这十一道题涵盖 热量计算 中的比热容、图像斜率、加热曲线、潜热能量和能量损失。所有数据都是为练习而虚构的，并非取自任何考卷。题目由易到难。
先在纸上写出带单位的答案，再打开解答。取 c（水）= 4200 J/kg °C，冰的比熔化潜热 = 3.3 × 10⁵ J/kg，水的比汽化潜热 = 2.3 × 10⁶ J/kg。是否要求潜热取决于你的考试年份，请到 Cambridge 页面查看。
题目
1. 把 1.5 kg 的水从 20 °C 加热到 30 °C，需要多少能量？
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Δθ = 10 °C。Q = 1.5 × 4200 × 10 = 63 000 J。
2. 把 250 g 的水从 20 °C 加热到 80 °C，需要多少能量？
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m = 0.25 kg，Δθ = 60 °C。Q = 0.25 × 4200 × 60 = 1050 × 60 = 63 000 J。
3. 3.0 kg 的水吸收 252 kJ。求它的温度升高值。
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252 kJ = 252 000 J。m × c = 3.0 × 4200 = 12 600 J/°C。Δθ = 252 000 ÷ 12 600 = 20 °C。
4. 一块 0.80 kg 的金属块吸收 16 kJ 后，从 40 °C 升到 65 °C。求它的比热容。
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Δθ = 25 °C，Q = 16 000 J。c = 16 000 ÷ (0.80 × 25) = 16 000 ÷ 20 = 800 J/kg °C。
5. 一个 0.50 kg 样品的能量（纵轴）对温度（横轴）图像是一条经过 (20 °C, 0 J) 和 (60 °C, 30 000 J) 的直线。求比热容。
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斜率 = 30 000 ÷ 40 = 750 J/°C = m × c。c = 750 ÷ 0.50 = 1500 J/kg °C。
6. 一个 600 W 加热器把 0.60 kg 的固体加热到熔点并继续稳定加热。熔化期间温度保持水平 6.0 分钟。求比熔化潜热。
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t = 6.0 × 60 = 360 s。E = 600 × 360 = 216 000 J。l = 216 000 ÷ 0.60 = 360 000 J/kg（3.6 × 10⁵ J/kg）。
7. 熔化 0 °C 的 0.25 kg 冰需要多少能量？
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Q = m × l = 0.25 × 330 000 = 82 500 J。
8. 0 °C 的 0.25 kg 冰熔化后，水再升温到 20 °C。求总能量。
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熔化：82 500 J。升温：0.25 × 4200 × 20 = 21 000 J。总量 = 82 500 + 21 000 = 103 500 J。
9. 一个 1500 W 的加热器把 2.0 kg 的水从 20 °C 加热到 70 °C。如果没有能量损失，需要多久？
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Q = 2.0 × 4200 × 50 = 420 000 J。t = 420 000 ÷ 1500 = 280 s，即 4 分 40 秒。
10. 第 9 题中加热器实际用了 350 s。求供给的能量、损失的能量和加热的效率。
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供给 = 1500 × 350 = 525 000 J。损失 = 525 000 − 420 000 = 105 000 J。效率 = 420 000 ÷ 525 000 = 0.80，即 80%。
11. （a）使 100 °C 的 0.10 kg 水变成 100 °C 的蒸汽需要多少能量？（b）如果加热器 2000 W 的能量全部被利用，需要多久？（c）解释这段时间内温度为什么保持 100 °C。
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（a）Q = 0.10 × 2 300 000 = 230 000 J。
（b）t = 230 000 ÷ 2000 = 115 s。
（c）能量用来使粒子克服相互作用力而分开，增加了粒子的势能。平均动能没有变化，所以水沸腾期间温度保持不变。
如果做错了
把错误类型对应到能解决它的课程。
- 答案大或小一千倍，或单位错误： 回到 用一致的单位运用比热容。先换算克和千焦。
- 斜率题（5）或倒数问题： 回到 解读能量与温度图像的斜率。确认哪条轴是能量。
- 水平段的解释（6、11c）： 回到 区分温度变化与相变。
- 潜热与合并阶段（6、7、8、11）： 回到 计算潜热能量（在考试范围内时）。
- 损失、时间与效率（9、10）： 回到 把能量损失视为模型的局限。
把重复出现的错误记录在 错题记录与重测队列 中，几天后再做一道新的同类题。如果同样的错误一直回来，物理一对一线上补习 能让老师看着错误发生的那一步。