求电缆损失的功率：先用 I = P ÷ V 求电流，再用 P(损失) = I² × R 求损失。提高传输电压会降低电流，因此大幅减少损耗。
这一课用到使用变压器比值的比值，以及交流电的概念，属于电磁感应与变压器。
为什么高电压能减少损耗？
输电线传送的功率是 P = I × V。要在更高的电压下传送相同的功率，电流就可以更小。电缆有电阻，所以会发热，以热的形式浪费的功率是 I² × R。
由于电流被平方，电流减半，损耗就降为四分之一。电压乘以 10，电流降为十分之一，损耗降为百分之一。
三个步骤
- **线路中的电流：**I = P ÷ V。
- **损失的功率：**I² × R，R 是电缆的电阻。
- **比较：**如果题目要求，把损失表示为所送功率的百分比。
例题
一个虚构的发电站通过总电阻 4.0 Ω 的电缆输送 50 kW。（自编示例数据。）比较以 500 V 和 10 000 V 输送的情况。
在 500 V 时：
电流 = 50 000 ÷ 500 = 100 A。
损失 = 100² × 4.0 = 10 000 × 4.0 = 40 000 W = 40 kW。
损失百分比 = 40 000 ÷ 50 000 × 100 = 80%。
在 10 000 V 时：
电流 = 50 000 ÷ 10 000 = 5.0 A。
损失 = 5.0² × 4.0 = 25 × 4.0 = 100 W。
损失百分比 = 100 ÷ 50 000 × 100 = 0.2%。
**检查：**电压升为 20 倍，电流降为 1/20，损耗降为 1/20² = 1/400。确实 40 000 ÷ 100 = 400。如果想看看取近似值会如何影响最终答案，可以用上下界与取整讲解工具。
要留意的错误
**错误计算：**损失 = V² ÷ R = 500² ÷ 4.0 = 62 500 W。
这位学生把供电电压当成了电缆两端的电压。结果比所送的 50 kW 还大，这是不可能的。
纠正：用 I² × R，并确保先由 P ÷ V 算出电流。一个快速的检查是：损失永远不可能大于所送的功率。
自我检测
先试着做，再打开答案。
1. 某线路以 2000 V 通过电阻 2.0 Ω 的电缆输送 20 kW。求损失的功率。
显示答案
I = 20 000 ÷ 2000 = 10 A。损失 = 10² × 2.0 = 200 W。
2. 同样的 20 kW 以 400 V 通过同样的电缆输送。求损失的功率，以及它占所送功率的百分比。
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I = 20 000 ÷ 400 = 50 A。损失 = 50² × 2.0 = 2500 × 2.0 = 5000 W。百分比 = 5000 ÷ 20 000 × 100 = 25%。
3. 功率和电缆不变，传输电压提高为 4 倍。损耗降为原来的几分之一？
显示答案
电流降为 1/4。损耗取决于 I²，所以降为 1/4² = 1/16。
接下来学什么
现在你已掌握本课题的全部五项技能。用电磁感应与变压器练习集一起检验，然后回到课题总览。
在考试条件下综合多个步骤，是有指导的练习最有帮助的地方。我们的老师在线上一对一物理补习中帮学生练习这一点。