Nisbah seperti 3:7 membandingkan bahagian dengan bahagian. Pecahan jumlah seperti 3/10 membandingkan bahagian dengan keseluruhan. Anda bertukar antara keduanya dengan menambah nombor nisbah, dan pelajaran ini menunjukkan caranya dalam nisbah dan penaakulan kadaran.
Apakah bezanya?
Ambil sebuah beg berisi 40 biji manik merah dan biru dalam nisbah 3:7. Nisbah itu menyatakan bagi setiap 3 manik merah terdapat 7 manik biru.
Pecahan manik merah membandingkan merah dengan semua manik. Keseluruhannya 3 + 7 = 10 bahagian, jadi merah ialah 3/10 manik dan biru ialah 7/10.
Kedua-dua pecahan itu bertambah menjadi 1. Nombor nisbah tidak bertambah menjadi 1, dan itulah cara paling pantas untuk membezakannya.
Cara menukar, langkah demi langkah
Nisbah kepada pecahan:
- Tambah nombor nisbah untuk mendapat keseluruhan.
- Tulis setiap nombor di atas keseluruhan itu.
Pecahan kepada nisbah:
- Cari bahagian yang satu lagi dengan menolak daripada 1.
- Tulis kedua-dua bahagian sebagai nisbah dan permudahkan.
Contoh berlangkah
Sebuah beg berisi 40 manik merah dan biru dalam nisbah 3:7. Cari pecahan yang merah dan bilangan setiap warna.
Langkah 1, keseluruhan: 3 + 7 = 10 bahagian.
Langkah 2, pecahan: merah = 3/10 dan biru = 7/10.
Langkah 3, satu bahagian: 40 ÷ 10 = 4, jadi merah = 3 × 4 = 12 dan biru = 7 × 4 = 28.
Semakan: 12 + 28 = 40, dan 12/40 = 3/10. Pecahan itu sepadan dengan nisbah.
Sekarang sebaliknya: 2/7 sebuah pasukan ialah pemain junior. Bahagian yang lain ialah 1 − 2/7 = 5/7, jadi nisbah junior kepada senior ialah 2:5.
Kesilapan yang perlu diawasi
Kesilapan yang lazim ialah membaca nombor nisbah kedua sebagai keseluruhan.
Langkah yang salah: merah kepada biru ialah 3:7, jadi 3/7 manik ialah merah. 3/7 daripada 40 = 17.14…
Jawapannya bukan nombor bulat manik, dan itu petanda amaran.
Di sini merah dibandingkan dengan biru, bukan dengan semua manik. Keseluruhannya 10 bahagian, jadi merah ialah 3/10, dan 3/10 daripada 40 = 12. Setiap kali bilangan objek menjadi perpuluhan, semak semula apakah penyebutnya.
Semak sendiri
1. Nisbah kucing kepada anjing di sebuah pusat perlindungan ialah 4:5. Apakah pecahan haiwan yang ialah anjing?
Tunjuk jawapan
Keseluruhan: 4 + 5 = 9 bahagian. Anjing ialah 5/9 daripada haiwan itu.
2. 3/8 ahli sebuah kelab berumur bawah 16. Tulis nisbah ahli bawah 16 kepada ahli 16 tahun dan ke atas.
Tunjuk jawapan
Bakinya 1 − 3/8 = 5/8. Nisbahnya 3/8 : 5/8, yang dipermudahkan kepada 3 : 5.
3. Sejenis minuman dibuat daripada oren dan air dalam nisbah 1:4. Berapakah oren dalam sebuah jag 2 liter?
Tunjuk jawapan
Keseluruhan: 1 + 4 = 5 bahagian, jadi oren ialah 1/5 daripada minuman.
2 liter = 2000 ml, dan 2000 ÷ 5 = 400 ml oren. Semakan: air ialah 4 × 400 = 1600 ml, dan 400 + 1600 = 2000.
Ke mana selepas ini?
Setelah anda boleh bertukar dengan bebas, berkongsi kuantiti dalam nisbah yang diberi akan terasa lebih pantas, dan memodelkan kadaran langsung daripada jadual ialah langkah seterusnya. Pelatih kerja tanpa kalkulator berguna untuk menyemak kerja pecahan.
Sesetengah pelajar tahu kedua-dua takrifan tetapi memilih yang salah apabila soalan dibunyikan dengan cara baharu. Guru dalam tuisyen Matematik dalam talian satu dengan satu boleh menguji perkara itu dengan ayat baharu sehingga pilihan itu menjadi automatik.