Untuk meramal jumlah yang tinggal selepas masa tertentu, bahagikan masa dengan separuh hayat, kemudian bahagi dua jumlah permulaan sebanyak itu. Jumlah itu boleh jisim, bilangan nukleus atau kadar kiraan terbetul. Kemahiran ini datang terus selepas membaca separuh hayat daripada graf.
Ia bersambung dengan menentukan separuh hayat daripada graf reputan dan sebahagian daripada separuh hayat dan latar belakang.
Mengapa pembahagian dua berulang?
Dalam setiap separuh hayat, separuh daripada nukleus yang belum mereput akan mereput. Separuh hayat seterusnya bermula dengan nukleus yang lebih sedikit, dan separuh daripadanya mereput. Maka jumlahnya membentuk corak permulaan, ½, ¼, ⅛, 1/16 dan seterusnya.
Jadual memudahkan kerja. Tulis bilangan separuh hayat dalam baris pertama dan jumlah dalam baris kedua.
Bagaimana mengiranya, langkah demi langkah?
- Samakan unit. Tukarkan masa atau separuh hayat supaya kedua-duanya guna unit yang sama.
- Cari bilangan separuh hayat = masa ÷ separuh hayat.
- Bahagi dua jumlah permulaan sekali bagi setiap separuh hayat, sambil menulis setiap nilai.
- Nyatakan jawapan dengan unit, dan jelaskan sama ada ia jumlah yang tinggal atau yang sudah mereput.
Jika masa bukan bilangan bulat separuh hayat, kaedah peringkat asas ini sahaja tidak mencukupi. Graf atau hubungan yang diberi diperlukan, jadi ikut arahan soalan.
Contoh berlangkah
(Data rekaan.) Sampel mengandungi 64 g isotop radioaktif dengan separuh hayat 3 hari. Berapakah yang tinggal selepas 12 hari?
Langkah 1, unit: kedua-duanya dalam hari.
Langkah 2, bilangan separuh hayat: 12 ÷ 3 = 4.
Langkah 3, bahagi dua empat kali:
| Separuh hayat berlalu | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|---|
| Masa (hari) | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 |
| Jisim tinggal (g) | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 |
Langkah 4, jawapan: 4 g isotop tinggal. Itu 64 ÷ 16 = 4, iaitu satu per enam belas daripada asal. Jisim yang telah mereput ialah 64 − 4 = 60 g.
Semak pecahan: (½)⁴ = 1/16, dan 64 × 1/16 = 4. Kedua-dua kaedah sepakat.
Kesilapan yang perlu dielakkan
Dua kesilapan sering berulang.
Jawapan salah A: selepas 6 hari (dua separuh hayat) tiada lagi yang tinggal.
Pelajar menganggap “separuh hayat 3 hari” sebagai “separuh hilang dalam 3 hari, baki hilang dalam 3 hari seterusnya.”
Selepas 6 hari, 16 g masih tinggal, bukan 0 g. Setiap separuh hayat menyingkirkan separuh daripada yang ada.
Jawapan salah B: 64 ÷ 12 = 5.3 g
Pelajar membahagi dengan bilangan hari dan bukannya membahagi dua sekali bagi setiap separuh hayat.
Pembetulannya ialah mengira separuh hayat dahulu (12 ÷ 3 = 4), kemudian bahagi dua empat kali. Penerang batas dan pembundaran berguna jika anda mahu berlatih bilangan angka yang patut ada dalam jawapan.
Semak kendiri
1. Kadar kiraan terbetul ialah 640 kiraan/min. Separuh hayat ialah 20 min. Berapakah kadar terbetul selepas 1 jam?
Lihat jawapan
1 jam = 60 min, dan 60 ÷ 20 = 3 separuh hayat. 640 → 320 → 160 → 80. Kadar terbetul ialah 80 kiraan/min.
2. Sampel 5.0 g mereput kepada 0.625 g dalam 15 tahun. Berapakah separuh hayat?
Lihat jawapan
5.0 → 2.5 → 1.25 → 0.625 ialah 3 pembahagian dua. Separuh hayat = 15 ÷ 3 = 5 tahun.
3. Separuh hayat ialah 8 hari. Apakah pecahan nukleus yang tinggal selepas 24 hari, dan apakah pecahan yang sudah mereput?
Lihat jawapan
24 ÷ 8 = 3 separuh hayat, jadi pecahan yang tinggal ialah (½)³ = 1/8. Pecahan yang mereput ialah 1 − 1/8 = 7/8.
Ke mana selepas ini
Pembahagian dua menerangkan kumpulan nukleus dengan baik, tetapi tidak berkata apa-apa tentang satu nukleus. Itulah maksud menerangkan mengapa satu atom tiada masa reputan yang boleh diramal. Jika pengiraan berbilang langkah masih goyah, guru kami boleh membinanya semula dalam tuisyen Fizik dalam talian satu dengan satu.