Papan pokok kebarangkalian dan pengiraan membolehkan anda mengisi beg dengan token berlabel, memilih bilangan tarikan, dan melihat setiap laluan dengan kebarangkaliannya ditulis sebagai pecahan tepat. Ia juga menambah semua laluan supaya anda boleh menyemak jumlahnya.
Gunakannya untuk melihat mengapa cabang kedua berubah apabila token tidak dimasukkan semula.
Bagaimana menggunakannya?
- Dalam Kandungan beg, tulis pasangan label:bilangan dipisahkan koma, contohnya Merah:3, Biru:2. Gunakan sehingga 5 label dan bilangan nombor bulat.
- Pilih bilangan tarikan: 1, 2 atau 3.
- Pilih Selepas setiap tarikan: jangan kembalikan token, atau kembalikan token.
- Di bawah Peristiwa, taip label yang anda mahu dan berapa kali ia muncul, contohnya Merah dan 2.
- Tekan Bina pokok. Tekan Set semula untuk kembali kepada beg contoh.
Bagaimana membaca keputusan?
Baris pertama memberi kebarangkalian peristiwa anda, seperti P(tepat 2 × Merah) = 3/10, dan menyenaraikan laluan yang tergolong di dalamnya.
Pokok kebarangkalian menunjukkan setiap cabang dengan pecahannya. Jadual hasil menyenaraikan setiap laluan, pendaraban yang memberikannya, dan kebarangkaliannya. Laluan dalam peristiwa anda diwarnakan.
Di bawah jadual, semakan jumlah kebarangkalian menambah semua laluan. Jawapannya mesti 1. Untuk tarikan tanpa pengembalian, satu nota perubahan bersyarat menunjukkan bagaimana pecahan kedua berbeza daripada yang pertama.
Contoh langkah demi langkah
Contoh awal ialah 3 token merah dan 2 biru, dua tarikan, tanpa pengembalian, peristiwa “tepat 2 Merah”.
| Laluan | Pengiraan | Kebarangkalian |
|---|---|---|
| Merah → Merah | 3/5 × 1/2 | 3/10 |
| Merah → Biru | 3/5 × 1/2 | 3/10 |
| Biru → Merah | 2/5 × 3/4 | 3/10 |
| Biru → Biru | 2/5 × 1/4 | 1/10 |
Alat ini meringkaskan 2/4 kepada 1/2 semasa mengira. Hanya laluan pertama mempunyai dua merah, jadi P(tepat 2 Merah) = 3/10. Empat laluan berjumlah 3/10 + 3/10 + 3/10 + 1/10 = 1.
Nota bersyarat menerangkan idea utama: selepas satu merah diambil, beg mempunyai 4 token dengan 2 merah, jadi peluang merah seterusnya ialah 1/2, bukan 3/5.
Sekarang tukar pilihan terakhir kepada kembalikan token. Beg dipulihkan setiap kali, jadi setiap cabang mengulang 3/5 dan 2/5. Empat laluan menjadi 9/25, 6/25, 6/25 dan 4/25, yang juga berjumlah 1.
Kemudian tetapkan peristiwa kepada “tepat 1 Merah”: dua laluan bercampur memberi 6/25 + 6/25 = 12/25. Tanpa pengembalian, peristiwa yang sama memberi 3/10 + 3/10 = 3/5, jadi pilihan itu mengubah jawapan.
Apakah andaian dan had?
- Setiap token sama kemungkinan ditarik. Alat ini memodelkan beg unggul.
- Bilangan mestilah sifar atau nombor bulat positif. Bilangan negatif atau pecahan ditolak dengan mesej.
- Label mestilah berbeza, dan anda boleh menggunakan paling banyak 5.
- Tanpa pengembalian, anda tidak boleh menarik lebih banyak token daripada yang ada dalam beg.
- Grid pewarisan ialah model, bukan nasihat genetik peribadi.
Pelajaran mana yang menerangkan idea di sebaliknya?
- Mewakilkan hasil saling eksklusif menerangkan apa itu laluan dan hasil.
- Menggunakan pokok kebarangkalian dua peringkat membina pokok dengan tangan.
- Menerangkan bila pendaraban memerlukan ketakbersandaran menjelaskan mengapa pokok dengan pengembalian mendarab pecahan yang sama.
- Mengemas kini kebarangkalian selepas item tidak dikembalikan menerangkan perubahan bersyarat yang ditunjukkan alat ini.
Topik yang lebih luas ialah penaakulan kebarangkalian, dan set latihan campuran membolehkan anda menguji diri. Pelajar Biologi yang bertemu grid pewarisan boleh bermula dengan panduan pembelajaran Biologi.
Jika anda mahu guru menyemak cara anda menyediakan pokok sendiri, lihat tuisyen Matematik one-to-one dalam talian. Alat lain ada dalam direktori alat pembelajaran.