Kuantiti kompaun (compound quantity) ialah kuantiti yang dibina daripada dua kuantiti lain, seperti laju (jarak bagi setiap masa) atau ketumpatan (jisim bagi setiap isi padu). Modul ini merangkumi penukaran unit, pembacaan daripada graf dan perbezaan antara kadar purata dengan bacaan pada satu saat tertentu.
Soalan sebegini muncul dalam IGCSE Mathematics sebagai soalan cerita, soalan graf dan soalan campuran berbilang langkah. Semak perkataan sukatan pelajaran semasa untuk tahun peperiksaan anda di laman subjek Cambridge, kerana kemahiran di bawah kekal sama walaupun ayatnya boleh berubah.
Apakah yang perlu diketahui sebelum bermula?
Anda perlu mahir dengan pecahan dan perpuluhan, termasuk aritmetik tepat tanpa kalkulator, serta nisbah dan kadar kesebandingan. Anda juga perlu boleh membaca graf mudah: paksi, skala dan maksud garis lurus.
Jika penukaran unit panjang, masa atau isi padu masih goyah, selesaikan dahulu. Setiap pelajaran di sini bergantung padanya.
Satu contoh orientasi
Sebuah bas bergerak 90 km dalam 1 jam 15 minit. Berapakah laju puratanya dalam km/j dan dalam m/s?
Langkah 1: tukar masa kepada jam: 1 j 15 min = 1.25 j.
Langkah 2: laju = jarak ÷ masa = 90 ÷ 1.25 = 72 km/j.
Langkah 3: untuk m/s, 72 km = 72 000 m dan 1 jam = 3600 s, jadi 72 000 ÷ 3600 = 20 m/s.
Perhatikan di mana risikonya. Pembahagian itu mudah. Markah hilang apabila 1 j 15 min ditulis sebagai 1.15 dan bukan 1.25, atau apabila hanya jarak ditukar dan masa dilupakan.
Apakah susunan belajar yang sesuai?
- Menukar unit laju kompaun dahulu, kerana setiap pelajaran seterusnya bergantung pada penukaran unit yang selamat.
- Membaca graf jarak-masa seterusnya, kerana kecerunan sebagai laju ialah idea graf yang utama.
- Mentafsir luas di bawah graf laju-masa selepas itu, apabila luas menjadi jarak dan kecerunan menjadi pecutan.
- Mengira ketumpatan dengan unit yang konsisten menggunakan disiplin unit yang sama pada jisim dan isi padu.
- Membezakan kadar purata daripada bacaan seketika yang terakhir, kerana ia memerlukan kemahiran graf daripada pelajaran 2 dan 3.
Penjelajah model graf dan latihan pengiraan tanpa kalkulator berguna bersama pelajaran ini.
Perangkap yang menjerat ramai pelajar
- Mengambil purata dua laju, bukannya membahagi jumlah jarak dengan jumlah masa.
- Menukar km kepada m tetapi membiarkan jam tidak ditukar, atau sebaliknya.
- Membaca graf jarak-masa seperti gambar laluan, bukan rekod jarak melawan masa.
- Mencari luas di bawah graf laju-masa dengan unit yang tidak sepadan, seperti km/j dan minit.
- Menulis ketumpatan dengan unit yang tidak sepadan dengan nombor yang digunakan.
Bagaimana menggunakan set latihan?
Ikuti pelajaran mengikut susunan, kemudian cuba set latihan kadar campuran tanpa melihat jawapan. Tanda setiap soalan, dan bagi setiap kesilapan catat perangkap yang mana satu. Bahagian penghalaan di hujung set latihan menghantar setiap jenis kesilapan kembali ke pelajaran yang betul.
Modul ini terletak antara paparan data dan penaakulan longgokan dengan strategi tanpa kalkulator, dan ia menyumbang terus kepada kedua-duanya. Peta topik penuh ada dalam panduan pembelajaran IGCSE Matematik. Jika anda mahu guru menyemak kerja kadar anda bersama-sama, lihat tuisyen Matematik dalam talian secara satu dengan satu.