Modul ini merangkumi kerja dengan titik dan garis lurus pada grid koordinat: mencari kecerunan (gradient), titik tengah (midpoint) dan panjang, menulis persamaan garis, menentukan sama ada garis selari atau serenjang, dan menguji sama ada titik adalah segaris. Soalan dalam bidang ini sering menyambungkan dua atau tiga kemahiran ini dalam satu masalah.
Semak sukatan pelajaran IGCSE Mathematics 0580 Cambridge yang semasa untuk perkataan tepat bagi setiap perkara kandungan dalam tahun peperiksaan anda. Tabiat yang diajar di sini kekal sama merentas versi. Panduan pembelajaran Matematik kami menunjukkan kedudukan modul ini di antara modul lain.
Apakah yang patut anda tahu dahulu?
Anda perlu boleh menggantikan nilai ke dalam ungkapan, menyusun semula persamaan mudah, meringkaskan pecahan dan bekerja dengan nombor negatif. Anda juga patut tahu teorem Pythagoras dan cara membaca titik seperti (3, −2) pada grid. Jika graf dan penjelmaan terasa selesa, anda sudah bersedia.
Contoh orientasi
A ialah titik (1, 2) dan B ialah titik (7, 10). Cari kecerunan AB, titik tengahnya, panjangnya dan persamaannya.
Kecerunan: (10 − 2)/(7 − 1) = 8/6 = 4/3.
Titik tengah: ((1 + 7)/2, (2 + 10)/2) = (4, 6).
Panjang: bezanya ialah 6 dan 8, jadi AB = √(36 + 64) = √100 = 10.
Persamaan: y − 2 = 4/3(x − 1). Darab dengan 3: 3y − 6 = 4x − 4, jadi 3y = 4x + 2.
Semakan: gantikan B: 3(10) = 30 dan 4(7) + 2 = 30 ✓. Gantikan A: 3(2) = 6 dan 4(1) + 2 = 6 ✓.
Empat keputusan berbeza datang daripada dua titik yang sama. Setiap pelajaran di bawah mengambil satu daripadanya dan membinanya dengan teliti.
Dalam susunan mana patut anda mempelajarinya?
- Mengira kecerunan daripada dua titik: kemahiran asas, dan tempat kebanyakan kesilapan tanda bermula.
- Mencari titik tengah dan panjang tembereng: purata dan Pythagoras daripada koordinat yang sama.
- Menulis persamaan garis lurus melalui satu titik: menggunakan kecerunan daripada pelajaran pertama.
- Mengenal pasti garis selari dan serenjang: membandingkan kecerunan untuk membina garis baharu.
- Menyemak sama ada tiga titik adalah segaris: menggunakan kecerunan sebagai bukti.
Kemudian selesaikan set latihan bercampur. Rentak yang mantap ialah satu pelajaran setiap sesi ulang kaji dan set latihan sebaik sahaja kelima-lima pelajaran selesai.
Perangkap yang menjerat kebanyakan pelajar di sini
- Tersalah menolak koordinat negatif, contohnya 5 − (−3) ditulis sebagai 2.
- Menukar susunan pada pengangka sahaja atau penyebut sahaja bagi pecahan kecerunan.
- Menambah beza dan bukannya mengkuasaduakan, menambah dan mengambil punca kuasa dua untuk panjang.
- Terlupa membahagi dua semasa mencari titik tengah.
- Membalikkan kecerunan serenjang tanpa menukar tanda.
Setiap pelajaran menunjukkan salah satu kesilapan ini sepenuhnya dan kemudian membetulkannya.
Bagaimana patut menggunakan set latihan?
Cuba setiap soalan di atas kertas sebelum membuka jawapan, dan susun penyelesaian seperti dalam peperiksaan. Lakar titik dahulu, kerana lakaran pantas mengesan kesilapan tanda sebelum ia berlarutan. Latihan pengiraan tanpa kalkulator membolehkan anda menyemak langkah pecahan tanpa kalkulator.
Apabila anda tersilap, baca nota penghalaan di hujung set latihan dan kembali ke pelajaran yang dinamakan. Baiki pelajaran itu, kemudian cuba soalan baharu beberapa hari kemudian. Jika anda mahu guru menyemak penyelesaian anda bersama-sama, lihat tuisyen Matematik dalam talian secara satu dengan satu kami.