器具上的额定值给你两个数:供电电压 V 和功率 P。由它们可以求出电流,知道运行多久之后,还能求出传递的能量。这类题出现在简短计算题中,也是较长的电费或保险丝题的第一步。
哪些公式把额定值和能量连起来?
功率是每秒传递的能量,所以 E = P × t,E 用焦耳,P 用瓦特,t 用秒。
电功率也可以写成 P = I × V,I 用安培,V 用伏特。两者合并得到 E = I × V × t。
如果题目给了 P 和 V,就变换为 I = P ÷ V。好习惯是相乘之前,先把单位写在每个数字旁边。
例题
一个水壶标示 230 V、2300 W,烧水时运行 2 分 30 秒。数据为练习而虚构。
第 1 步,电流: I = P ÷ V = 2300 ÷ 230 = 10 A。
第 2 步,时间换成秒: 2 分 30 秒 = 120 + 30 = 150 s。
第 3 步,能量: E = P × t = 2300 × 150 = 345 000 J。
第 4 步,用另一条路线检查: E = I × V × t = 10 × 230 × 150 = 345 000 J。两者一致。
答案: 电流 10 A,能量 345 000 J(345 kJ)。
答案很大,是因为水壶的功率高。合理性检查:每秒 2300 J,持续 150 秒,应该是几十万焦耳的量级。
要留意的错误
常见的失误是把以分钟为单位的时间直接代入 E = P × t。
错误做法: E = 2300 × 2.5 = 5750 J
学生把 2 分 30 秒换成 2.5 分钟,然后把分钟代入需要用秒的公式。
纠正方法是先问”一瓦特是什么意思?“一瓦特是每秒一焦耳,所以时间必须用秒。2.5 分钟 = 150 s,2300 × 150 = 345 000 J。错误答案小了 60 倍,这正是漏掉分钟换秒的线索。
自我检测
先在纸上做,再打开答案。
1. 一盏灯标示 12 V、36 W。求电流,以及 10 分钟内传递的能量。
显示答案
I = 36 ÷ 12 = 3 A。t = 10 × 60 = 600 s。E = 36 × 600 = 21 600 J。
2. 一个器具接 230 V 电源,电流 5.0 A,持续 2 分钟。求功率和传递的能量。
显示答案
P = IV = 5.0 × 230 = 1150 W。t = 120 s。E = 1150 × 120 = 138 000 J。检查:5.0 × 230 × 120 = 138 000 J。
3. 手机充电器以 5 V、2 A 输出 1 小时。传递的能量是多少焦耳?
显示答案
P = 5 × 2 = 10 W。t = 3600 s。E = 10 × 3600 = 36 000 J(36 kJ)。
接下来学什么
接着看看器具为什么还需要保护:比较保险丝与开关的用途。如果题目要求用千瓦时,请继续学检查用电能量计算中的单位换算。整个模块见电能与安全解读。
有些学生每个公式都对,但遇到陌生的题目措辞就选错公式。线上一对一物理补习中,老师可以出新的额定值题目,直到这个选择变成自然反应。