Apabila peta mengecilkan setiap panjang dengan faktor yang sama, ia mengecilkan luas dengan faktor itu dikuasa duakan. Untuk mencari luas sebenar, tukar panjang dan lebar kepada jarak sebenar lalu darabkan, atau darab luas peta dengan kuasa dua skala. Ia muncul apabila anda menganggar saiz tasik, kawasan bandar atau ladang daripada peta.
Pelajaran ini menyambung pertukaran jarak peta dalam skala, jarak dan muka bumi.
Mengapa luas berubah lebih pantas daripada panjang?
Ambil segi empat sama peta 1 cm kali 1 cm pada peta 1:50 000. Setiap sisi ialah 500 m di atas tanah. Segi empat sama sebenar ialah 500 m × 500 m = 250 000 m².
Skala panjang ialah 1 kepada 50 000, tetapi skala luas ialah 1 kepada 50 000², iaitu 1 kepada 2 500 000 000. Sebab itulah 1 cm² pada peta ialah 250 000 m², atau 0.25 km².
Bagaimana mencari luas sebenar, langkah demi langkah?
- Tukar setiap panjang peta kepada panjang sebenar dalam km (atau m) menggunakan skala.
- Darab dua panjang sebenar itu untuk mendapat luas, dengan unit dikuasa duakan.
- Atau gunakan fakta 1 cm² pada peta itu, dan darab dengan luas peta dalam cm².
- Tulis unit sebagai km² atau m², bukan km atau m.
Contoh yang diselesaikan
Nombor di sini direka untuk latihan. Pada peta 1:50 000, sebuah takungan berbentuk segi empat tepat berukuran 3 cm kali 2 cm. Cari luas sebenar dalam km².
Kaedah 1, tukar panjang: 3 cm × 500 m = 1 500 m = 1.5 km. 2 cm × 500 m = 1 000 m = 1 km. Luas = 1.5 × 1 = 1.5 km².
Kaedah 2, gunakan fakta 1 cm²: luas peta ialah 3 × 2 = 6 cm². Setiap cm² ialah 0.25 km², jadi 6 × 0.25 = 1.5 km².
Kedua-dua kaedah sepadan. Kaedah 1 lebih mudah dipertahankan jika satu langkah dipersoalkan.
Kesilapan yang perlu dielakkan
Jawapan salah: luas peta = 6 cm², dan 6 × 0.5 km = 3 km².
Pelajar menggunakan skala panjang (1 cm ialah 0.5 km) pada luas.
Jawapan 3 km² ialah dua kali ganda jawapan betul 1.5 km². Kesilapan ini berlaku kerana fakta panjang mudah diingat tetapi fakta luas tidak.
Untuk membetulkannya, tanya: “Adakah saya menukar dua panjang, atau satu luas?” Jika menukar luas, anda perlukan kuasa dua pertukaran panjang.
Semak kendiri
1. Pada peta 1:25 000, berapakah luas sebenar yang diwakili 1 cm², dalam km²?
Tunjukkan jawapan
1 cm ialah 250 m. Segi empat sama 250 m kali 250 m ialah 62 500 m², iaitu 0.0625 km².
2. Sebuah hutan berukuran 4 cm kali 5 cm pada peta 1:25 000. Cari luas sebenar dalam km².
Tunjukkan jawapan
4 cm ialah 1 km dan 5 cm ialah 1.25 km. Luas = 1 × 1.25 = 1.25 km². Semakan: 20 cm² × 0.0625 = 1.25.
3. Sebuah ladang meliputi 6 km². Pada peta 1:50 000, berapakah luasnya dalam cm²?
Tunjukkan jawapan
Setiap cm² ialah 0.25 km², jadi 6 ÷ 0.25 = 24 cm². Semakan: ladang 3 km kali 2 km ialah 6 cm kali 4 cm, dan 6 × 4 = 24.
Ke mana selepas ini?
Kembali ke pertukaran jarak peta jika panjang masih goyah, atau teruskan ke membaca kontur dan ketinggian relatif. Alat latihan skala, kontur dan kecerunan peta mempunyai pertukaran luas untuk dilatih.
Idea luas lebih mudah diingat apabila seseorang melukisnya bersama anda, dan itulah yang kami lakukan dalam tuisyen Geografi dalam talian satu-lawan-satu.