Dalam pengiraan yang mempunyai lebih daripada satu operasi, bekerja dalam tertib ini: kurungan, kemudian kuasa, kemudian darab dan bahagi, kemudian tambah dan tolak. Operasi yang sama taraf dilakukan dari kiri ke kanan.
Peraturan ini digunakan dalam setiap bahagian deria nombor dan aritmetik tepat dan kembali setiap kali anda menggantikan nilai ke dalam rumus dalam algebra dan ukuran.
Mengapa tertib itu penting?
Ambil 2 + 3 × 4. Jika anda menambah dahulu, anda mendapat 5 × 4 = 20. Jika anda mendarab dahulu, anda mendapat 2 + 12 = 14.
Hanya satu jawapan yang boleh betul, jadi ahli matematik bersetuju dengan tertib yang tetap, dan kalkulator juga mengikutinya.
Darab dan bahagi lebih “kuat” daripada tambah dan tolak, jadi ia mengikat lebih erat. Kurungan mengatasi segala-galanya kerana ia menandakan bahagian yang mesti dibuat dahulu.
Cara melaksanakannya langkah demi langkah
- Kurungan dahulu. Kira bahagian dalam setiap kurungan, menggunakan tertib yang sama di dalamnya.
- Kuasa dan punca kuasa seterusnya. Kuasaduakan, kuasatigakan atau punca kuasakan apa yang diperlukan.
- Darab dan bahagi. Lakukan dari kiri ke kanan mengikut kemunculannya.
- Tambah dan tolak. Sekali lagi dari kiri ke kanan.
- Tulis semula seluruh baris selepas setiap langkah. Jangan cuba membuat dua peringkat dalam kepala.
Contoh berlangkah
Hitung 8 + 6 × (9 − 5)² ÷ 4.
Langkah 1, kurungan: 9 − 5 = 4, jadi baris menjadi 8 + 6 × 4² ÷ 4.
Langkah 2, kuasa: 4² = 16, memberi 8 + 6 × 16 ÷ 4.
Langkah 3, darab dan bahagi dari kiri ke kanan: 6 × 16 = 96, kemudian 96 ÷ 4 = 24, memberi 8 + 24.
Langkah 4, tambah: 8 + 24 = 32.
Semakan: kuasa dan pendaraban berlaku sebelum 8 yang terakhir ditambah, jadi jawapan mesti lebih besar daripada 8 dan jauh melebihi 24. 32 sesuai.
Kesilapan yang perlu diawasi
Kesilapan lazim ialah bekerja dari kiri ke kanan secara tegar, seperti membaca ayat.
Jawapan yang salah: 8 + 6 × 16 ÷ 4 = 14 × 16 ÷ 4 = 224 ÷ 4 = 56
Pelajar menambah 8 + 6 sebelum mendarab.
Tambah berada di bawah darab dan bahagi, jadi 8 + 6 mesti menunggu. Darab dan bahagi dahulu, kemudian tambah: 6 × 16 ÷ 4 = 24, dan 8 + 24 = 32.
Kesilapan kedua ialah membuat bahagi sebelum darab apabila keduanya muncul dalam susunan lain. Sentiasa bergerak dari kiri ke kanan dalam taraf yang sama.
Semak diri anda
Cuba tanpa kalkulator, kemudian buka setiap jawapan.
1. Hitung 20 − 12 ÷ 3 × 2.
Lihat jawapan
Bahagi dan darab dahulu, dari kiri ke kanan: 12 ÷ 3 = 4, kemudian 4 × 2 = 8. Jadi 20 − 8 = 12. (Melakukan 3 × 2 dahulu akan memberi 12 ÷ 6 = 2 dan jawapan 18, yang salah.)
2. Hitung (−4)² − 3 × (2 − 5).
Lihat jawapan
Kurungan: 2 − 5 = −3. Kuasa: (−4)² = 16. Darab: 3 × (−3) = −9. Kemudian 16 − (−9) = 16 + 9 = 25.
3. Hitung (7 + 5) / (4 − 1) + 18 ÷ (2 + 4) × 3.
Lihat jawapan
Bahagian pertama: 12 / 3 = 4. Bahagian kedua: 18 ÷ 6 = 3, kemudian 3 × 3 = 9. Jumlah: 4 + 9 = 13.
Langkah seterusnya
Gabungkan dengan bahagian lain modul ini dalam set latihan deria nombor, dan ulang kaji pecahan dalam bekerja dengan pecahan tanpa pembundaran perpuluhan jika langkah pecahan terasa perlahan. Latihan pengiraan tanpa kalkulator membolehkan anda menguji setiap baris.
Pelajar sering tahu peraturan itu dengan nama tetapi melangkaunya apabila tertekan. Guru dalam tuisyen Matematik dalam talian secara satu dengan satu boleh memerhati saat itu dalam kerja anda dan membina tabiat yang bertahan dalam peperiksaan.