Had pengukuran memberitahu sejauh mana satu bacaan boleh menyimpang daripada nilai sebenar. Merambatkannya secara konseptual bermaksud bertanya pengukuran mana dalam satu pengiraan yang paling penting dan bagaimana ia kelihatan dalam jawapan akhir.
Idea ini muncul dalam soalan amali biologi, kimia dan fizik. Ia menyambung daripada membaca kecerunan dan sebahagian daripada kefasihan berangka tiga sains. Semua data ialah rekaan.
Bagaimana menaakul tentang had yang dinyatakan?
Tukar setiap had kepada peratusan bacaannya: had ÷ bacaan × 100. Bacaan yang kecil dengan had yang sama memberikan peratusan yang lebih besar, jadi kuantiti kecil kurang boleh dipercayai.
Apabila satu keputusan menggabungkan beberapa pengukuran, pengukuran dengan ketakpastian peratusan terbesar mempunyai pengaruh paling besar pada jawapan akhir. Anda tidak perlu formula penuh untuk menyatakannya, hanya perbandingan dan satu ayat.
Contoh berlangkah (data rekaan)
Seorang pelajar mencari laju sebuah troli. Jarak = 2.00 m (had ±0.01 m). Masa = 4.0 s (had ±0.2 s). Pengukuran mana yang mengehadkan keputusan?
Langkah 1, peratusan bagi jarak: 0.01 ÷ 2.00 × 100 = 0.5%.
Langkah 2, peratusan bagi masa: 0.2 ÷ 4.0 × 100 = 5%.
Langkah 3, bandingkan: masa mempunyai peratusan lebih besar, jadi ia sumber keraguan utama dalam laju.
Langkah 4, kira: laju = 2.00 ÷ 4.0 = 0.50 m/s. Nyatakan 0.50 m/s, dua angka bererti, untuk sepadan dengan masa.
Penambahbaikan yang menyasarkan masa adalah wajar: contohnya, menjalankan pemasaan yang lebih panjang supaya had 0.2 s yang sama menjadi peratusan yang lebih kecil.
Kesilapan yang perlu diawasi
Jawapan yang salah: “Ulang pengukuran jarak lima kali untuk mengurangkan ketakpastian.”
Pelajar memperbaiki pengukuran yang sudah jitu (0.5%) dan membiarkan yang lemah (5%).
Pembetulannya ialah mengira kedua-dua peratusan dahulu, kemudian menyasarkan yang lebih besar. Satu lagi kesilapan ialah menulis 0.5 m/s sebagai 0.5000 m/s kerana kalkulator menunjukkan lebih banyak digit.
Semak diri anda
Cuba tanpa kalkulator, kemudian buka setiap jawapan.
1. Satu bacaan 10 cm³ gaya buret mempunyai had ±0.5 cm³. Nyatakan ketakpastian peratusan.
Lihat jawapan
0.5 ÷ 10 × 100 = 5%.
2. Had ±0.5 cm³ yang sama dikenakan pada bacaan 25.0 cm³. Nyatakan peratusan dan apa yang ditunjukkannya.
Lihat jawapan
0.5 ÷ 25.0 × 100 = 2%. Had yang sama kurang penting pada bacaan yang lebih besar.
3. Satu panjang ialah 50.0 cm (±0.1 cm) dan satu jisim ialah 2.0 g (±0.1 g). Pengukuran mana yang lebih penting bagi keputusan yang menggunakan kedua-duanya?
Lihat jawapan
Panjang: 0.1 ÷ 50.0 × 100 = 0.2%. Jisim: 0.1 ÷ 2.0 × 100 = 5%. Jisim lebih penting.
Langkah seterusnya
Langkah terakhir ialah melihat jawapan anda dan bertanya sama ada ia masuk akal, yang dibincangkan dalam menyemak kesimpulan berangka terhadap situasi fizikal. Anda juga boleh menggunakan pengkritik penyiasatan saintifik untuk berlatih menulis cadangan penambahbaikan yang sepadan dengan kelemahan sebenar.
Pelajar yang tahu formula tetapi tidak tahu apa yang pemeriksa jangka dalam jawapan “cadangkan penambahbaikan” mendapat manfaat daripada maklum balas berlangkah. Itu sebahagian daripada tuisyen Sains Bersepadu (Co-ordinated Sciences) dalam talian secara satu dengan satu.