
- Soalan 1, 4, 6, 7 atau 10 (habuan salah, atau habuan yang tidak berjumlah betul): ulang kaji berkongsi kuantiti dalam nisbah yang diberi. Adakah anda membahagi dengan jumlah bahagian?
- Soalan 3, 5 atau 8 (kesilapan unit): ulang kaji menskala resipi dengan unit bercampur. Adakah anda menukar unit sebelum menulis nisbah?
- Soalan 6 (pecahan salah): ulang kaji nisbah lawan pecahan jumlah. Adakah penyebut anda ialah keseluruhan, bukan bahagian yang lain?
- Soalan 9 (kadaran langsung): ulang kaji memodelkan kadaran langsung daripada jadual. Adakah anda menguji setiap pasangan?
- Soalan 11 dan 12 (kadaran songsang): ulang kaji mengenal kadaran songsang. Adakah anda mendarab, bukan membahagi?
- Soalan 2 (memudahkan): latih faktor dalam deria nombor dan aritmetik tepat.
Uji semula jenis kesilapan itu beberapa hari kemudian dengan nombor baharu, bukan soalan yang sama. Jika satu jenis terus berulang, seorang guru boleh membantu: lihat tuisyen Matematik dalam talian satu dengan satu.