Untuk membentuk persamaan daripada perkataan, takrifkan anu, terjemah setiap frasa kepada algebra, kemudian sambungkan bahagian dengan ”=” menggunakan fakta yang diberikan soalan. Pembentukan persamaan muncul dalam kertas Core dan Extended sebagai masalah perimeter, umur, kos dan nombor.
Ia menggunakan kemahiran menyelesaikan daripada kurungan dan pecahan, dan membawa ke hubungan serentak.
Apakah idea di sebaliknya?
Sesebuah ayat membawa dua tugas. Sesetengah frasa menerangkan satu kuantiti dalam sebutan kuantiti lain (“3 lebih daripada dua kali lebar”). Satu frasa memberi fakta yang mesti dipenuhi oleh dua ungkapan (“perimeter ialah 54 cm”).
Tugas pertama mentakrifkan ungkapan, tugas kedua mencipta persamaan.
Tulis hubungan dalam perkataan dahulu, kemudian gantikan setiap perkataan dengan algebranya.
Cara melakukannya, langkah demi langkah
- Takrifkan anu dengan huruf dan unit: “biar w = lebar dalam cm”.
- Tulis kuantiti lain dalam sebutan w.
- Cari fakta yang menghubungkan: jumlah, beza atau kos yang sama.
- Bina persamaan, gunakan kurungan jika perlu.
- Selesaikan.
- Semak dengan ayat dan berikan jawapan dalam konteks.
Contoh berlangkah
Panjang sebuah segi empat tepat ialah 3 cm lebih daripada dua kali lebarnya. Perimeternya 54 cm. Cari lebar dan panjangnya.
Langkah 1, takrif: biar w = lebar dalam cm.
Langkah 2, kuantiti lain: panjang = 2w + 3.
Langkah 3, fakta: perimeter = 2 × (panjang + lebar) = 54.
Langkah 4, persamaan: 2(w + 2w + 3) = 54, jadi 2(3w + 3) = 54.
Langkah 5, selesaikan: 6w + 6 = 54, jadi 6w = 48 dan w = 8.
Langkah 6, baca semula: lebar 8 cm, panjang 2 × 8 + 3 = 19 cm. Perimeter 2 × (8 + 19) = 54 cm. ✓
Kesilapan yang perlu diawasi
Kesilapan biasa ialah meletakkan kurungan di tempat yang salah, sehingga frasa bermaksud sesuatu yang lain.
Kerja yang salah: panjang = 2(w + 3), iaitu “dua kali 3 lebih daripada lebar”.
Itu memberi 2(w + 2(w + 3)) = 54, jadi 3w + 6 = 27, w = 7 dan panjang 20.
Membaca semula dengan ayat menunjukkan masalahnya: dua kali 7 ialah 14, dan 3 lebih ialah 17, bukan 20. Persamaan diselesaikan dengan betul, tetapi ia menggambarkan segi empat tepat yang lain.
Pembetulannya ialah membina frasa mengikut susunan: “dua kali lebar” ialah 2w, kemudian “3 lebih” menambah 3.
Semak diri anda
1. Lima kali suatu nombor, ditolak 8, sama dengan dua kali nombor itu tambah 13. Cari nombor itu.
Lihat jawapan
Biar nombor itu n. Maka 5n − 8 = 2n + 13. Tolak 2n: 3n − 8 = 13. Tambah 8: 3n = 21. Jadi n = 7.
Semak: 5 × 7 − 8 = 27 dan 2 × 7 + 13 = 27. ✓
2. Tiket dewasa berharga RM12 dan tiket kanak-kanak RM7. Sebuah kumpulan membeli 3 tiket kanak-kanak lebih banyak daripada tiket dewasa dan membayar RM173. Berapakah tiket dewasa yang dibeli?
Lihat jawapan
Biar a = bilangan tiket dewasa, jadi tiket kanak-kanak = a + 3. Kos: 12a + 7(a + 3) = 173. Kembangkan: 12a + 7a + 21 = 173. Jadi 19a = 152 dan a = 8.
Semak: 8 tiket dewasa dan 11 tiket kanak-kanak berharga 96 + 77 = RM173. ✓
3. Tiga integer berturutan berjumlah 87. Cari integer itu.
Lihat jawapan
Biar yang terkecil n. Yang lain ialah n + 1 dan n + 2. Maka n + (n + 1) + (n + 2) = 87, memberi 3n + 3 = 87 dan n = 28.
Integer itu ialah 28, 29 dan 30. Semak: 28 + 29 + 30 = 87. ✓
Langkah seterusnya
Tamatkan modul dengan menyemak penyelesaian dalam hubungan asal, iaitu langkah terakhir setiap masalah seperti ini. Kemudian cuba set latihan persamaan dan rumus.
Jika anda boleh menyelesaikan persamaan tetapi kaku pada soalan perkataan, tuisyen Matematik dalam talian secara satu dengan satu memberi anda guru yang boleh mendengar cara anda membaca ayat dan melaraskan dari situ.