Untuk menyelesaikan persamaan dengan kurungan, kembangkan setiap kurungan dahulu, kumpulkan sebutan x di satu belah dan nombor di belah lain, kemudian bahagi. Kemahiran ini muncul dalam hampir setiap kertas algebra, sama ada sebagai soalan “selesaikan” terus atau sebagai langkah dalam masalah yang lebih panjang.
Ia dibina atas struktur algebra dan ialah pelajaran pertama dalam persamaan dan rumus.
Apakah idea di sebaliknya?
Persamaan ialah satu timbangan. Apa sahaja yang anda lakukan pada satu belah, anda mesti lakukan pada belah lain. Kurungan hanya menyembunyikan pendaraban: 3(2x − 5) bermaksud 3 × 2x dan 3 × (−5), jadi ia menjadi 6x − 15.
Tanda nombor di luar kurungan turut bersama nombor itu. Tanda tolak di hadapan kurungan menukar setiap tanda di dalamnya.
Cara menyelesaikannya, langkah demi langkah
- Kembangkan setiap kurungan, dengan mendarab nombor di luar dengan setiap sebutan di dalam.
- Permudahkan setiap belah dengan mengumpul sebutan serupa.
- Pindahkan sebutan x ke satu belah, pilih belah yang menjadikan pekali x positif.
- Pindahkan nombor ke belah lain.
- Bahagi dengan pekali x.
- Semak dengan memasukkan jawapan anda ke dalam persamaan asal.
Contoh berlangkah
Selesaikan 3(2x − 5) = 4(x + 1) + 7
Langkah 1, kembangkan: sebelah kiri ialah 6x − 15. Sebelah kanan ialah 4x + 4 + 7.
Langkah 2, permudahkan: 6x − 15 = 4x + 11.
Langkah 3, sebutan x bersama: tolak 4x daripada kedua-dua belah: 2x − 15 = 11.
Langkah 4, nombor bersama: tambah 15 pada kedua-dua belah: 2x = 26.
Langkah 5, bahagi: x = 13.
Semak: sebelah kiri 3(2 × 13 − 5) = 3 × 21 = 63. Sebelah kanan 4(13 + 1) + 7 = 56 + 7 = 63. Kedua-duanya 63.
Kesilapan yang perlu diawasi
Kesilapan biasa ialah mengembangkan sebutan pertama dalam kurungan sahaja.
Kerja yang salah: 3(2x − 5) = 6x − 5, memberi 6x − 5 = 4x + 11, jadi 2x = 16 dan x = 8.
Pelajar mendarab 2x dengan 3 tetapi terlupa mendarab −5 dengan 3.
Semakan mendedahkannya serta-merta: dengan x = 8, sebelah kiri ialah 3 × 11 = 33 dan sebelah kanan ialah 4 × 9 + 7 = 43. Kedua-duanya tidak sama.
Pembetulannya ialah melukis dua anak panah kecil dari nombor di luar ke setiap sebutan di dalam kurungan sebelum menulis baris yang dikembangkan.
Semak diri anda
Selesaikan setiap persamaan dan semak jawapan dalam persamaan asal.
1. 5(x − 2) = 3x + 4
Lihat jawapan
Kembangkan: 5x − 10 = 3x + 4. Tolak 3x: 2x − 10 = 4. Tambah 10: 2x = 14. Jadi x = 7.
Semak: 5(7 − 2) = 25 dan 3 × 7 + 4 = 25. ✓
2. 2(3x + 1) − (x − 4) = 21
Lihat jawapan
Kembangkan, ingat tanda tolak menukar kedua-dua tanda: 6x + 2 − x + 4 = 21. Permudahkan: 5x + 6 = 21. Maka 5x = 15, jadi x = 3.
Semak: 2(10) − (3 − 4) = 20 − (−1) = 21. ✓
3. 4(2 − x) = 3(x − 5)
Lihat jawapan
Kembangkan: 8 − 4x = 3x − 15. Tambah 4x pada kedua-dua belah: 8 = 7x − 15. Tambah 15: 23 = 7x. Jadi x = 23/7.
Semak: 4(2 − 23/7) = 4 × (−9/7) = −36/7, dan 3(23/7 − 5) = 3 × (−12/7) = −36/7. ✓
Langkah seterusnya
Setelah kurungan terasa rutin, teruskan dengan persamaan yang mengandungi pecahan, kemudian uji semuanya dalam set latihan persamaan dan rumus. Latihan pengiraan tanpa kalkulator membantu apabila jawapan ialah pecahan yang janggal seperti 23/7.
Sesetengah pelajar mengikuti setiap baris di dalam kelas tetapi masih tersalah tanda apabila bekerja sendiri. Itulah corak yang dicari oleh guru kami dalam tuisyen Matematik dalam talian secara satu dengan satu.