Modul ini merangkumi cara menyelesaikan persamaan linear yang mempunyai kurungan dan pecahan, menyusun semula rumus apabila huruf yang dikehendaki muncul lebih daripada sekali, menukar ayat kepada persamaan, dan membuktikan jawapan betul dengan menyemaknya. Kemahiran ini digunakan dalam algebra, geometri, graf dan soalan penyelesaian masalah sepanjang kursus.
Semak sukatan pelajaran IGCSE Mathematics 0580 Cambridge yang terkini untuk perkataan tepat setiap perkara kandungan pada tahun peperiksaan anda. Tabiat yang diajar di sini kekal sama merentas versi. Panduan pembelajaran Matematik kami menunjukkan kedudukan modul ini dalam modul lain.
Apakah yang perlu anda tahu dahulu?
Anda perlu tahu mengembangkan dan mengumpul sebutan, yang dibincangkan dalam struktur algebra, serta mengendalikan nombor negatif dan pecahan dengan yakin. Jika 3(x − 2) masih menjadi 3x − 2 dalam fikiran anda, ulang kaji pengembangan sebelum bermula di sini.
Contoh orientasi
Selesaikan 3(x − 2) = (x + 6)/2 + 4.
Langkah 1, hapuskan pecahan: darabkan setiap sebutan dengan 2. Hasilnya 6(x − 2) = (x + 6) + 8.
Langkah 2, kembangkan: 6x − 12 = x + 14.
Langkah 3, kumpulkan: 6x − x = 14 + 12, jadi 5x = 26.
Langkah 4, bahagi: x = 26/5 = 5.2.
Semak dalam persamaan asal: sebelah kiri 3(5.2 − 2) = 3 × 3.2 = 9.6. Sebelah kanan (5.2 + 6)/2 + 4 = 5.6 + 4 = 9.6. Kedua-dua belah sama.
Satu soalan ini menggunakan kurungan, pecahan dan semakan akhir. Lima pelajaran di bawah mengajar setiap langkah itu secara berasingan terlebih dahulu.
Dalam susunan apakah anda patut mempelajarinya?
- Selesaikan persamaan linear dengan kurungan: pengembangan dan keseimbangan, asas bagi semua yang lain.
- Selesaikan persamaan yang mengandungi pecahan: hapuskan penyebut dalam satu langkah, bukan bekerja dengan pecahan sepanjang masa.
- Susun semula rumus dengan pemboleh ubah di kedua-dua belah: keseimbangan yang sama, dengan huruf dan satu langkah pemfaktoran.
- Bentukkan persamaan daripada kekangan lisan: menukar ayat kepada sesuatu yang boleh diselesaikan.
- Semak penyelesaian dalam hubungan asal: tabiat yang mengesan kesilapan sebelum pemeriksa melihatnya.
Kemudian kerjakan set latihan campuran. Satu pelajaran sehari dan set latihan pada hujung minggu ialah rentak yang stabil.
Perangkap apakah yang menjerat kebanyakan pelajar?
- Mengembangkan sebutan pertama sahaja dalam kurungan, jadi 3(2x − 5) menjadi 6x − 5.
- Mendarab sebahagian sebutan sahaja semasa menghapuskan pecahan, dan membiarkan sebutan nombor bulat.
- Memindahkan sebutan tanpa menukar tandanya apabila ia melintasi tanda sama dengan.
- Menterjemah “3 lebih daripada dua kali” secara terbalik dalam soalan perkataan.
- Menyemak dalam baris yang telah disusun semula dan bukannya dalam persamaan asal.
Setiap pelajaran menunjukkan satu kesilapan ini sepenuhnya, kemudian membetulkannya.
Bagaimanakah set latihan patut digunakan?
Cuba setiap soalan di atas kertas sebelum membuka jawapan, dan tulis setiap baris kerja. Pemeriksa memberi markah untuk kaedah, jadi susunan baris demi baris melindungi markah walaupun langkah terakhir silap. Latihan pengiraan tanpa kalkulator berguna untuk menyemak langkah pecahan dengan tangan.
Apabila satu soalan silap, gunakan nota penghalaan di hujung set latihan untuk kembali ke pelajaran yang betul. Cuba soalan baharu beberapa hari kemudian, dan catat dalam log kesilapan dan baris ujian semula supaya ia tidak hilang.
Dalam sukatan pelajaran seterusnya, hubungan serentak membina atas kemahiran persamaan yang sama dengan dua anu. Untuk pengajaran di luar belajar sendiri, tuisyen Matematik dalam talian secara satu dengan satu bermaksud guru berpengalaman melihat kerja bertulis anda dan mencari tabiat yang menjadi punca kesilapan.