Set ini merangkumi unit laju, graf jarak-masa, graf laju-masa, ketumpatan dan kadar purata. Soalan disusun daripada mudah kepada lebih sukar, dan setiap jawapan diselesaikan sepenuhnya.
Cuba setiap soalan di atas kertas dahulu, kemudian buka jawapan. Tulis unit anda pada setiap baris. Sasarkan untuk menemui kesilapan, bukan untuk siap dengan cepat.
Soalan
1. Tukar 54 km/j kepada m/s.
Lihat jawapan
54 ÷ 3.6 = 15 m/s. Semak: 15 × 3.6 = 54.
2. Tukar 25 m/s kepada km/j.
Lihat jawapan
25 × 3.6 = 90 km/j. Semak: 90 ÷ 3.6 = 25.
3. Seorang pelari pecut berlari 100 m dalam 12.5 s. Cari laju dalam m/s dan dalam km/j.
Lihat jawapan
Laju = 100 ÷ 12.5 = 8 m/s. Dalam km/j: 8 × 3.6 = 28.8 km/j.
4. Tukar 0.25 km/min kepada m/s, betul kepada 3 angka bererti.
Lihat jawapan
0.25 km = 250 m dan 1 min = 60 s, jadi 250 ÷ 60 = 4.1666… = 4.17 m/s. Semak: 0.25 × 60 = 15 km/j, dan 15 ÷ 3.6 = 4.1666…
5. Satu graf jarak-masa mempunyai titik perubahan (masa dalam jam, jarak dalam km): (0, 0), (1, 20), (2, 20), (4, 50). Cari laju pada setiap bahagian, kemudian laju purata bagi keseluruhan perjalanan.
Lihat jawapan
0 hingga 1 j: 20 ÷ 1 = 20 km/j. 1 j hingga 2 j: tiada perubahan jarak, jadi 0 km/j. 2 j hingga 4 j: (50 − 20) ÷ (4 − 2) = 30 ÷ 2 = 15 km/j. Purata: 50 ÷ 4 = 12.5 km/j.
6. Seorang pemandu melalui 90 km pada 45 km/j, kemudian pulang 90 km pada 30 km/j. Cari laju purata bagi perjalanan pergi dan balik.
Lihat jawapan
Masa: 90 ÷ 45 = 2 j dan 90 ÷ 30 = 3 j. Jumlah jarak 180 km, jumlah masa 5 j. Purata = 180 ÷ 5 = 36 km/j. Min mudah bagi 45 dan 30 ialah 37.5, yang merupakan jawapan salah.
7. Satu graf laju-masa meningkat secara sekata daripada 0 kepada 15 m/s dalam 5 s, kekal 15 m/s selama 8 s, kemudian menurun secara sekata kepada 0 dalam 7 s. Cari jumlah jarak dan laju purata.
Lihat jawapan
Segi tiga pertama: ½ × 5 × 15 = 37.5 m. Segi empat tepat: 8 × 15 = 120 m. Segi tiga akhir: ½ × 7 × 15 = 52.5 m. Jumlah = 37.5 + 120 + 52.5 = 210 m. Jumlah masa = 5 + 8 + 7 = 20 s. Laju purata = 210 ÷ 20 = 10.5 m/s. Semak dengan trapezium: ½ × (20 + 8) × 15 = 210.
8. Sebuah blok berukuran 8 cm kali 5 cm kali 2.5 cm berjisim 620 g. Cari ketumpatan dalam g/cm³.
Lihat jawapan
Isi padu = 8 × 5 × 2.5 = 100 cm³. Ketumpatan = 620 ÷ 100 = 6.2 g/cm³.
9. Satu cecair berketumpatan 0.9 g/cm³. Cari jisim 3.5 liter dalam kg.
Lihat jawapan
3.5 liter = 3500 cm³. Jisim = 0.9 × 3500 = 3150 g = 3.15 kg.
10. Aluminium berketumpatan 2700 kg/m³. Nyatakan ini dalam g/cm³.
Lihat jawapan
Bahagi dengan 1000: 2700 ÷ 1000 = 2.7 g/cm³. Semak: 2.7 × 1000 = 2700.
11. Sebuah kereta api bergerak pada 60 km/j secara tetap selama 45 minit. Cari jarak dalam km.
Lihat jawapan
45 min = 0.75 j. Jarak = 60 × 0.75 = 45 km.
12. Jarak sebuah kereta ialah s = t² meter selepas t saat. Cari laju purata dari t = 2 hingga t = 5.
Lihat jawapan
Pada t = 5, s = 25. Pada t = 2, s = 4. Perubahan jarak = 21 m dalam 3 s. Laju purata = 21 ÷ 3 = 7 m/s.
Jika anda tersilap
Asingkan setiap kesilapan mengikut jenis, kemudian kembali ke pelajaran bagi jenis itu.
- Saiz salah selepas menukar unit (soalan 1, 2, 3, 4, 11): lihat menukar unit laju kompaun.
- Laju salah daripada segmen graf, atau perhentian disalah baca (soalan 5): lihat membaca graf jarak-masa.
- Jarak atau pecutan salah daripada graf laju-masa (soalan 7): lihat luas di bawah graf laju-masa.
- Jawapan ketumpatan berbeza seribu kali (soalan 8, 9, 10): lihat mengira ketumpatan dengan unit yang konsisten.
- Mengambil purata dua laju, atau menggunakan satu titik untuk kadar (soalan 6, 12): lihat kadar purata lawan bacaan seketika.
Simpan rekod kesilapan anda dalam log kesilapan dan baris gilir ujian semula, dan gunakan latihan pengiraan tanpa kalkulator serta penjelajah asas peratusan untuk menyemak kaedah pada nombor anda sendiri. Laluan belajar ada di halaman modul.
Jika kesilapan yang sama kembali selepas anda mengulang kaji pelajaran, tuisyen Matematik dalam talian secara satu dengan satu memberi peluang kepada guru untuk melihat kerja anda dan mencari puncanya.