Modul ini merangkumi penaakulan di sebalik pengiraan kebarangkalian: menyenaraikan kesudahan yang tidak boleh berlaku serentak, membina pokok dua peringkat, mengetahui bila kebarangkalian boleh didarab, mengemas kini pecahan apabila item tidak dipulangkan, dan menyemak bahawa model berjumlah 1. Kemahiran ini mengubah soalan yang panjang menjadi pengiraan ringkas yang boleh disemak.
Semak sukatan pelajaran IGCSE Mathematics 0580 Cambridge yang terkini untuk perkataan tepat bagi setiap perkara kandungan pada tahun peperiksaan anda. Tabiat di sini kekal sama merentas versi. Panduan pembelajaran Matematik kami menunjukkan kedudukan modul ini antara modul lain.
Apakah yang patut anda tahu dahulu?
Anda perlu menulis kebarangkalian sebagai pecahan, perpuluhan atau peratus, dan tahu bahawa ia terletak antara 0 dan 1. Anda juga perlu selesa menambah dan mendarab pecahan, termasuk mencari penyebut sepunya. Modul deria nombor merangkumi kerja pecahan jika perlu disegarkan.
Contoh orientasi
Sebuah beg mengandungi 4 kiub merah dan 6 kiub biru. Dua kiub diambil secara rawak, satu demi satu, tanpa pengembalian. Cari kebarangkalian kedua-duanya merah.
Langkah 1, cabutan pertama. P(merah) = 4/10.
Langkah 2, kemas kini untuk tanpa pengembalian. Satu merah telah keluar, jadi tinggal 3 merah daripada 9. P(merah) = 3/9.
Langkah 3, darab sepanjang laluan. 4/10 × 3/9 = 12/90 = 2/15.
Semak keseluruhan model. Merah kemudian biru = 4/10 × 6/9 = 24/90. Biru kemudian merah = 6/10 × 4/9 = 24/90. Biru kemudian biru = 6/10 × 5/9 = 30/90. Menambah semua laluan: 12 + 24 + 24 + 30 = 90, jadi jumlahnya 90/90 = 1.
Satu soalan itu menggunakan pokok, ketakbersandaran (yang gagal di sini), kemas kini tanpa pengembalian dan semakan jumlah. Ia menunjukkan bagaimana kelima-lima pelajaran saling berkait.
Dalam turutan apa anda patut belajar?
- Mewakilkan kesudahan saling eksklusif: tabiat menyenarai yang menentukan bila anda boleh menambah.
- Menggunakan pokok kebarangkalian dua peringkat: darab sepanjang laluan, tambah antara laluan.
- Menjelaskan bila pendaraban memerlukan ketakbersandaran: mengetahui bila peraturan hasil darab dibenarkan.
- Mengemas kini kebarangkalian apabila item tidak dipulangkan: punca paling lazim markah hilang dalam soalan pokok.
- Menyemak bahawa model kesudahan berjumlah satu: ujian akhir yang mengesan ralat daripada setiap langkah terdahulu.
Kemudian selesaikan set latihan campuran. Satu pelajaran sehari dan set latihan pada hujung minggu ialah rentak yang stabil.
Perangkap apakah yang menjerat kebanyakan pelajar di sini?
- Menambah peristiwa bertindih, seperti “genap” dan “gandaan 3” pada set nombor yang sama.
- Menambah sepanjang cabang dan bukannya mendarab, atau mendarab antara laluan alternatif.
- Mengandaikan ketakbersandaran tanpa menyemak, terutamanya dengan cuaca atau pemilihan daripada kumpulan kecil.
- Menyalin pecahan peringkat pertama ke peringkat kedua apabila tiada apa dipulangkan.
- Melangkau semakan jumlah, sehingga cabang yang hilang tidak disedari.
Setiap pelajaran menunjukkan satu daripada kesilapan ini sepenuhnya dan kemudian membetulkannya.
Bagaimana patut anda menggunakan set latihan?
Cuba setiap soalan di atas kertas sebelum membuka jawapan, dan lukis pokok walaupun anda fikir anda boleh melakukannya dalam kepala. Papan pokok kebarangkalian dan pengiraan membolehkan anda membina pokok dan membandingkannya dengan pokok anda sendiri. Log kesilapan dan baris gilir ujian semula berguna untuk mencatat jenis ralat yang anda buat, supaya anda boleh menguji semula dengan soalan baharu kemudian.
Apabila anda tersilap, baca nota penghalaan di hujung set latihan dan kembali ke pelajaran yang dinamakan. Baiki pelajaran dahulu, kemudian cuba soalan yang serupa beberapa hari kemudian.
Jika anda mahukan pengajaran selain belajar sendiri, tuisyen Matematik dalam talian secara satu dengan satu bermaksud seorang guru berpengalaman membaca kerja bertulis anda dan mencari tabiat di sebalik setiap ralat.