测量与物理量是 IGCSE 物理的基础:什么是物理量、它用什么单位、怎样读取仪器、怎样处理重复读数,以及你对结果有多大把握。之后的每个课题,从运动到电学,都会用到这些技能。
具体措辞和要求的项目会随大纲年份变化,请查看 Cambridge IGCSE Physics 0625 页面,核对你的考试年份。本页依据的是通用技能。物理学习指南会显示这个课题在整个科目中的位置。
我需要先具备什么基础?
只需要核心数学:小数的乘除、十的幂和分数。学习矢量这一课时,掌握直角三角形的勾股定理就够了。不需要事先学过物理。
一个用到五项技能的例题
一名学生给单摆摆动 10 次计时,共五次:18.4 s、18.7 s、18.5 s、18.6 s、18.3 s。秒表精确到 0.1 s。(虚构的示例数据。)
单位: 时间的正确单位是秒,周期也用 s 表示。
读数: 每个数值都来自数字显示屏,所以这里没有刻度需要插值,但读模拟表盘的秒表时,同样的细心也适用。
平均值: (18.4 + 18.7 + 18.5 + 18.6 + 18.3) ÷ 5 = 92.5 ÷ 5 = 18.5 s。
不确定度: 极差的一半 = (18.7 − 18.3) ÷ 2 = 0.2 s,所以是 18.5 ± 0.2 s。
结果: 周期 = 18.5 ÷ 10 = 1.85 s,不确定度 0.2 ÷ 10 = 0.02 s。周期 = 1.85 ± 0.02 s。
留意这个答案需要单位、平均值、离散程度,以及除以摆动次数。同样的一连串步骤会出现在许多实验类题目中。
我应该按什么顺序学习各课?
- 为物理量选择合适的单位。之后每个答案都需要正确的单位,所以从这里开始。
- 用插值法读取模拟刻度。先读数,再求平均。
- 计算重复测量的平均值。用到你现在能读取的数据,并处理异常结果。
- 区分标量与矢量的描述。这一课与读数无关,但能为运动和力做准备。
- 根据仪器数据写出合理的不确定度。它建立在平均值和刻度之上,所以放在最后。
然后用测量与物理量练习题组把五项技能一起检测。
有哪些陷阱会绊倒学生?
- 平方和立方的单位系数。 把 cm³ 换成 m³ 要用 10⁻⁶,而不是 10⁻²。
- 数线条而不是数值。 刻度上的每一格并不一定代表 1。
- 舍去异常读数后除错数字。
- 方向不同时,直接把矢量的大小相加。
- 平均值或不确定度写了太多位数字。
怎样好好使用练习题组?
学完各课之后再做,而不是边读边做。每个答案都写上单位,再核对详细解答。题组最后有一个表格,会把每种错误类型指回正确的课。
把测量写好也是习惯问题。我们的老师可以在物理线上一对一补习中帮你看这一点。