电磁感应与变压器练习

这十一道题涵盖电磁感应与变压器中的感应电压、发电机与电动机、变压器比值、交流电和传输损耗。所有数据都是为练习而编的，并非取自任何考试试卷。题目由易到难。

先在纸上做每一题，每一行都写上单位。然后再打开答案。把任何失误记在错题记录与重测队列里。

题目

Q1. 磁铁推入线圈，电表偏转。写出三种各自能使偏转更大的变化。

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把磁铁推得更快、使用更强的磁铁，或使用匝数更多的线圈。每一种都使线圈更快地切割磁感线，所以感应电压更大。

Q2. 一块条形磁铁静止在接有电表的线圈里。电表读数为零。解释原因。

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只有当穿过线圈的磁场变化或磁感线被切割时，才会产生感应电压。磁铁静止，所以没有任何变化，也就没有感应电压。

Q3. 一台电动机在 15 V 下工作，电流 1.2 A，输出 13.5 W 的有用动能功率。求它的效率。

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输入功率 = 15 × 1.2 = 18 W。效率 = 13.5 ÷ 18 = 0.75，即 75%。浪费的功率是 4.5 W，主要是热能。

Q4. 写出 (a) 发电机、(b) 电动机的主要能量转移，并说明两者都总会浪费什么。

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(a) 动能转为电能。(b) 电能转为动能。两者都有一部分能量以热能形式浪费（来自线圈电阻和摩擦）。

Q5. 某变压器初级 2300 匝，次级 100 匝。初级电压 230 V。求次级电压，并说明是升压还是降压。

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Vs = Vp × Ns ÷ Np = 230 × 100 ÷ 2300 = 23 000 ÷ 2300 = 10 V。次级匝数更少，所以是降压。

Q6. 240 V 电源接在 4800 匝的初级线圈上。需要 9.0 V 的次级电压。次级需要多少匝？

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Ns = Np × Vs ÷ Vp = 4800 × 9.0 ÷ 240 = 43 200 ÷ 240 = 180 匝。

Q7. 某变压器初级 50 匝接 12 V，次级 400 匝。求次级电压。是升压还是降压？

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Vs = 12 × 400 ÷ 50 = 4800 ÷ 50 = 96 V。次级匝数更多，所以是升压。电压变为 8 倍。

Q8. 理想变压器的初级为 240 V，次级以 9.0 V 提供 2.0 A。求初级电流。

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输出功率 = 9.0 × 2.0 = 18 W。对理想变压器，输入功率 = 18 W。Ip = 18 ÷ 240 = 0.075 A。

Q9. 一台真实的变压器从 240 V 电源取 2.5 A，输出 570 W。求它的效率和浪费的功率。

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输入功率 = 240 × 2.5 = 600 W。效率 = 570 ÷ 600 = 0.95，即 95%。浪费的功率 = 600 − 570 = 30 W，以热能形式散失在线圈和铁芯中。

Q10. 某交流电源的波形周期是 25 ms。求它的频率。然后解释为什么变压器需要这种电源，而不能用稳定的电源。

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T = 25 ms = 0.025 s。f = 1 ÷ 0.025 = 40 Hz。变压器需要铁芯中变化的磁场，才能在次级感应出电压。交流电提供不断变化的磁场，稳定的电流则不会。

Q11. 一个虚构的发电站通过总电阻 5.0 Ω 的电缆输送 120 kW。若传输电压为 (a) 6000 V，(b) 1200 V，求损失的功率及其占所送功率的百分比。

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(a) I = 120 000 ÷ 6000 = 20 A。损失 = 20² × 5.0 = 400 × 5.0 = 2000 W（2.0 kW）。百分比 = 2000 ÷ 120 000 × 100 = 1.7%（2 位有效数字）。

(b) I = 120 000 ÷ 1200 = 100 A。损失 = 100² × 5.0 = 10 000 × 5.0 = 50 000 W（50 kW）。百分比 = 50 000 ÷ 120 000 × 100 = 42%（2 位有效数字）。

(b) 中电压小为 1/5，所以损耗大为 5² = 25 倍：50 000 ÷ 2000 = 25。吻合。

答案正确但解释含糊的题，也值得再看一遍。回到课题总览，看看这些技能如何相互联系。

练习能显示哪里出错，而老师能指出为什么这些错会发生在你身上。这正是我们在线上一对一物理补习中提供的。