Menentukan separuh hayat daripada graf reputan

Untuk mencari separuh hayat daripada graf, pilih satu kadar kiraan, cari separuh daripada nilai itu, dan baca sela masa antara kedua-dua titik pada lengkung. Sela itulah separuh hayat, dan nilainya sama dari mana-mana titik permulaan. Anda akan menemuinya dalam soalan yang menunjukkan lengkung reputan atau jadual kadar melawan masa.

Jika bacaan anda mengandungi latar belakang, buang dahulu seperti dalam menolak latar belakang daripada kiraan yang diberi. Pelajaran ini sebahagian daripada separuh hayat dan latar belakang.

Apakah yang ditunjukkan oleh lengkung?

Paksi mencancang menunjukkan kadar kiraan terbetul, dan paksi mengufuk menunjukkan masa. Lengkung jatuh curam pada mulanya, kemudian lebih landai, tetapi tidak sampai sifar dalam kawasan yang diplot. Bentuknya datang daripada pecahan tetap yang mereput dalam setiap langkah masa yang sama.

Oleh sebab pecahannya tetap, masa untuk menjadi separuh adalah malar di sepanjang lengkung. Itulah ujian graf separuh hayat: satu pengurangan separuh daripada 200 kepada 100 mengambil masa yang sama dengan daripada 100 kepada 50.

Bagaimana membacanya, langkah demi langkah?

1. Semak paksi dan unit. Perhatikan sama ada masa dalam saat, minit, jam, hari atau tahun.
2. Pilih nilai permulaan yang mudah dibaca, contohnya nilai pada masa sifar.
3. Bahagi dua nilai itu dan tandakan pada paksi mencancang.
4. Baca mengufuk ke lengkung, kemudian ke bawah ke paksi masa untuk kedua-dua titik.
5. Tolak kedua-dua masa. Sela itu ialah separuh hayat, bukan masa yang kemudian itu sendiri.
6. Semak dengan pasangan kedua. Kedua-dua sela mesti sama.

Contoh berlangkah

(Data rekaan.) Sumber diukur dengan pengesan yang latar belakangnya 5 kiraan/min. Jadual memberi bacaan diukur dan kadar terbetul.

Langkah 1: gunakan nilai terbetul. Mulakan dengan 200 kiraan/min pada 0 min.

Langkah 2: separuh daripada 200 ialah 100. Lengkung mencapai 100 kiraan/min pada 8 min.

Langkah 3: sela masa ialah 8 − 0 = 8 min.

Semakan: daripada 100 kepada 50 kiraan/min, masa bergerak dari 8 min ke 16 min, sela 8 min lagi. Daripada 50 kepada 25, ia dari 16 min ke 24 min, juga 8 min. Tiga sela yang sama mengesahkan separuh hayat ialah 8 min.

Pada lengkung yang licin, anda juga boleh bermula pada 150 kiraan/min dan membahagi dua kepada 75. Titik-titik itu jatuh pada kira-kira 3.3 min dan 11.3 min, sela 8.0 min, yang menunjukkan titik permulaan tidak penting. Anda boleh menguji lengkung sebegini dengan peneroka model graf dan reja.

Kesilapan yang perlu dielakkan

Seorang pelajar melihat graf yang sama dan menulis:

Jawapan salah: separuh hayat = 100 kiraan/min

Pelajar membaca separuh daripada 200 dengan betul, tetapi berhenti pada paksi mencancang dan memberi nilai itu sebagai jawapan.

Separuh hayat ialah masa, jadi jawapan mesti datang daripada paksi mengufuk dan mempunyai unit masa.

Kesilapan lain ialah memberi masa yang kemudian (8 min) tanpa menolak masa permulaan, yang hanya betul jika anda bermula pada sifar. Pembetulannya ialah membaca dua masa dan mengambil bezanya. Penafsir graf kadar dan tenaga memberi lebih banyak latihan membaca paksi dan unit.

Semak kendiri

1. Kadar kiraan terbetul jatuh daripada 480 kiraan/s pada masa sifar kepada 240 kiraan/s pada 12 jam. Berapakah separuh hayat?

2. Satu lengkung melalui 80 kiraan/min pada 5 min dan 40 kiraan/min pada 20 min. Berapakah separuh hayat?

3. Graf kadar kiraan diukur bermula pada 90 kiraan/min. Latar belakang ialah 10 kiraan/min. Kadar diukur mencapai 50 kiraan/min selepas 6 hari. Berapakah separuh hayat?

Ke mana selepas ini

Setelah anda boleh membaca separuh hayat, gunakannya untuk meramal kuantiti dalam menggunakan pembahagian dua berturut-turut pada sela yang dinyatakan. Jika penaakulan daripada graf kepada jawapan ialah tempat markah hilang, guru kami boleh membantu dalam tuisyen Fizik dalam talian satu dengan satu.