要从图上求半衰期，先选一个计数率，找出它的一半，再读出曲线上这两点之间的时间差。这个时间差就是半衰期，从哪里开始读结果都一样。只要题目给出衰变曲线，或给出计数率对时间的表格，就会用到。
如果读数含有本底，要先扣除，方法见从给定计数中扣除本底辐射。本课属于半衰期与本底辐射。
曲线告诉我们什么？
纵轴是修正后的计数率，横轴是时间。曲线起初下降很陡，后来变平缓，但在所画的范围内不会到零。这个形状来自每个相同时间段内，都有固定比例的原子核衰变。
因为比例固定，曲线上任何位置减半所需的时间都相同。这正是判断半衰期图的方法：从 200 降到 100 与从 100 降到 50 所需时间一样。
一步一步怎么读？
- 检查坐标轴和单位。 看清时间的单位是秒、分钟、小时、天还是年。
- 选一个起始值，选容易读的，例如时间为零时的值。
- 把它减半，并在纵轴上标出。
- 向右读到曲线，再向下读到时间轴，两个点都要读。
- 两个时间相减。 这个差才是半衰期，而不是较晚那个时间本身。
- 用第二组点验证。 两个时间差应该相同。
例题
（虚构数据。）用本底为 5 counts/min 的探测器测量某放射源。下表给出测得的读数和修正后的计数率。
| 时间（分钟） | 测得值（counts/min） | 修正值（counts/min） |
|---|---|---|
| 0 | 205 | 200 |
| 8 | 105 | 100 |
| 16 | 55 | 50 |
| 24 | 30 | 25 |
第 1 步： 使用修正值。从 0 分钟时的 200 counts/min 开始。
第 2 步： 200 的一半是 100。曲线在 8 分钟时到达 100 counts/min。
第 3 步： 时间差为 8 − 0 = 8 分钟。
检查： 从 100 降到 50 counts/min，时间从 8 分钟到 16 分钟，又是 8 分钟。从 50 降到 25，时间从 16 分钟到 24 分钟，也是 8 分钟。三个相等的时间差，确认半衰期是 8 分钟。
在平滑曲线上，你也可以从 150 counts/min 开始，减半到 75。这两点大约在 3.3 分钟和 11.3 分钟，时间差 8.0 分钟，说明起点不影响结果。你可以用图形模型与残差探索器来试这样的曲线。
要留意的错误
有学生看着同一张图，写下：
错误答案： 半衰期 = 100 counts/min
学生正确读出了 200 的一半，却停在纵轴，把这个值当作答案。
半衰期是一个时间，所以答案必须来自横轴，并带时间单位。
另一个失误是直接写较晚的时间（8 分钟），没有减去起始时间；这只有在从零点出发时才碰巧正确。纠正方法是读出两个时间，再取差。速率与能量图形解读器提供更多读轴和单位的练习。
自我检测
1. 修正计数率从时间零点的 480 counts/s 降到 12 小时后的 240 counts/s。半衰期是多少？
查看答案
240 是 480 的一半，时间差为 12 − 0 = 12 小时。
2. 一条曲线在 5 分钟时经过 80 counts/min，在 20 分钟时经过 40 counts/min。半衰期是多少？
查看答案
40 是 80 的一半。时间差 = 20 − 5 = 15 分钟。
3. 测得计数率图从 90 counts/min 开始，本底为 10 counts/min。测得计数率在 6 天后降到 50 counts/min。半衰期是多少？
查看答案
修正后的起始值 = 90 − 10 = 80 counts/min。6 天时的修正值 = 50 − 10 = 40 counts/min，正好是 80 的一半。半衰期是 6 天。
接下来学什么
会读半衰期之后，就可以用它预测剩余量，见对给定时间间隔连续减半。如果“从图到答案”这一步常常丢分，我们的老师可以在一对一线上物理补习中帮你练习。