用电能量的题把功率、时间和价格结合起来。物理只是一次乘法,所以得分取决于先把每个量换成正确的单位。本课给你一套检查的方法。
它接在根据额定值计算电能之后,那一课讲的是焦耳版本。这里的单位通常是千瓦时。
会出现哪些换算?
- 瓦特换千瓦:除以 1000。2000 W = 2 kW。
- 分钟换小时:除以 60。45 分钟 = 0.75 h。
- kWh 换焦耳:乘以 3 600 000,因为 1 kW × 1 h = 1000 W × 3600 s。
- 焦耳换 kWh:除以 3 600 000。
然后:能量(kWh)= 功率(kW)× 时间(h),电费 = 能量(kWh)× 每 kWh 的价格。
怎样检查换算?
把每个量连同单位写出来,换算,然后问答案合不合理。
一台 2 kW 的电暖器用 3 小时,不可能超过几十 kWh。如果你的数字大得离谱,就检查是不是漏除了 1000 或 60。界限与取整讲解器也能帮你决定最终电费保留几位数字。
例题
一台虚构的电暖器额定 800 W,运行 45 分钟。
价格为每 kWh RM0.40(为练习虚构)。求能量(kWh)、能量(焦耳)和电费。
第 1 步,功率换成 kW: 800 ÷ 1000 = 0.8 kW。
第 2 步,时间换成小时: 45 ÷ 60 = 0.75 h。
第 3 步,能量: 0.8 × 0.75 = 0.6 kWh。
第 4 步,电费: 0.6 × 0.40 = RM0.24。
第 5 步,焦耳,作为交叉检查: 800 W × (45 × 60 = 2700 s)= 2 160 000 J。而 0.6 kWh × 3 600 000 = 2 160 000 J。两条路线一致。
要留意的错误
常见的失误是功率用千瓦,时间却用分钟。
错误做法: E = 0.8 × 45 = 36 kWh
学生把功率换成了千瓦,却让时间保持分钟,所以答案大了 60 倍。
合理性检查本可以发现:800 W 的电暖器要得到 36 kWh,需要运行约 45 小时,而不是 45 分钟。纠正方法是先把时间换成小时:0.8 × 0.75 = 0.6 kWh。
自我检测
需要电费时,使用每 kWh RM0.40(虚构)。
1. 一台 1500 W 的电暖器运行 20 分钟。求能量(kWh)。
显示答案
P = 1.5 kW。t = 20 ÷ 60 = 1/3 h。E = 1.5 × 1/3 = 0.5 kWh。
2. 一台 250 W 的电脑运行 8 小时。求能量(kWh)和电费。
显示答案
P = 0.25 kW。E = 0.25 × 8 = 2 kWh。电费 = 2 × 0.40 = RM0.80。
3. 把 0.5 kWh 换算成焦耳。
显示答案
0.5 × 3 600 000 = 1 800 000 J(1.8 × 10⁶ J)。
接下来学什么
接着,在电能练习中把五课一起测试。模块概览见电能与安全解读。
如果单位检查仍然很慢,线上一对一物理补习的老师可以现场看你的解题过程,指出换算是在哪一行出了错。